初中数学【8年级下】16.2 第2课时　二次根式的除法

A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页C思维拓展•冲刺满分知识点一二次根式的除法1．计算10÷2的结果正确的是(A)A.5B．5C.52D.1022．下列计算正确的是(B)A.35＝35B.3÷25＝153C.1255＝5D.x÷x＝x3．(教材P10练习T3变式)一个长方形的面积为18，一边长为23，则其邻边长为.334．计算：(1)637；(2)0.760.19；解：(1)原式＝637＝9＝3.(2)原式＝0.760.19＝4＝2.(3)315÷135；解：原式＝165÷85＝2.(4)x39÷x.解：原式＝x39·1x＝x29＝x3.知识点二商的算术平方根的化简5．(易错题)下列各式成立的是(A)A.－3－5＝35＝35B.－7－6＝－7－6C.914＝9×14D.－7－9＝13－76．化简：(1)414＝；(2)x3x＝.23x7．若x－23－x＝x－23－x成立，则x满足.【变式题】已知1＋nn2＝－1＋nn，则n的取值范围是.2≤x31≤n08．化简：(1)11549；(2)25a49b2(b＞0)．解：原式＝87.解：原式＝5a23b.知识点三最简二次根式9．(2020·济宁中考)下列各式是最简二次根式的是(A)A.13B.12C.a3D.5310．(教材P10练习T2变式)下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式．(1)0.2；(2)23ab；解：(1)0.2不是最简二次根式，0.2＝55.(2)23ab不是最简二次根式，23ab＝136ab.(3)x2＋1；(4)32m.(3)x2＋1是最简二次根式．(4)32m不是最简二次根式，32m＝42m.11．(2020·聊城中考)计算45÷33×35的结果正确的是(A)A．1B.53C．5D．912．如果ab0，a＋b0，那么下面各式：①ab＝ab；②ab·ba＝1；③ab÷ab＝－b.其中正确的是(B)A．①②B．②③C．①③D．①②③13．已知xy0，化简二次根式x－yx2＝.－－y14．计算：(1)46x3÷2x3；(2)23÷223×25；解：原式＝62x.解：原式＝1010.(3)－4318÷28×1354.解：原式＝－6.15．先将x－2x－2÷xx3－2x2化简，然后选择一个你喜欢的x的值代入求值．解：∵x－20，x0，∴x2.原式＝x－2x－2·x3－2x2x＝x－2x－2·x2（x－2）x＝（x－2）2x－2·x＝x.当x＝4时，原式＝4＝2(答案不唯一，注意x的取值大于2)．16．已知a，b满足4a－b＋1＋13b－4a－3＝0，求2a(ba÷1－b)的值．根据题意，得4a－b＋1＝0，13b－4a－3＝0，解得a＝－1，b＝－3，故2a(ba÷1－b)＝2×(－1)×(－3－1÷13)＝－2×(3×3)＝－2×3＝－6.17．老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知7＝a，70＝b，用含a，b的代数式表示4.9.小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：小豪：4.9＝4910＝49×1010×10＝490100＝7×7010＝7×7010＝ab10.小麦：4.9＝49×0.1＝70.1.因为0.1＝110＝770＝770＝ab，所以4.9＝70.1＝7ab.老师看罢，提出下面的问题：(1)两位同学的解法都正确吗？解：(1)两位同学的解法都正确．(2)请你再给出一种不同于二人的解法．(2)解法不唯一，如：∵10＝707＝707＝ba，∴4.9＝4910＝49×10100＝71010＝7b10a.