初中数学【9年级下】人教版九年级数学下册期末检测3附答案

柏成教育网人教版九年级数学下册期末检测3附答案一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列说法中正确的是()来源：．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C．数据1，1，2，2，3的众数是3；D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）．（A）81（B）61（C）41（D）433.在抛物线y＝x2－4上的一个点是（）．（A）（4，4）（B）（1，一4）（C）（2，0）（D）（0，4）4.如图，两条抛物线12121xy、12122xy与分别经过点0,2,0,2且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为Ａ．8Ｂ．6Ｃ．10Ｄ．45.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）6．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm27.抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为(4题图)xxxxx柏成教育网．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是．10．花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是.11．已知ABC△与DEF△相似且面积比为4∶25，则ABC△与DEF△的相似比为．12.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲、乙楼顶BC、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那xy2412Oxy2412Oxy2412Oxy2412OADBCEF柏成教育网么BF的长度是．14.若二次函数kxxy22的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程022kxx的一个解31x，另一个解2x；15.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.16.如图，是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．y(第14题图)Ox13xyO16题图7柏成教育网．（本题满分8分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．18．（8分）如图7，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．19．(8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．20．（9分）如图，已知二次函数y＝—12x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．18题图柏成教育网第20题yAxCB（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．来源：、（9分）如图，ABC△在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)AC，，，，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC△放大，画出放大后的图形ABC△；（3）计算ABC△的面积S．22．（10分）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价ABC（第21题）柏成教育网格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？23．(12分)如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。柏成教育网答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、D2、C3、C4、A5、A6、C7、D8、A二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9、5310、1611、2:512、6013、127或214、-115、2116、②、④三、解答题：(本大题共7小题,共64分)17、答案解：（1）树状图：(树状图或列表正确)……………………（3分）∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．………………（5分）（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=29．…………（8分）18、【答案】解：△ABE与△ADC相似．…………1分理由如下：在△ABE与△ADC中∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90o，…………3分∵AD是△ABC的边BC上的高，∴∠ADC=90o，∴∠ABE=∠ADC．…………5分又∵同弧所对的圆周角相等，∴∠BEA=∠DCA．∴△ABE～△ADC．…………8分19.【答案】解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，则EH＝AG＝CD＝1.2，DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30．∵EF∥AB，下午上午DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）FDEAFDEBFDEC开始上午下午柏成教育网∴DGDHBGFH．…………4分由题意，知FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5．∴308.05.0BG，解之，得BG＝18.75．…………6分∴AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0．∴楼高AB约为20.0米．…………8分…………9分21.【答案】（1）画出原点O，x轴、y轴．(21)B，，…………3分（2）画出图形ABC△．…………6分（3）148162S．…………9分OyxABCABC（第21题答图）柏成教育网解：（1）由题意可知，当x≤100时，购买一个需5000元，故15000yx；-------------------1分当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤1035005000+100=250．------------------------2分即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；----------4分当x250时，购买一个需3500元，故13500yx；----------------5分所以，xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx，，2500080%4000yxx．-------------------------------7分(2)当0x≤100时，y1=5000x≤5000001400000；当100x≤250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由35001400000x，得400x；-------------------------------8分由40001400000x，得350x．-------------------------------9分故选择甲商家，最多能购买400个路灯．-----------------------------10分23.【答案】（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3），∴设抛物线解析式为)0(32abxaxy根据题意，得033903baba，解得21ba∴抛物线的解析式为322xxy------------------4分(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）设对称轴与x轴的交点为F∴四边形ABDE的面积=ABODFEBOFDSSS梯形=111()22