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第1页共2页28.2.1解直角三角形回忆旧知:根据上节课所学内容,把下表填写完整:304560sin122232cos322212tan3313【知识点一】知道解直角三角形的定义,知道解直角三角形时的常用的关系式,会熟练解直角三角形.(用15分钟精读一遍教材P72至P73的内容,用蓝色笔进行勾画;用红色笔标注自己的疑惑,准备课上讨论质疑.)(1)三边之间的关系:222abc.(2)两锐角之间的关系:_∠A+∠B=90°______________________________.(3)边角之间的关系:sinA=cosA=tanA=【激情探究】根据教材例题及所做练习,请归纳出解直角三角形的类型.已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角∠A∠B=90°-∠A,a=csinA,b=ccosA.直角边a和锐角∠A∠B=90°-∠A,c=sinaA,b=tanaA.两条边两条直角边a和bc=22ab,由tanaAb求∠A,∠B=90°-∠A.直角边a和斜边cb=22ca,由sinaAc求∠A,∠B=90°-∠A.【本节小测】1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=53,则AB=(A)A.15B.12C.9D.62.(2014浙江杭州)在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=(D)A.3sin40°B.3sin50°C.3tan40°D.3tan50°3.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=12,若BC=1,则AC=(C)A.1B.2C.3D.24.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=53,则斜边上的高等于(B)A.2564B.2548C.516D.5125.如图,△ABC中,AC=5,cosB=22,sinC=35,则△ABC的面积是(A)A.212B.12C.14D.216.(2014贵州毕节)如图是以△ABC的边为直径的半圆O,点C恰在半圆上,过C作CD⊥AB交AB与D,已知cos∠ACD=35,BC=4,则AC的长为(D)A.1B.203C.3D.163OCABD7.如图,已知菱形ABCD中,AE⊥BC于点E.若sinB=23,AD=6,则菱形ABCD的面积为(C)A.12B.125C.24D.548.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC=43_.acbcab第2页共2页9.(2014山东济宁)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=23,则AB的长为33.10.如图,在△ABC中,AB=AC,cos∠ABC=45,点D在BC边上,BD=6,CD=AB,则AD的长为210.11.(2013辽宁锦州中考)在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E,垂足为D,连结BE.已知AE=5,tan∠AED=34,则BE+CE=6或16.12.(2014黑龙江龙东)△ABC中,AB=4,BC=3,∠BAC=30°,则△ABC的面积为235或235.13.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=2,a=6,解这个直角三角形.解:c=2222absinA=32∠A=60°∠B=30°14.(2014广西柳州)如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=53,∠A=30°.①求BD和AD的长;②求tan∠C的值.解:①∵∠A=30°,AB=6∴BD=3AD=33②由①知CD=23tanC=32
本文标题:初中数学【9年级下】二十八章第二节解直角三角形导学案(带答案)人教版
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