10.解题技巧专题：巧用旋转进行计算

页优秀领先飞翔梦想成人成才解题技巧专题：巧用旋转进行计算——体会旋转中常见解题技巧◆类型一利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°第1题图第2题图2．(2016·株洲中考)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于__________度．◆类型二利用旋转结合特殊三角形的判定、性质或勾股定理求长度4．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D.若AC＝6，则AD的长为【方法13】（）A．2B．3C．23D．32第4题图第5题图5．(2016·黔西南州中考)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于点F.若AB＝1，BC＝3，则AF的长度为（）A．2－3B.3－13C.3－33D.3－16．(2016·巴彦淖尔中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，求AE的长．◆类型三利用旋转计算面积．如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′.若AB＝23cm，则图中阴影部分的面积为【方法13】（）A．6cm2B．(12－63)cm2C．33cm2D．43cm2第7题图第8题图8．如图，在△ACB中，∠BAC＝90°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转90°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为________．页优秀领先飞翔梦想成人成才答案：