人教版九年级数学上册：22.1.3 二次函数 的图象和性质（二）

22.1.3二次函数2)(hxay的图象和性质（二）知识点：抛物线2)(hxay的特点有：(1)当0a时，开口向；当0a时，开口向。(2)对称轴是，顶点坐标是。(3)当0a时，在对称轴的左侧（hx），y随x的，在对称轴的右侧（hx），y随x的；当0a时，在对称轴的左侧（hx），y随x的，在对称轴的右侧（hx），y随x的。(4)当x时，函数y的值最大（或最小），是。一．选择题1.把二次函数2xy的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（）A.32xyB.32xyC.2)3(xyD.2)3(xy2.抛物线2)3(2xy的顶点坐标和对称轴分别是（）A.3),0,3(x直线B.3),0,3(x直线C.3),3,0(x直线D.3),3,0(x直线3.已知二次函数2)1(3xy的图象上有三点),2(),,2(),,1(321yCyByA，则321,,yyy的大小关系为（）A.321yyyB.312yyyC.213yyyD.123yyy4.把抛物线2)1(6xy的图象平移后得到抛物线26xy的图象，则平移的方法可以是（）A.沿y轴向上平移1个单位长度B.沿y轴向下平移1个单位长度C.沿x轴向左平移1个单位长度D.沿x轴向右平移1个单位长度5.若二次函数12mxxy的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）A.2B.2C.0D.26.对称轴是直线2x的抛物线是（）A.22xyB.22xyC.2)2(21xyD.2)2(3xy7.对于函数2)2(3xy，下列说法正确的是（）A.当0x时，y随x的增大而减小B.当0x时，y随x的增大而增大C.当2x时，y随x的增大而增大D.当2x时，y随x的增大而减小8.二次函数132xy和2)1(3xy，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当0x时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题1.抛物线2)1(3xy的开口向，对称轴是，顶点坐标是。2.当x时，函数2)3(21xyy随x的增大而增大，当x时，随x的增大而减小。3.若抛物线2)(hxay的对称轴是直线1x，且它与函数23xy的形状相同，开口方向相同，则a，h。4.抛物线2)5(xy的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线2xy向平移个单位长度得到的。5.抛物线向右平移3个单位长度即得到抛物线2)1(2xy。6.已知),3(),,2(),,1(321yCyByA三点都在二次函数2)2(2xy的图象上，则321,,yyy的大小关系为。7.顶点是)0,2(，且抛物线23xy的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为。8.对称轴为2x，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0,3）的抛物线解析式为三．解答题1.抛物线2)2(xay经过点)1,1(．(1)确定a的值;(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．2.已知二次函数2)(hxay，当2x时有最大值，且此函数的图象经过点)3,1(，求此二次函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？3.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l求l与t之间函数关系式.OMNDCBAxy22.1.3二次函数2)(hxay的图象和性质（二）课前思考：（1）上下（2）直线hx（h,0）（3）增大而减小增大而增大增大而增大增大而减小（4）=h0选择题D2.B3.B4.D5.D6.C7.C8.B填空题1.下1x（1,0）2.x-3x-33.3-14.上5x（5，0）右55.2)2(2xy6.312yyy7.2)2(3xy8.2)2(43xy解答题)4,0(40)0,2(20)2()2(11)21()2()1,1()1.(1222轴交点与令轴交点与令在代入把yyxxxyxyaaxay的增大而增大随时，当代入上式把是函数取最大值当xyxxyaaxayhx2)2(333)21()3,1()2(22.2222821)4(41)4(22)4(22,4,)4(41))4(41,()2()4(4141)40()4()4,0(),0,4(4)1.(3222222tttltDMCDtDMtADttAxyaNxayNMONOM设代入上式得，把设抛物线的解析式为