高中数学必修一第二章测试题

高中数学必修一第二章测试题一、选择题：1．已知pq1,0a1,则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2、已知，则（）A、B、C、D、3．函数当x2时恒有1，则a的取值范围是（）A．B．0．D．4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%5．设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（）A．2B．1C．D．与a有关的值6．当时，函数和的图象只可能是（）7、设，则（）A、B、C、D、8．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有(）A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)9、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、减少B、增加C、减少D、不增不减10．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题11．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是.12．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中MN），则人口的年平均自然增长率p的最大值是.13．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.14．已知－1a0，则三个数由小到大的顺序是.15．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.16．函数y=的单调递增区间是.17．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为三、解答题：18、判断函数的奇偶性单调性。19．已知函数(a、b是常数且a0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.20．已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.21．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22．如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.高中数学第二章测试题参考答案BDABCACBAA11(0,1)；12－1;13;14;155;16；17018、奇函数，函数是减函数。∵，∴即，∴函数是奇函数。设，设，则且∵，∴∴，即，∴函数在定义域内是减函数。19．解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=020．解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+10对一切xR成立．由此得解得a1.又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－0，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+),f(x)的值域是(2)因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0,+).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0,+)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0,+)等价于解之得0a1.所以实数a的取值范围是[0.1]当a=0时，由2x+10得x－,f(x)的定义域是(－,+)；当0a1时，由ax2+2x+10解得f(x)的定义域是.21．解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22．解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1u;S上是增函数，所以复合函数S=f(t)上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f(1)