初中数学【8年级下】第十六章 本章小结与复习

1．(2020·广东中考)若式子2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B)A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x≠－22．若x2＝(2021)2，则x＝.3．(2020·吉安吉州区期末)若y＝x－2＋2－x＋3，则yx＝.4．(2020·衢州期中)若要说明“4b2＝2b”是错误的，则可以写出的一个b的值为．±20219－1(答案不唯一)5．(2020·新洲区期中)若三角形的三边长分别是2，m，5，化简9－6m＋m2－m2－14m＋49.解：∵三角形的三边长分别是2，m，5，∴3＜m＜7.∴原式＝（m－3）2－（m－7）2＝|m－3|－|m－7|＝m－3＋m－7＝2m－10.6．(2020·南通中考)下列运算结果正确的是(D)A.5－3＝2B.3＋2＝32C.6÷2＝3D.6×2＝237．(2020·赣榆区期末)如果a＋1与12的和等于33，那么a的值是(C)A．0B．1C．2D．38．(2020·荆州中考)若x为实数，在“(3＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是(C)A．3＋1B．3－1C．23D．1－39．已知x＝5－12，y＝5＋12，则x2＋xy＋y2的值为(B)A．2B．4C．5D．710．计算：(1)(2020·哈尔滨中考)24＋616＝；(2)(2020·陕西中考)(2＋3)(2－3)＝.36111．计算：(1)(8－12)×6；解：原式＝8×6－12×6＝43－3＝33.(2)20＋45－(5)2＋(1－5)2；解：原式＝25＋35－5＋1－25＋5＝35＋1.(3)(3＋2－1)(3－2＋1)．解：原式＝(3)2－(2－1)2＝22.12．(2020·赣州南康区期末)如图，正方形ABCD内刚好摆放了两个面积分别为8cm2和18cm2的小正方形，那么正方形ABCD的边长为cm.5213．等腰三角形的一边长为23，周长为43＋7，求这个等腰三角形的腰长．解：当腰长为23时，底边长为43＋7－2×23＝7.∵23＋23＝43＝48＜7，∴此时不能组成三角形，即腰长不能为23；当底边长为23时，腰长为(43＋7－23)÷2＝3＋72.∵2(3＋72)＞23，∴能组成三角形．综上所述，这个等腰三角形的腰长为(3＋72)．14．观察下列各式：1＋112＋122＝1＋11×2＝1＋(1－12)；1＋122＋132＝1＋12×3＝1＋(12－13)；1＋132＋142＝1＋13×4＝1＋(13－14)；……请利用你发现的规律，计算：1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋120202＋120212，其结果为.20202020202115．观察下列各式及其验证过程：223＝2＋23，验证：223＝233＝2＋23；338＝3＋38，验证：338＝338＝3＋38.(1)按照上述两个等式及验证过程，猜想4415的变形结果并加以验证；解：4415＝4＋415.验证：4415＝4315＝4＋415.(2)根据上述的规律，写出用n(n为正整数且n≥2)表示的等式，并加以验证．解：nnn2－1＝n＋nn2－1.验证：nnn2－1＝n3n2－1＝n3－n＋nn2－1＝n（n2－1）＋nn2－1＝n＋nn2－1.