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第四章电力市场环境下的电力系统稳态分析主讲人：何柏娜山东理工大学目录4.1概述4.2电力系统最优潮流4.3最优潮流在电力市场中的应用4.4潮流追踪问题4.5电力系统可用传输能力4.4潮流追踪问题4.4.1潮流追踪问题提出的背景4.4.2电流分解公理与网损分摊原则4.4.3网损分摊问题的数学模型4.4.4输电设备利用份额问题4.4.5图论方法在电力市场环境下，发电、输电和配电业务将分开经营。输电成为一种特殊的业务，向独立发电厂或电力批发商提供服务，或为其他电力公司提供转运服务，后者都成为输电系统的用户。这样，就会涉及定义对这些用户的服务项目和确定过网费等问题。在这种情况下，调度人员不仅要知道整个电力系统的潮流分布，而且要知道用户对电网输变电设备的利用份额的多少，网损应如何分摊等等。解决这些问题是度量输电服务的关键，对确定输电费用有直接的影响。4.4.1潮流追踪问题提出的背景当前国际上采用的确定过网费的方法有：只按输送的电能计费的邮票法；主观地规定用户的潮流流向的合同路径法；在假定其他输电业务都不存在的情况下，计算某一特定输电用户在电网中的潮流分布的兆瓦-公里法等等。这些方法都难以准确量度输电用户对输变电设备的实际利用情况，由此得到的过网费难以达到公平合理。更重要的是，这些过网费算法不能给输电用户正确的信息，且而可能引起过负荷并危及电力系统的运行。4.4.1潮流追踪问题提出的背景为了能够准确量度输电用户对输变电设备的实际利用情况，使过网费更加公平合理。因此，必须能够准确分析各种状态下输电用户的潮流分布问题，这就是潮流追踪问题。4.4.1潮流追踪问题提出的背景输电费用的简单分摊方法1.合同路径法2.邮票法3.边界潮流法4.兆瓦公里法5.逐线计算法1.合同路径法适用网络：电网结构较为简单的情况。假定：转运过程中，从功率注入点到功率流出点可以人为确定一条连续路径（合同路径），电能按合同规定的路径流过，并假定此时该路径应有足够的可用容量。实际上，电在电网中的流动遵循物理规律，因此实际潮流与合同路径常常有很大的差别，会流经许多非合同路径内的一些支路。这也就是常说的并行潮流(loopflow或parallelflow)问题。合同路径法常常应用在不同地区的电力公司之间进行转运业务时输电费用的简化计算，比如美国在电力市场改革的初期不同电力公司之间转运费用的计算大多是采用合同路径法。合同路径法合同路径法的计算步骤w,w,wC,O,C,O,.b.c.d.()iiiiiiiiΓiiaiPPRccPcc确定转运业务的路径确定转运路径中各支路的转运功率计算各支路的成本计算转运费为支路的输电容量成本为支路的输电运行成本Γ收费与传输距离无关，仅仅根据传输功率的大小确定输电价格。最大优点是简单，透明性高，容易应用和理解。缺点：不能正确反映相关的经济信息，不能引导电网的经济运行。对于一些小系统，或者网架比较强，分布比较均匀的网络，邮票法可能是比较好的选择。2.邮票法邮票法的计算步骤COCC,OO,(1,2,)c.()d.iiiikkccccccPPPkccPcc计算全网的总输电容量成本和总的运行成本计算总的转运功率计算平均单位转运功率的转运成本：总输电容量成本：总输电运行成本计算各项转运业务的转运费w,w,wkkRP3.边界潮流法适用网络：系统中双边合同较少或系统间联络线较为明确的情况计算步骤：wwa.b.c.d.e.()1f.()2lllwlPPPRP选择输电网合适的负荷水平计算无此项转运业务时的系统潮流计算有此转运业务后的系统潮流求边界联络线功率的变化量求输电网的平均转运成本同邮票法计算转运费4.兆瓦－公里法计算步骤：z,l,owz,oa.b.c.d..