大学概率论知识点总结精编5篇

好文供参考!1/26大学概率论知识点总结精编5篇【引读】这篇优秀的文档“大学概率论知识点总结精编5篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！大学概率论知识点总结范文11教学中适当引入数学史内容，从而激发学生学习兴趣，收到事半功倍的效果一堂成功的数学课是有血有肉的，不仅仅是充满了逻辑性，包括定理以及证明，还应该富含生动的引例，活生生的人物，以及那激动人心的重要数学发现。相信生动的、激动人心的事情总是令人记忆深刻的。概率论的起源———关于一场赌金的风波可以作为绪论课别开上面的开场白。梅勒和赌友打赌，各押赌注32枚金币，谁先掷出3次6点谁就赢。一段时间后，梅勒掷出两次6点，对方掷出一次6点，这时梅勒有事中断。那么，两人应该怎样分配赌金？学生在感慨一门学科有了这么不光彩的出身的同时，也在暗暗思索如何更加合理的分配这笔赌金，从而开始进入第一章的学习，在结束第一章的时候，答案也即将揭晓。在讲到概率的公理化定义的时候，很多学生觉得莫名其妙，难于理解，这时可以插入法国数学家贝特兰的概率悖论：在圆内任作一弦，其长度超过圆内接等边三角形边长好文供参考!2/26的概率是多少？从而引出了三个不同的结论。面对这样可怕的漏洞，科学家们发起了一场对概率基础理论的“攻关”战，终于在1933年被前苏联数学家柯尔莫哥夫攻克，建立了概率的公理化定义。这就要求教师本身做一个有心人，多搜集一些数学史上的典故，以及数学家轶事，在课堂中适当的引入，从而激发学生的学习兴趣，收到事半功倍的效果。2课堂上重视复习环节，为学生顺利掌握新知识铺平道路独立学院学生中有很大一部分没有独立学习的习惯，对教师的依赖性极强，不独立完成作业，课后不及时复习。因此，课堂上就不会有好的教学效果。那么，针对学生这些特点，一方面教师督促学生培养好的数学习惯（见四），另一方面就要讲求教学方法，以及教学内容的设置。复习环节就显得至关重要，它起到了了承上启下的作用。每次课都要用15—20分钟的时间对上次课的内容予以总结和回顾，也包含新课需要的以往知识点的回顾。例如讲到“随机变量分布函数”这一节时，就需要复习高等数学相关知识，如无穷限积分定义以及计算，积分区间可加性等学生容易遗忘的内容。在讲解“区间估计”这一节时，一定要引入一个习题，复习未知参数的最大似然估计量，再展开新知识点的教学，这并非是在浪费时间，而是针对学生的特点，因材施教，这样才能取得相对较好的教学效果。3授课内容条理清晰，重点突出，做题步骤明确如何在有限的教学时间内让学生记住最重要的知识，就需好文供参考!3/26要教师授课内容条理清晰，重点突出。如在讲授“随机变量函数的分布”这一节时，关于连续型随机变量函数概率密度的求法，书上的定理内容繁琐，不便于学生记忆，笔者按照步骤作以总结。（一）适用条件：函数y＝g（x）单调、可导，导数恒不为零。（二）计算步骤：①求反函数x＝h（y）②求反函数的导数h＇（y）③求值域a＜y＜b④套公式fY（y）＝fXh（y）h＇（y），a＜y＜b0，其，它按照步骤做题，学生按部就班，比较容易理解和记忆。又如在讲解连续型随机变量边缘概率密度的求法的时，如已知联合概率密度f（x，y），求关于X的边缘概率密度f1（x），我总结了“两个范围”，即（1）x介于两个常数之间（2）积分变量y的上下限的确定（用含x的表达式）。这样就不容易混淆，学生可以较顺利的完成题目。4教师有意识培养学生良好的数学学习习惯良好的学习习惯将影响人的一生，教师应该在教学中及时纠正学生不良的学习习惯，灌输教导正确的习惯，包括课前预习，课堂上做笔记，课后独立完成作业，有问题及时解决等。在课堂讲授知识的时候，遇到重要的定理，以及教师作以的总结等重要的地方，不妨停顿一下，留一些时间强行让学生记笔记，或者记到教材指定的位置上。