初中数学【9年级下】27.1图形的相似2(1)

第二十七章相似第一课时27.1图形的相似（1）一、新课引入1、让同学们观察国徽上的五角星及教师准备好的同底版不同尺寸的相片等等.2、这些形状相同的图形之间，在数量关系和位置关系上有什么规律吗？怎样才能按要求放大和缩小一张美丽的相片？进入这一章学习吧，在实验，探究和论证之后，你会得出答案的。二、学习目标从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形的概念．三、研读课文认真阅读课本第34至35页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一:相似图形的定义下图中，有用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，也有大小不同的足球，还有一辆汽车和的模型.所有这些都给我们一形状相同的形象，我们把这种____________的图形叫做相似图形.形状相同三、研读课文知识点一：相似图形的定义你能再举出相似图形的例子吗？三、研读课文知识点一：相似图形的定义练一练1、如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？答:与图（1）相似的有d与图（2）相似的有e三、研读课文2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：答：是相似图形的有（1）与（8），（2）与（6）知识点一：相似图形的定义三、研读课文知识点二：相似图形的来源两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形_________或_________得到的，实际的建筑物和它的模型是___________的，用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，也是与原来的图_________的.相似相似放大缩小三、研读课文知识点二：相似图形的来源练一练1、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？答：相似三、研读课文知识点二：相似图形的来源2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）A三、研读课文知识点二：相似图形的来源观察下图是人们从平面镜及哈哈镜里看懂的不同镜像，它们相似吗？总结：第一个图的两个图形______,第二个图与第三个图的镜子中的图像已变形，所以_________.相似不相似四、归纳小结1、形状的图形叫相似形.2、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、学习反思：_______________________________________________________.相同放大缩小五、强化训练1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.D五、强化训练2、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似B五、强化训练3、在下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④均有一个内角是80°的两个等腰三角形；⑤两个正五边形；⑥均有一个内角是100°的两个等腰三角形.其中一定是相似图形的是.（填序号）②,⑤,⑥五、强化训练4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离是7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？解：设福州与上海之间的的实际距离是Xcm，依题意得：60000005.780000001xx答：福州与上海之间的的实际距离是60千米五、强化训练5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？解：依题意可知，2500m=250000cm故这张平面地图的比例尺是答：这张平面地图的比例尺是.5000015000012500005一、新课引入上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？这节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.理解比例线段的概念；12会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算.三、研读课文知识点一认真阅读课本第36至38页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.相似多边形的性质(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？三、研读课文知识点一相似多边形的性质解：△A1B1C1和△ABC相似A___A1B___B1C____C1ABA1B1____BCB1C1_____ACA1C1=====(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？是的三、研读课文探究知识点一相似多边形的性质如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？（相等）三、研读课文知识点一相似多边形的性质（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．111;;CCBBAA111111CAACCBBCBAAB相等相等相等相等相似在⊿ABC和⊿A1B1C1中,若，则⊿ABC和⊿A1B1C1相似.三、研读课文知识点一相似多边形的性质（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．对应边全等全等三、研读课文知识点一相似多边形的性质(3)比例线段：对于四条线段如果与相等(如)，（即___________）我们就说这四条线段是成比例线段，简称__________,,,,dcbadcba其中两条线段的比（即它们长度的比）另两条线段的比adbc比例线段三、研读课文知识点一相似多边形的性质解：如图所示的两个直角三角形相似。因为从图形标出的数据可看出这两个三角形是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。1、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=2,b=5,c=3,则d=_____.7.5三、研读课文知识点二相似多边形性质的应用例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角,的大小和EH的长度．x三、研读课文知识点二相似多边形性质的应用ABCDEFGH=,118.7883118AE解：四边形和相似，它们的对应角相等。由此可得C=83在四边形ABCD中,=360812418EFAB四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，EHx由此可得即AD21解得x=28三、研读课文知识点二相似多边形性质的应用1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（）(A)2(B)4(C)6(D)82、如图所示的两个五边形相似，求未知边的长度．,,,abcdA三、研读课文知识点二相似多边形性质的应用解：相似多边形的对应边的比相等由此可得7.553aa2解得7.5354.5bb67.554cc97.556dd34.5答：未知边a、b、c、d长度分别为、、4、6。四、归纳小结1、相似多边形的对应角_____，对应边的比______；反之，如果两个多边形的对应角_____，对应边的比___，那么这两个多边形______.2、相似多边形____的比称为相似比.3、学习反思：______________________________.相等对应边相等相等相等相似五、强化训练1、△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC的相似比是（）．A．B．C．D．32322352942、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．B32五、强化训练3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？4615xxx111111111111解：设四边形ABCD中最长的边长是cm.四边形ABCD和四边形ABCD相似，10由此可得：解得答：四边形ABCD中最长的边长是15cm。五、强化训练4、如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．五、强化训练EFEFAB解：梯形CDEF和梯形EFAB相似，CD由此可得：4,9496-6CDABEFEFEFEFEF是梯形的边长不符合题意，故舍去.答：EF的长是6。