初中数学【9年级下】29.1投影第2课时

29.1投影第2课时绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.1.什么叫投影?一般地,用照射物体,在上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光);由形成的投影是中心投影(例如灯泡).光线某个平面平行光线点光源发出的光线投影平行投影中心投影正投影斜投影如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与投影面的位置有什么区别？（1）（2）（3）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.在实际制作中，人们经常应用正投影的原理.绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.线段线段(小)点把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？平行长不变倾斜长缩短垂直成一点通过观察、测量可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB___A1B1.(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.=QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)长方形正方形一条线段如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情况的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.平行形不变倾斜形改变垂直成一线绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A、圆B、圆柱C、梯形D、矩形D1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）A、AB=CDB、AB≤CDC、AB＞CDD、AB≥CDD5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的体积和表面积．【解析】体积为：π×22×4=16π（立方单位）；表面积为：2×π×22+4π×4=24π（平方单位）．4、直角三角形的正投影可能是____________________.三角形或线段1.什么叫正投影？2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？