初中数学【9年级下】反比例函数26.1导学案加课堂复习

26.1.1反比例函数导学案一、【旧知回顾】：1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.（以上这种求函数解析式的方法叫：.）二、【新知学习】：1、用函数解析式表示下列问题中的关系：（1）京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化。（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S随全市总人口n（人）的变化而变化。2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。【合作探究】探讨1.下列等式中，哪些是反比例函数?并指出常数k的值.（1）3xy（2）xy2（3）xy＝21（4）25xy（5）xy23（6）31xy（7）y＝x－4（8）y=3x－1反比例函数:归纳：反比例函数常见形式为：练一练：1．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．（1）y=－（2）xy=（3）=1（4）y=（5）y=－（6）y=2.①若函数12nyx是反比例函数，则n=______.②变式：若函数221nynx（）是反比例函数，则n=______.探讨2.已知：y与x成反比例函数，当x=2时,y=6（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x=4时,y的值。三、【知识梳理】：形如kyx（0k）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。四、【学习评价】：【当堂检测】：1、已知y－1与x成反比例，当x=3时,y=5，求y与x的函数关系式。2、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5。（1）求y与x的函数关系式.（2）当x＝－2时，求函数y的值.3x22yx12134x21x同步检测一、选择题(8×3=24分)1、下列函数：①53yx；①21yx；③23yx；④7yx中，反比例函数的个数（）.A.1B.2C.3D.4[2、已知函数kyx，当1x时，3y，那么这个函数的解析式是（）A.3yxB.3yxC.3yxD.3yx3、下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.1yxB.2yxC.3(0)yxxD.4(0)yxx4、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）5、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D．[来源:学_科_网Z_X_X_K]记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不能确定6、若11(,)Axy，22(,)Bxy是双曲线2yx的图象上的两点，且120xx，则（）A.120yyB.210yyC.120yyD.210yy7、同一直角坐标系中，直线1ykx与双曲线2kyx没有公共点，则1k和2k的关系是（）A.一定异号B.一定同号C.一定互为相反数D.一定互为倒数[来源:学|科|网]8、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]xkyxxxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．xyO()AxyO()DxyO()BxyO()C二、填空题(8×4=32分)9、已知y与21x成反比例，且当1x时，2y，那么当0x时，y=____________10、已知函数|2|(1)mmyx的图像是双曲线，则m的值为___________11、双曲线xky3，当0x时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____________12、若反比例函数4yx的图象经过点(,)Amm，则m的值为13、如果一次函数ykxb的图象位于第一、三、四象限，那么反比例函数kbyx的图象位于第____________象限14、已知直线ymx与双曲线kyx的一个交点A的坐标为(1,2)，则m=___________,k=______________,它们的另一个交点的坐标是________________15、已经双曲线xky经过点（-1，3），如果A（11,ba），B（22,ba）两点在该双曲线上，且120aa，那么1b2b16、一定质量的二氧化碳，其体积V（3m）是密度)/(3mkg的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当3/1.1mkg的二氧化碳的体积V=3m三、解答题17、（8分）已知ya与x成反比例，当13x时，5y；当12x时，2y.（1）求y与x的函数关系式；（2）求当2x时，y的值；（3）求当4y时，x的值.18、（6分）函数23)1(mxmy是反比例函数，且当0x时，y随x的增大而减小，求m的值.19、（12分）如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于[点A（-3，1），myxB（1，n）．（1）求反比例函数及一次函数的解析式;（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．XXK]20、（8分）已知反比例函数的图象过点A（-2，3）（1）求这个反比例函数的解析式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（3）点B（1，-6），C（2，4）和D（2，-3）是否在这个函数的图象上？21、（10分）一幢新建宾馆的建筑工程已完工，接下来要进行装修，总装修工程预算需用18000个工作日。（1）装修的天数y（单位：天）与装修工人数x（单位：人）之间有怎样的函数关系？（2）工程队原有工人100人，由于业主希望赶在节前开业，要求工程队不超过150天内完成任务，那么工程队至少需增加多少工人？