关于课后作业，很多学生参考课后题解，缺乏独立思考的过程，针对这种情况，教师对真正独立完成作业或者有奇思妙解的同学在课堂上给予表扬，在平时成绩中也相应的加分以资鼓励，对于有严重抄袭现象的学好文供参考!4/26生，平时成绩要相应扣分，以示惩罚。教师不妨向学生推荐一些数学方面的科普书籍，让学生从读书的过程中培养对数学的兴趣，从而变被动学习为主动学习。5联系实际生活，分类处理习题，培养学生应用能力和创新能力大学概率论知识点总结范文2概率统计的社会科学理念已经渗透到生产管理、技术革新、工艺改造等各个方面。概率统计是研究大量随机现象规律性的一门科学，对其它各学科的发展都有不同程度的影响。提高人们的概率统计社会科学理念已成为国家工业发展、经济发展的方向之一。我国2010-2020年的《中长期教育改革和发展规划纲要》把提高公众科学素质，培养创新人才放在了重要的位置（陈来成、徐燏，2012：55）。概率统计社会科学理念是科学发展中的重要组成部分，而高职理工科人才科学素质的培养离不开概率统计科学理念。因此培养高职理工科人才，提高其概率统计的社会科学理念是国家的需要。概率统计的社会科学理念包涵了活跃的思维意识、严谨的逻辑思考方式和对自然规律的解释，是高职理工科学生的专业基础课，该理念的培养是高职理工科学生基础知识的要求、专业的需求以及社会的需求。（1）高职理工人才基础知识的要求不同层次理工科学生的培养对其基础知识的掌握有不同的要求：本科阶段的理工科好文供参考!5/26基础知识偏重于理论的研究，为学生进一步深造打下科学基础；高职阶段的理工科基础知识则侧重于基本理论和对相关技术的应用。概率统计知识是高职阶段理工科基础知识的重要组成部分。高职理工科的基础课程有高等数学（数学分析）、线性代数（高等代数）、工程图学（机械制图）、大学物理学、概率论与数理统计等，数学类课程在其中占据了极其重要的比例。其中，概率统计类课程通常为48或51个课时。众多高职理工类专业都开设有概率统计类课程，如电子信息、环境科学、专业建筑学、城市规划、土木工程、建筑环境与设备工程、给水排水工程等专业。由此可见，概率统计社会科学理念的培养是高职理工科学生基础知识的要求。（2）高职理工人才的专业需求高职理工科很注重培养学生的专业实践能力和动手能力，概率统计社会科学理念有助于增强这方面的能力。在制造类工业生产方面，人们常运用参数估计与假设检验等概率统计的科学知识解决生产中的实际问题，例如常被用于进行矿砂样品的测定、机床加工精度的分析、轮胎耐磨性的检验、电子管平均寿命的测量等。在高职理工科的专业设置中，制造大类的专业布点占高职招生计划专业总数的百分之二十，远远地超过了电子、财经类等热门专业。因此，概率统计社会科学理念的培养将有助于优化高职生，尤其是理工类高职生的专业知识结构。（3）高职理工科学生教育的社会需求我国高职教育是社好文供参考!6/26会经济发展的产物，是为适应社会对生产第一线的技术人才的迫切需要而发展起来的（尹雨琴，2012:19）。高职理工科人才的培养更多地是面向社会的需求。根据全国高等学校教学研究中心的专家分析，理工科的人才培养有两类，高职的理工科人才培养属于第二类“从事各类应用性研究以及面向生产管理部门的应用型理科人才”（夏鲁惠，2006:6），其中“面向生产管理部门”就是要紧扣社会的需求。概率统计的科学知识常被运用于生产管理的各个环节，社会各生产管理部门通过对生产数据的收集、整理、描述和分析，以此在生产运作中做出合理的推断和预测，最终做出生产决策。此外，社会的各方面信息也离不开概率统计的科学知识。读懂国家统计局公布的中国国内生产总值、人均国内生产总值等数字，合理分析国家统计局对工农业总产值和劳动就业的调查报告，这些都离不开概率统计的科学知识。因此，概率统计社会科学理念的培养将有助于提高高职理工科学生的社会意识，应用意识，帮助他们完善自我，更好、更快地满足社会的需求。二、高职理工科学生的培养方式探索理清了培养的重要性，从教学和人才培养的意识上确立了概率统计社会科学理念的地位之后，探讨培养的方式方法显得尤为重要。