初中数学【8年级下】第十八章 平行四边形周周测2（18.1）

第1页共9页第十八章平行四边形周周测2一选择题1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（）.A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形2.如图，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）.A.4个B.5个C.8个D.9个3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）.A.1种B.2种C.3种D.无数种4.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100，则∠1=（）.A.110°B.35°C.70°D.55°5.如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）第2页共9页A.∠E＝∠CDFB.BE＝CDC.∠ADE＝∠BFED.BE＝2CF6.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）.A.5对B.4对C.3对D.2对7.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）.A.5B.6C.7D.88.如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）.A.10B.12C.14D.169.以A.B.C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（）.A.0个或3个B.2个C.3个D.4个10.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠第3页共9页E+∠F等于（）.A.1100B.300C.500D.70011.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）.A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=（）.A.3cmB.2cmC.4cmD.3.5cm13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取范围是（）.第4页共9页A.2＜m＜10B.2＜m＜14C.6＜m＜8D.4＜m＜2014.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）.A.8B.9C.10D.1115.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，则BM与DN的关系是（）.A.BM∥DNB.BM∥DN,BM=DNC.BM=DND.没有关系二填空题16.在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，则平行四边形ABCD的周长为___________cm.17.平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是________cm．18.已知点O为平行四边形ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD=________．19.如图，ABCD中，E.F分别为BC.AD边上的点，要使BF=DE,需添加一个条件________．(任意添一条件满足BF=DE即可）第5页共9页20.如图，在ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，则ABCD的周长为________．三解答题21.如图，已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．(1)求证：OE=OF;(2)求证：DE∥BF．22.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE．23.如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平第6页共9页行线，交点分别为E，F，D．(1)请找出图中所有的平行四边形；(2)求证：2BC=DE．24.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有________组；(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？25.已知：如图（a），□ABCD的对角线AC.BD相交于点O，EF过点O与AB.CD分别第7页共9页相交于点E.F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．第8页共9页第十八章平行四边形周周测2试题答案一.选择题1.B2.D3.D4.C5.D6.B7.D8.B9.A10.D11.A12.A13.D14.C15.B二.填空题16.2817.34或3818.419.AF=CE，BE=DF，BF∥CE，∠ABF=∠CDE，∠AFB=∠CED等（答案不唯一）20.20三.解答题21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF；（2）证明：∵在△DEO与△BFO中，OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，BO＝DO，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴∠DEO＝∠BFO，∴DE∥BF．22.证明：∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形ADCE为平行四边形，∴AD=CE，∴AB=CE．23.（1）解答：因为BC∥AD,AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形；AC∥BE,BC∥AE,所以四边形EBCA是平行四边形；AB∥CF,AC∥BF,所以四边形ABFC是平行四边形；所有的平行四边形是ABCD，EBCA，ABFC。（2）解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE.24.（1）无数（2）解答：如图（3）解答：两条直线都经过对角线的交点.第9页共9页25.解答：（a）证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．(b)(c)(d)过程参照（a）