第21章一元二次方程（4）　　单元检测题1

九年级数学人教版上册第21章检测题4带答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）.（A）23(1)2(1)xx（B）21120xx（C）20axbxc（D）2(2)1xxx2.若方程22(4)10mxmx是关于x的一元二次方程,则m的范围是（）.(A)1m(B)2m(C)2m(D)2m且1m3.已知0x是关于x的一元二次方程22(1)440mxmxm的一个解，则m的值是（）（A）1（B）-1（C）0或1（D）0或-14.方程23120x的解是（）（A）122xx（B）122xx（C）122,2xx（D）1223,23xx5.设—元二次方程2240xx的两个实根为12,xx，则下列结论正确的是（）（A）122xx（B）124xx（C）122xx（D）124xx6.方程2(1)6(1)xxx的解的情况是（）（A）1x（B）3x（C）3,121xx（D）以上答案都不对7.一元二次方程(2)0xx根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.已知方程260xxq可以配方成2()7xp的形式,那么262xxq可以配方成下列的（）.（A）2()5xp（B）2()9xp（C）2(2)9xp（D）2(2)5xp9.整式1x与4x的积为234xx，则一元二次方程2340xx的所有根是（）（Ａ）11x，24x（Ｂ）11x，24x（Ｃ）11x，24x（Ｄ）11x，24x10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=28911.关于x的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（）（Ａ）213014000xx（Ｂ）2653500xx（Ｃ）213014000xx（Ｄ）2653500xx二、填空题（每小题3分，24分）13.一元二次方程22(2)24(1)xxx化为一般形式是__________，它的二次项是______14.如果关于x的方程220xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝________15.已知一元二次方程有一个根2，且它的二次系数为12，那么这个方程可以是___________（填上你认为正确的一个方程即可）．16.孔明同学在解一元二次方程230xxm时，正确解得121,2xx，则m的值为．17.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22baba＊，根据这个规则，方程05)2(＊x的解为.第12题18.方程21x=1的根是________．19.设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为.20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．三、解答题（共7大题，满分60分）21.按要求解方程（每题4分，共12分）（1）2410xx（配方法）（2）220xxx（因式分解法）（3）2310xx（公式法）22.（6分）已知120ab，求一元二次方程20bxxa的解.23.（8分）已知关于x的方程222(1)0xkxk有两个实数根12,xx（1）求k的取值范围；（2）若12121xxxx，求k的值.24.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25.（12分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．26.（12分）某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？答案一、选择题1—5ACACA6—10CABBA11—12BB二、填空题（每小题3分，24分）13、251080xx14、115、21402x16、217、3或-718、119、3；20、20%；三、解答题21.（1）移项，得241xx．配方，得24414xx，2(2)3x由此可得23x123x，223x（2）(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝2或x＝－1（3）∵a=1,b=3,c=1∴△=b2－4ac=9－4×1×1＝5＞0∴x=－3±25∴x1=－3＋25，x2=－3－2522.由|a-1|+2b=0，得a=1，b=-2.所以，2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=21.23.解：（1）依题意，得0即22[2(1)]40kk，解得12k.（2）依题意，得212122(1),xxkxxk.有12121xxxx，即22(1)1kk解得121,3kk∵12k，∴3.k24.（1）2x50－x（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25.解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为2044x=（5-x）cm．依题意列方程得x2+（5-x）2=17，解方程得：x1=1，x2=4．因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm．（2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12，化简后得：2x2-10x+13=0，∵△=（-10）2-4×2×13=-40，∴方程无实数解．所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．26.解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1－x）2=4860解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）∴平均每次下调的百分率10%（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元方案②可优惠：100×80=8000元∴方案①更优惠