四会市2019学年第一学期教学质量监控测试九年级数学科参考答案及评分标准

九年级数学参考答案及评分标准第1页(共4页)四会市2019学年第一学期教学质量监控测试九年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CAABDBDCCB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）题号11121314151617答案1(2,3)250°12085①②⑤三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.解：由原方程可得(5)(1)0xx…………………………3分解得15x，12x………………………………………6分另解:由原方程可得24(4)41(5)2x…………3分解得15x，12x………………………………………6分19.证明：∵AC=BC∴∠ABC＝∠BAC＝45°………………2分∴∠ACB＝90°即AC⊥BC………………4分又因为AC是⊙O的直径所以BC是⊙O的切线.………………6分20.解：设该地区2017年到2019年汽车年销售量的平均增长率为x，根据题意得：4.14)1(102x…………3分解得：2.01x，2.22x(舍去)…………5分答：该地区2017年到2019年汽车销售量的平均增长率为20％.…………6分九年级数学参考答案及评分标准第2页(共4页)四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.解：作BE⊥AD于点E，……………………………1分∵∠CAB＝30°，AB＝4km，∴∠ABE＝60°，………………………………………2分BE＝2km，…………………………………………4分AE＝23km，………………………………………6分∵∠ABD＝105°，∴∠EBD＝45°，∴∠EDB＝45°，∴DE＝BE＝2km，……………………………………7分又AC＝1km，∴CD=CE+DE=(231)2=231（km）即隧道CD的长为231km．………………………8分22．解：（1）∵有汉字“美”、“丽”、“四”、“会”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，∴球上汉字是“会”的概率为；……………………………………………2分（2）列表如下：………6分或树状图如下：………6分所有可能的情况有12种.…………………………………………………………7分取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四会”的情况有4种，则取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四会”的概率为=.………………8分美丽四会美﹣﹣﹣（丽，美）（四，美）（会，美）丽（美，丽）﹣﹣﹣（四，丽）（会，丽）四（美，四）（丽，四)﹣﹣﹣（会，四）会（美，会）（丽，会)（四，会）﹣﹣﹣九年级数学参考答案及评分标准第3页(共4页)23.（1）证明：∵在方程x2−3x−m2=0中,△=(−3)2−4×1×(−m2)=9+4m20，∴该方程有两个不等的实根.……………………………………2分(2)解：∵函数223yxxm的图象与x轴的两个交点的横坐标12,xx为方程2230xxm的两个实根，………………………………3分由求根公式得，23942mx……………………………………4分∴x1+x2=3①,…………………………………………………………5分x1x2=−m2②…………………………………………………………6分∵x1+2x2＝7③，∴联立①③解之,得：x1=−1,x2=4，……………………………………7分∴x1x2=−4=−m2，解得：m=±2.…………………………………………………………8分五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．(1)证明：∵DE是⊙O的切线∴DF⊥DE，………………………………1分∵AC∥DE，∴DF⊥AC，…………………………………2分(2)证明：∵DF垂直平分AC∴AG＝GC，又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG，又∠AGD＝∠CGF，∴△AGD≌△CGF，∴AD＝FC.∵AD∥BC且AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AD＝CE，∴FC＝CE………………………………6分(3)解：连接AO，∵CG＝GA，AC＝8cm，∴GC＝4cm，GD＝25－16＝3cm．设圆半径为r，则CO＝r，OG＝r－3，由勾股定理有CO2＝OG2＋AG2，∴r2＝(r－3)2＋42，∴r＝256cm即⊙O的半径为256cm.……………………10分九年级数学参考答案及评分标准第4页(共4页)25．解：（1）将点B、C的坐标代入二次函数表达式得，解得：，故函数的表达式为：y＝﹣x2+2x+3.…………………………2分（2）如图1，作点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点E，则此时EC+ED为最小，函数顶点D的坐标为（1，4），点C′（0，﹣3），设直线CD的表达式为：y＝kx+n(0)k将C，D的坐标代入一次函数表达式并解得：73kn所以直线CD的表达式为：y＝7x﹣3，当y＝0时，x＝，故所求点E（，0）；………………………4分EC+ED的最小值为CD的长，而CD=22715052所以EC+ED的最小值为52.………………………………………6分（3）①当点P在x轴上方时，如下图2，∵OB＝OC＝3，则∠APB＝∠OCB＝45°，过点B作BH⊥AP于点H，设PH＝BH＝m，则PB＝PA＝m，由勾股定理得：AB2＝AH2+BH2，16＝m2+（m﹣m）2，解得：2842m则2221682PBm，则2221282222pyPB；……………………………8分②当点P在x轴下方时，则(222)py；故点P的坐标为（1，222）或（1，222）．………………10分备注：如有其它解答，请参照给分！