()iiiiiiiiiiiccPLPPceRPLc计算每条线路(或每个输电设备)的功率成本计算每条线路(或设备)的平均每兆瓦公里的容量成本移去系统全部功率，只保留转运业务的功率，求全网各支路潮流和支路损耗计算包括网损在内的总运行成本计算转运费不仅考虑了所有线路上潮流的变化，而且考虑了线路的长度。这是一个比较直观的方法。由于该方法假设计算中的输电交易为线性网络上唯一的输送交易，不能反映每个交易对输电设备的实际使用度，从而降低了该方法的公正性。4.兆瓦－公里法5.逐线计算法计算步骤：'',z,z,,,,p,w,Cw,Ow,Cz,a.b.c.d.e.()f.(ziiilililiiiPPPPPPccccP选取合适的负荷水平计算没有转运业务时的系统潮流计算有转运业务时的系统潮流计算各支路转运前后潮流的变化量和网损变化量计算每条线路的容量成本和平均每兆瓦的容量成本同兆瓦-公里法计算转运容量成本和运行成本w,OL,ww,ow,p)())g.iiiiFiiLcPcRcc计算转运费潮流变化量为负值时的处理方法z,z,wz,z,z,a.b.()c.iiiiiiiPPRPLP以负的直接代入求和将所有的取绝对值仅考虑为正的部分4.4.2电流分解公理与网损分摊原则在研究类似电力市场输电费用这样的问题时，必须对网络中各支路电流的组成及其相应效应分摊等进行分析，求出各电源点对各支路的利用分额。sgggIII21clllIII21公理1：电流分量沿支路不变设支路k通过电流I(k)其中含有L个电流分量I(k)l(l=1,2···,L)：所有电流分量I(k)l和总电流I(k)一样在该元件首末端不变。如果和分别表示支路k首末端的电流分量，则有:lklklkIII)()()(LllkkII1)()(lkI)(lkI)(利用份额设支路电流I(k)中电流分量I(k)l(l=1,2···,L)分别由L个电源提供，则其中电源l对该元件的利用份额f(k)l为:)()(1)()()(klkLllklklkIIIIf推论1：电源（或负荷）对各支路的利用份额在首末端相同在电力系统中常用功率代替电流。设元件首、末端电压分别用VS和VR表示，则元件首、末端的总功率为VSI(k)和VRI(k)，而电源l提供的首、末端的功率为VSI(k)l和，则有：lkRIV)(lkklkkRRkSlkSfIIIVIVIVIVlK)()()()()()()(推论2：支路上的功率损耗应按各电流分量的比例分摊支路k上的功率损耗ΔP(k)可表示为：由电流分量不变公理可知电流分量I(k)l引起的功率损耗为：由上述两式即可得到功率损耗按电流分量成比例分摊的结论:LllkRSkRkSkIVVIVIVP1)()()()()(lkRSlkRlkSlkIVVIVIVP)()()()()()()()(1)()()()(klkkLllklkklkIIPIIPP公理2：注入电流在同一节点各出线的分量与相应出线的总电流成比例设节点i有Lo条出钱，其电流各为I(k)(k=1，2，···，Lo)。该公理断言某电源在此节点注入电流Il时，它在出线k中的电流分量I(k)l为：这个公理可以理解为注入电流的电荷随机地分配到各出线，而分配到各出线的概率与其总电流成比例。OLkkkllkIIII1)()()(定义：对于电网中节点i来说，从电源输电到该节点引起的全部网损叫做节点i的网损（以下用δPi表示）。当节点i的全部电能直接由电源通过线路送电时，节点i的网损就等于该节点所有进线的网损之和。推论：各出线分摊节点网损的份额与其电流（或功率）成比例设节点i共有Li条进线，只与电源相连，因此节点i的网损δPi为：根据公理1的推论2及公理2可知，进线m的网损ΔPm在出线k应分摊的损耗为：iLmmiPP1)(oLkkkmkmIIPP1)()()())((出线k应分摊的总网损为：式中ai(k)为分摊系数：当节点i的进线不是全部直接与电源相连时，上述两式亦可用递归的方法得到证明。