初中数学【9年级下】类比归纳专题：求三角函数值

第二十八章锐角三角函数类比归纳专题：求三角函数值1．【变式题组】网格中求三角函数值(1)[已知直角三角形]如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA＝()A.43B.45C.34D.35D(2)[作垂线构造直角三角形](2020·聊城中考)如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为()A.355B.175C.35D.45D(3)[延长＋连接线段构造直角三角形]如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则∠ACB的正切值为()A．2B.255C.55D.12D(4)[作垂线构造直角三角形](2020·南充中考)如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝()A.26B.2626C.2613D.1313B2．【变式题组】坐标系中求三角函数值(过点作x，y轴的垂线，构造直角三角形)(1)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是()A.34B.43C.45D.35C(2)(2020·利辛县模拟)如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为α.如果OA＝10，tanα＝3，那么点A的坐标是()A．(1，3)B．(3，1)C．(1，10)D．(3，10)A3．【变式题组】圆中求三角函数值(角度转换与构造)(1)[利用圆周角定理转换角]如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为.23(2)[∠D＝∠A；利用直径构造直角三角形]如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD.若AC＝2，则tanD＝.22(3)[∠A＝12∠BOC；利用垂径定理构造直角三角形]如图，⊙O为△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，BC＝8，则cosA的值为.35