初中数学【8年级下】2019-2020学年度辽宁省营口市大石桥市人教版八年级（下）期末数学试卷 解

2019-2020学年辽宁省营口市大石桥市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（共10题，每题3分，计30分）1．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）A．15、12、9B．、2、C．8、15、17D．、2、3．（3分）下列计算或化简正确的是（）A．2+4＝6B．＝4C．＝﹣3D．＝34．（3分）已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（）A．B．C．D．5．（3分）某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数6．（3分）下列判定正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形7．（3分）下列计算正确的是（）A．3﹣2＝B．•（÷）＝C．（﹣）÷＝2D．﹣3＝8．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（）A．5B．6C．10D．69．（3分）如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣5D．x＜﹣510．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共8题，每小题3分，满分24分）11．（3分）函数y＝2+中，自变量x的取值范围是．12．（3分）如图，∠AOB＝90°，OA＝9m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为．13．（3分）如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝4cm，∠ABC＝30°，则四边形ABCD的面积是cm2．14．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，AM⊥BC，垂足为M，AB＝2，BD＝6，AC＝2，则AM的长为．15．（3分）若数据1，4，a，9，6，5的平均数为5，则中位数是；众数是．16．（3分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．17．（3分）若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是．18．（3分）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（共2题，19题每小题10分，20小题8分，满分18分）19．（10分）（1）（+）﹣（﹣）；（2）（）2﹣（）．20．（8分）已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：①当AB＝AC时，四边形ADCF是形；②当∠BAC＝90°时，四边形ADCF是形．四、解答题（共3题，每题8分，共24分21．（8分）有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m，试求这块空白地的面积．22．（8分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．23．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？五、解答题（共2题，每题12分，共24分）24．（12分）如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．（1）说明：OE＝OF；（2）当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明．25．（12分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？2019-2020学年辽宁省营口市大石桥市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10题，每题3分，计30分）1．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分别判断得出即可．【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项正确；B、＝2，故此选项错误；C、＝，故此选项错误；D、＝，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2．（3分）以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）A．15、12、9B．、2、C．8、15、17D．、2、【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、92+122＝152，故是直角三角形，故此选项不合题意；B、（）2+22＝（）2，故是直角三角形，故此选项不合题意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此选项不合题意；D、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．（3分）下列计算或化简正确的是（）A．2+4＝6B．＝4C．＝﹣3D．＝3【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、2与4不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝|﹣3|＝3，所以C选项错误；D、原式＝＝3，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．4．（3分）已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（）A．B．C．D．【分析】由正比例函数的性质可求得k的取值范围，再结合一次函数的解析式进行判断即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴在一次函数y＝x﹣k中，y随x的增大而增大，且与y轴的交点在x轴的下方，故选：B．【点评】本题主要考查正比例函数和一次函数的性质，利用函数的性质先求得k的取值范围是解题的关键．5．（3分）某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．故选：B．【点评】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．6．（3分）下列判定正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．【解答】解：A、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形，故A错误；B、两条对角线相等且平分且互相垂直的四边形是正方形，故B错误；C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，故C正确；D、一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是平行四边形、可能是等腰梯形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了多边形，熟记平行四边形的判定与性质、特殊平行四边形的判定与性质是解题关键．7．（3分）下列计算正确的是（）A．3﹣2＝B．•（÷）＝C．（﹣）÷＝2D．﹣3＝【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、3与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、•（÷）＝•＝＝，此选项正确；C、（﹣）÷＝（5﹣）÷＝5﹣，此选项错误；D、﹣3＝﹣2＝﹣，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．8．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（）A．5B．6C．10D．6【分析】由矩形的性质得到∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，求得OC＝OD，设DE＝x，OE＝2x，得到OD＝OC＝3x，AC＝6x，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OC＝OD，∵EO＝2DE，∴设DE＝x，OE＝2x，∴OD＝OC＝3x，AC＝6x，∵CE⊥BD，∴∠DEC＝∠OEC＝90°，在Rt△OCE中，∵OE2+CE2＝OC2，∴（2x）2+52＝（3x）2，∵x＞0，∴DE＝，AC＝6，∴CD＝＝＝，∴AD＝＝＝5，故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．9．（3分）如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣5D．x＜﹣5【分析】函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x+b的图象对应的点在函数y＝ax﹣3的图象上面．【解答】解：从图象得到，当x＞﹣2时，y＝3x+b的图象对应的点在函数y＝ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y＝x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的dx一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y＝1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P