结合上文提到的，概率统计社会科学理念的培养是高职理工科学生基础知识的要求，专业的需求以及社会的需求，本研究对高职理工科学生概率统计社会科学理念的培养方式好文供参考!7/26做出三方面相应的分析：（1）结合高职理工科学生基础知识的水平，降低概率统计社会科学理念的难度高职学生数学基础知识较弱，概率统计的课程学时少，按照51或48学时的授课计划计算，连概率的基本思想内容介绍都无法完成，加强统计方法在社会实践方面的应用更是空想。因此，针对高职理工科学生的培养方案必须考虑这些实际的教学现状和问题，结合高职理工科学生基础知识的水平，降低概率统计社会科学理念的难度。在培养高职理工科学生概率统计社会科学理念的过程中，首先，要掌握高职理工科学生的学习心理。高职高专入学分数较低，文化基础弱，对各门学科的学习信心不足，稍稍遇到困难就很容易退缩，接受概率统计的科学理念又需要一定的数学基础，所以在学习的初始，应先复习中学的概率统计知识，教学内容应该在高等教育和中学教育之间有良好的过度和衔接，帮助学生树立学习的自信心。其次，概率统计社会科学理念作为高职理工科基础学科知识的一部分也应重基础，减少大而且深的理论教学，多教授生产中能应用到的函数公式，尽量减少函数曲线的抽象性，以此减低概率统计科学知识的教授难度。此外，在培养过程当中，也要慎重选择教材和教学辅助材料，许多概率统计的教材是针对本科生编写的，内容全面，但具体的概率统计应用方式介绍不够突出，讲解过于学术，不适合高职高专的学生使用，令学生阅读教材时即对概率统计的科学知识望而生畏，因此，好文供参考!8/26要降低概率统计课程的难度，首先要降低教材的难度。只有全面考虑高职高专理工科学生的基础知识结构特点，才能取得概率统计社会科学理念培养方面的突破。（2）结合理工科专业知识，细化概率统计社会科学理念概率统计社会科学理念是一个很宽广的范围，包括概率论和统计学两个方面，其中有随机思想的理念、公理化系统的理念、数形结合的思维结构、统计推断的科学理念等等。这些概率统计社会科学理念的分类都是比较宽泛的，不利于专业针对性较强的高职理工科学生在学习中接受。概率统计社会科学理念作为高职理工科基础学科知识的一部分也应重基础、重应用，与具体的理工科专业知识相互结合。例如，对于电子信息专业的高职理工科学生，可以在理念培养的过程中适时引进基于概率统计论的网络技术。研究人员徐海湄、齐守青、卢显良和韩宏曾在2009年立项的国家973计划项目中研发一种新的基于概率统计论的P2P网络信任模型。该模型运用了最大似然估计、假设检验等方法，这种经典案例极好地结合了理工科的专业知识，同时又细化了宽泛的概率统计社会科学理念。再如，对于土木工程专业的高职理工科学生，也可在学科专业培养中渗透概率统计的科学思想。重庆大学土木工程学院、研究防灾减灾工程及防护工程的学者曹晖和林秀萍曾于2010年在理工科类的核心期刊《振动与冲击》中《结构损伤识别中噪声的模拟》。文中提到，可以用概率统计方法，借助统计量和假设检验方法好文供参考!9/26确定土木工程结构的损伤判别临界值，并给出检验的判错概率。总而言之，概率统计社会科学理念的培养需要紧密结合高职理工类学生的学科专业知识，培养方向应具体化，概率统计社会科学理念要在相应专业的应用方面增加深度和广度。（3）利用STS活动、结合社会实践，将概率统计社会科学理念具体化科学、技术和社会联合式教育活动是现今高职人才培养的重要教学活动之一，STS（ScienceTechnologyandSociety）是它的英文名称。这种教学活动形式以学生为主体，在培养学生的过程中强调走出课堂，走产学研相结合的道路，主张开展“校企合作”密切联系生产管理、实体操作第一线。STS模式的应用有利于提高学生运用概率统计社会科学理念解决实际问题的能力。概率统计的科学理念本身就与社会实践活动息息相关，STS注重科学和技术在社会实践中的应用，因此，通过STS教学活动，组织学生分组协作，亲身体验企业在理工科专业领域中的生产运作，然后进行相关的模拟练习，利用概率统计的相关知