初中数学【9年级下】第二十六章 反比例函数周周测6（全章）

第1页共10页第二十六章反比例函数周周测6一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系中的两个量，成反比例的是（）A.面积一定时，矩形周长与一边长B.压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数D.某人年龄与体重2.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（）A.（﹣3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（2，﹣6）D.（，﹣12）3.如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（）A.2B.±4C.2D.±24.三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A.B.C.D.第2页共10页5.己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A.0＜y＜lB.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞66.函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A.m≠0B.m≠0且m≠1C.m=2D.m=1或27.反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（）A.k≤3B.k≥-3C.k＞3D.k＜-38.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1C.y1＜y2＜y3D.y1＜y3＜y29.如图，点A，B在反比例函数y=的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A.2B.4C.﹣2D.﹣410.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；②k=4；③当0＜x＜2时，y1＜y2；④如图，当x=4时，EF=4．其中正确结论的个数是（）第3页共10页A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10题，共30分）11.若A为的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为________．12.已知：△ABC的面积为6cm2．如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间的函数关系式为________．13.下列函数中是反比例函数的有________（填序号）．①；②；③；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦（k为常数，k≠0）14.已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为________．15.如图是反比例函数y=在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．16.某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________．17.如图，已知双曲线y=与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y=上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．第4页共10页18.如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2=的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．19.如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．第5页共10页三、解答题（共4题，共40分）21.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？22.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．第6页共10页（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．第7页共10页24.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．第8页共10页第二十六章反比例函数周周测6试题答案一、选择题BACCCCDDDC二、填空题11.-612.13.②③④⑦14.115.﹣216.y=17.218.x＜﹣1或0＜x＜219.m＞320.6+2三、解答题21.解：由题意可得：y=，y是x的函数，y是x的反比例函数．22.解：（1）由题意得，10xy=100，∴y=（x＞0）；（2）当x=2cm时，y==5（cm）．23.（1）解：作AD⊥x轴于D，如图，在Rt△OAD中，∵sin∠AOD==，∴AD=OA=4，∴OD==3，∴A（﹣3，4），把A（﹣3，4）代入y=得m=﹣4×3=﹣12，所以反比例函数解析式为y=﹣；把B（6，n）代入y=﹣得6n=﹣12，解得n=﹣2，第9页共10页把A（﹣3，4）、B（6，﹣2）分别代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x+2；（2）当y=0时，﹣x+2=0，解得x=3，则C（3，0），所以S△AOC=×4×3=6；（3）解：当x＜﹣3或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．24.（1）解：把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，∴反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，∴点B坐标（3，1）（2）解：作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小，∴D（3，﹣1），第10页共10页∵A（1，3），∴AD==2，∴PA+PB的最小值为2．