第21章一元二次方程（3）　　单元检测题1

九年级数学人教版上册第21章检测题3带答案一、填空题（每小题2分，共20分）1．一元二次方程2632xx的二次项系数____a，一次项系数____b，常数项_____c。2.写出一个二次项系数为1，且有一个根为2的一元二次方程:。3.方程0)5(2x的根是。4.已知1x是方程260xax的一个根，则a。5.如果0cba，那么方程)0(02acbxax的一个根一定是6．若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______．7.若关于x的一元二次方程02nmxx有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m＝，n＝。8.某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程9.已知236xx的值为9，则代数式2392xx的值为10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是。二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列关于x的方程：①20axbxc；②2430xx；③2540xx；④23xx中，一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.关于x的方程2320axx是一元二次方程,则（）A．0a；B．0a；C．1a；D．a≥013.方程2xx的解是（）A．1xB．0xC．1210xx，D．1210xx，14.方程21504xx的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()A．251()22xB．2523()416xC．2524()24xD．2537()24x15.若12xx，是一元二次方程2560xx的两个根，则12xx+的值是（）线封A．1B．5C．5D．616.如果关于x的一元二次方程01)12(22xkxk有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．41kB．41k且0kC．41kD．41k且0k17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（）A．60元B．70元C．80元D．60元或80元18.为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．22025xB．20(1)25xC．220(1)25xD．220(1)20(1)25xx三、解答题（76分）19.用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）(1)02522）（x（直接开平方法）(2)0542xx（配方法）(3)025)2(10)2(2xx（因式分解法）(4)03722xx（公式法）20.（8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。21.（8分）已知：关于x的一元二次方程2(1)60xkx,（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.22.（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．23.（8分）阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程02cbxax的两根，那么有abxx21，acxx21.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例1x，2x是方程0362xx的两根，求2221xx的值.解法可以这样：∵621xx，321xx则42)3(2)6(2)(2212212221xxxxxx.请你根据以上解法解答下题：已知1x，2x是方程0242xx的两根，求：（1）2111xx的值；（2）221)(xx的值.24.（10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？25.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．26.（12分）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．参考答案一、填空题1．6,－3,－22．022xx3．521xx4．－75．3,321xx6．17．2，18．182)1(xx9．710。24或58二、选择题11．A12．B13．C14．C15．B16．B17．D18．C三、解答题19．（1）7,321xx；（2）1,521xx；（3）321xx；（4）3,2121xx；20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意得：4)1(2x∴21x∴21x∴321%,1002121xx（不符题意，舍去）答：略21．（1）略（2）k=－2,－322．.解：设BC边的长为x米，根据题意得321202xx，解得：121220xx，，∵20＞16，∴220x不合题意，舍去，答：该矩形草坪BC边的长为12米.23．(1)1(2)824.解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1－x）2=4050解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10％．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．25.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得2150(1)216x解得10.220%x，22.2x（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为21690%y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%yy万辆。根据题意得(21690%)90%231.96yy解得30y答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。26．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：600012504750（万元）（2）设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得4750(130%)(120%)6000.xyxy，解得30001750.xy，2009年投入“需方”资金为(130%)1.330003900x（万元），2009年投入“供方”资金为(120%)1.217502100y（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．（3）设年增长率为x，由题意得26000(1)7260x，解得10.1x，21.1x（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%．