初中数学【9年级下】27.1图形的相似1

27.1图形的相似九年级下册问题1：图中的两个图形有什么关系？它们还全等吗？什么样的图形是全等图形？形状相同，大小也相同情境引入问题2：什么样的图形是相似图形？相似图形相似图形相似图形相似图形探究新知我们把形状相同的图形叫相似图形．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.一、相似图形：探究新知全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这三个镜中的形象相似吗？哈哈镜探究新知平面镜哈哈镜1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？教科书第25页2.如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？3．想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？（3）所有的三角形都是相似图形吗？（4）所有的正方形都是相似图形吗？（5）所有的长方形都是相似图形吗？巩固新知什么样的两个多边形是相似的？二、相似多边形1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比全等是相似比等于1的特殊情况243、相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例，4、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？10210105255FCABDE例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．练习.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度.1．本节课学习了哪些内容？2．什么相似图形？什么是相似多边形？“两个相似多边形”需满足什么条件？3．相似多边形的性质是什么？归纳小结，反思提高如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，你能画出来吗？运用拓展27.1图形的相似（第2课时）九年级下册我们把形状相同的图形叫相似图形．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.一、相似图形：思考1：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？思考2、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？思考3、如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？想一想（2）所有的正方形都是相似图形吗？想一想（3）所有的等边三角形都是相似图形吗？想一想（4）所有的长方形都是相似图形吗？想一想（5）边长相等的菱形和正方形是相似图形吗？二、相似多边形1、定义两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．二、相似多边形2、相似比相似多边形的对应边的比称为相似比；二、相似多边形3、相似多边形的判定如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似;例1、如图所示的两个直角三角形相似吗？101055FEDCBA二、相似多边形4、相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例；例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．练习、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度.二、相似多边形5、相似和全等的关系全等是相似比为1的特殊情况练习：如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好．练习、在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地相距30cm，求两地的实际距离.（1）相似图形（2）相似多边形小结27.1图形的相似（第3课时）九年级下册1．想一想（1）所有的圆都是相似形吗？（2）所有的等边三角形都是相似形吗？（3）所有的三角形都是相似形吗？（4）所有的正方形都是相似形吗？（5）所有的长方形都是相似形吗？复习巩固2.观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.3.完成课本27页第4题问题：什么是相似多边形？1.相似多边形：2.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.C`D`A`B`BADCC`D`A`B`BADC3.相似多边形的性质：C`D`A`B`BADC相似多边形的对应角相等，对应边成比例.几何语言：四边形ABCD和A`B`C`D`相似A=A`,B=B`,C=C`,D=D`ABA`B`=ADA`D`=CDC`D`=BCB`C`∵4.多边形的判定：C`D`A`B`BADC（定义）几何语言：在四边形ABCD和A`B`C`D`中A=A`,B=B`,C=C`,D=D`且ABA`B`=ADA`D`=CDC`D`=BCB`C`四边形ABCD和A`B`C`D`相似∵例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.（课本26页）1．本节课学习了哪些内容？归纳小结:3．相似多边形的性质是什么？2．什么是相似多边形？“两个相似多边形”需满足什么条件？