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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 初中数学教学课件:25.3 用频率估计概率(人教版九年级上)
25.3用频率估计概率1.理解每次试验可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,用频率估计概率的方法;2.能应用模拟实验求概率及其应用.1.什么叫概率?事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.2.概率的计算公式:若事件发生的所有可能结果总数为n,事件A发生的可能结果数为m,则P(A)=m.n3.估计概率在实际生活中,我们常用频率来估计概率,在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数,把这个数作为概率.1.如果有人买了彩票,一定希望知道中奖的概率有多大.那么怎样来估计中奖的概率呢?2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小?概率与人们生活密切相关,在生活,生产和科研等各个领域都有着广泛的应用.人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利(1654-1705)最早阐明的,因而他被公认为是概率论的先驱之一.频率稳定性定理数学史实【例1】某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同,以每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,问1张奖券中一等奖的概率是多少?中奖的概率是多少?【解析】中一等奖的概率是1001100010中奖的概率是11110000例题1、某单位工会组织内部抽奖活动,共准备了100张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖20个,三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求:P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=(3)一张奖券中一等奖或二等奖的概率.(2)一张奖券中奖的概率;(1)一张奖券中特等奖的概率;跟踪训练2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:每辆私家车乘客数目12345私家车数目5827843根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?P=15100=3208+4+3100==0.15【解析】【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930例题(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.86768510853P789P0.0008975856975856856832P≈0.01251≈0.8780【解析】据统计,2010年某省交通事故死亡人数为7549人,其中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数为6457.(1)由此估计交通事故死亡1人,属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少(结果保留3个有效数字)?P=645775490.855≈2000×0.855=1710(人)(2)估计交通事故死亡2000人中,属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人?跟踪训练1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20000尾,一渔民通过多次捕获实验后发现:鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.620084002.(郴州·中考)小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是.答案:2100个.3.(青岛·中考)一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.答案:15.4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.通过本课时的学习,需要我们掌握:1.用频率估计概率的条件及方法,应用以上的内容解决一些实际问题.2.从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现:在大量的偶然之中存在着必然的规律.
本文标题:初中数学教学课件:25.3 用频率估计概率(人教版九年级上)
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