iioLmLmikiLkkkmkmkPaIIPPDP11)(1)()()())(()(ooLkkkLkkkkiPPIIa1)()(1)()()(网损分摊问题的数学模型在潮流计算之后，系统的总网损及各支路的功率损耗ΔPij已知，现在的问题是如何把网损损分摊到各负荷或者各电源。为了求出各负荷应分摊的网损，关键在于求出各节点的网损δPi(i=1，2，···，N)。δPi包括两部分：(1)进线集ji∈Γ_(i)中各线路网损ΔPij之和。(2)通过进线集ji∈Γ_(i)转送节点j的网损δPj的部分。4.4.3网损分摊问题的数学模型对节点为N的系统来说，电网损耗平衡方程式有如下形式：式中：aj(k)为δPj通过节点j的出线ji向节点i转移的网损的系数。支路ji的序号为k。因此：式中Pj（L）为节点j的负荷功率；Γ+(j)表示节点j的出线集。ijijkjjiiPaPP)(LjjjijijikjPPPa在求出各节点网损δPj之后，即可按下式求出各节点负荷应分摊的网损：当需要把网损分摊到电源上时，其算法类似。在这种情况下，网损的平衡方程式为：)()(iijkjkiijiPaPPLjjjijiLjjjPPPPDP)(式中：ai(k),为δPj通过节点j的进线ij向节点i转移的网损的系数，支路ij的序号为k，式中：Pj(G)为节点j电源的功率。当求出各节点同损δPj之后，就可按下式计算各电源分摊的网损：GjjijijijkiPPPa)()(LjjijijGjjjPPPPDP)()()(iijkjkiijiPaPP利用图论的理论，现将对负荷分摊网损的算法叙述如下：步骤1：准备计算，其内容包括潮流计算，并根据潮流的的方向形成Γ+(j)、Γ-(j)、d+(j)、d-(j)(j=1，2，···，N)。步骤2：搜寻d-(j)=0的节点j，由于节点j无进线，故δPj=0，或已累积完毕，δPj已知，作为待消去节点。步骤3：计算节点j的负荷应分摊的网损。步骤4：对ji∈Γ+(j)的所有节i累计δPj，并将节点i的进线数d-(j)减1。步骤5：对d-(j)赋值-1，表示此节点己消去。步骤6：返回步骤2，寻找下个进线为0的节点，直至进线为0的节点全部消去。4.4.4输电设备利用份额问题建立求解输电设备利用份额的数学模型研究潮流标注有向图的特性，进行有效求解开发适应任何复杂网络结构的输电设备利用份额的计算方法通过图论方法求解利用份额作为实例数学模型的建立在电力系统给定运行方式下，通过潮流计算可以求得各输电线路及变压器中潮流。问题：如何确定用户电力在电网中各支路的分布情况。根据问题性质，计算电源电力在电网各支路的分布，确定电源对输电设备的利用份额。负荷对输电设备的利用份额与前者方法完全类似。设电力系统有N个节点，NG个电源，NB条支路。则希望求出F矩阵NBNG。其中元素定义:)()()()()(//kmkkmkmkIIPPf（1）—支路k的有功潮流及电流；—为电源m通过支路k的有功潮流及电流。表示在给定运行方式下电源m利用支路k的份额；mkf)(显然，11)(GNmmkf),,2,1(BNk)(kP)(kImkP)(mkI)()()()()()(//kmkkmkmkIIPPfmkP)(式中：电源m对支路k的利用份额在该线路的首末端一致。)(kPmkI)()(kI既可以取支路首端的值，也可以取支路末端的值。和公理2注入电流在同一节点各出线的分量与相应出线的总电流成比例。imikmkIIII）（)(miIiI为电源m在节点i的注入电流为节点i流出或注入的总电流（3）用节点i的电压相乘，将公式（3）改为：ikmimkPPPP