初中数学【8年级下】16.2 第1课时　二次根式的乘法

A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页C思维拓展•冲刺满分知识点一二次根式的乘法1．(2020·杭州中考)计算2×3＝(B)A．5B．6C．23D．322．等式x＋1·x－1＝x2－1成立的条件是(A)A．x≥1B．x≥－1C．－1≤x≤1D．x≥1或x≤－13．下列各等式成立的是(D)A．45×25＝85B．53×42＝205C．43×32＝75D．53×42＝2064．(2020·益阳中考)若计算12×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是(写出一个符合条件的即可)．3(答案不唯一)5．计算：(1)3×11；(2)22×(－2)；解：(1)原式＝3×11＝33.(2)原式＝－12×(2)2＝－1.(3)32×27；(4)(12)－2－24×6.(3)原式＝3×2×2×7＝614.(4)原式＝4－24×6＝4－12＝－8.知识点二积的算术平方根的化简6．化简24的结果是(D)A．43B．23C．32D．267．化简二次根式（－3）2×2的值为(A)A．32B．－32C．±32D．238．化简：(1)500；(2)（－64）×（－81）；解：原式＝105.解：原式＝72.(3)9x2y5.解：原式＝3xy2y.9．(教材P7练习T3变式)小明家有一块长方形的地，它的长为23米，宽为6米，则这块地的面积是多少？解：23×6＝218＝2×9×2＝62(平方米)．答：这块地的面积是62平方米．10．化简（－2）2×8×3的结果是(D)A．224B．－224C．－46D．4611．设2＝a，3＝b，用含有a，b的式子表示54，则下列表示正确的是(B)A．6abB．3abC．9abD．10ab12．若a≤1，则化简（1－a）3的结果为.(1－a)1－a13．★观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是－35(结果需化简)．解：根据题意可知，第n个数据为(－1)n＋1·3（n－1），所以第16个数据应是(－1)16＋1×3×（16－1）＝－3×15＝－35.14．计算或化简：(1)68×(－32)；解：原式＝－1816＝－72.(2)212×34－2；解：原式＝1236－2＝1.(3)5×(－210)×212；解：原式＝－25×10×52＝－105.(4)0.16×104×3.解：原式＝0.16×104×3＝403.15．如图，一个底面尺寸为30cm×30cm的长方体容器A中装满水，现将容器A中的一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的容器B中，当容器B装满水时，容器A中的水面下降了20cm，求容器B的底面边长．解：设容器B的底面边长为xcm，根据题意，得10x2＝30×30×20，解得x＝302.答：容器B的底面边长是302cm.16．(教材P16“阅读与思考”变式)阅读：古希腊的几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝a＋b＋c2，那么三角形的面积S＝p（p－a）（p－b）（p－c），此公式称为海伦公式．思考运用：已知王大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB＝7m，AC＝5m，BC＝8m，你能求出这块菜地的面积吗(结果精确到0.1m2，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24)?解：∵AB＝7m，AC＝5m，BC＝8m，∴p＝a＋b＋c2＝7＋8＋52＝10(m)，∴S＝p（p－a）（p－b）（p－c）＝10×3×2×5＝300＝103≈17.3(m2)．答：这块菜地的面积约为17.3m2.