基于概率模型的食品安全定量评估

基于概率模型的食品安全定量评估摘要本文要解决的问题是以近来频繁出现的食品安全问题为背景而提出的。民以食为天，食品安全关系着人民的切身利益。因此，定量评估食品安全成为进行食品安全监督一种行之有效的方法。本文仅就化学因素对食品安全的影响展开讨论。从确定食品中某种化学污染物的实际测定值与食品安全程度之间的关系的角度出发，我们提出三个问题，即如何得到被评估人群对食品中某种化学污染物的摄入量，如何确定该化学污染物的摄入量与食品安全程度之间的关系，以及如何确定食品中含有的多种化学污染物与食品安全程度之间的关系。并由此建立四个模型，完成对所有问题解决的同时，也达到对食品安全进行定量评估的目的。参考美国环保署（EPA）模式，得到模型一，即对食品中某种化学污染物摄入量的理论评估模型，包括急性化学污染物摄入量的理论评估模型1nijkkijkkmacutekijINTEDENEXPPW与慢性化学污染物摄入量的理论评估模型,,,,1,niaverkkiaverkkmchronickiaverINTEDENEXPPW。根据实际情况进一步分析，应用蒙特卡洛原理产生服从标准正态分布的随机数，得到食品中化学污染物摄入量的概率评估模型，即模型二，包括急性化学污染物摄入量的概率评估模型,macuteijacutekacuteEXPPERF与慢性化学污染物摄入量的概率评估模型,macuteijchronickchronicEXPPERF。为了建立食品中化学污染物的摄入量与食品安全程度之间的关系，引入食品安全风险指数的定义，得到模型三：mmmEXPFSRIRFQPASI。由于食品的安全程度通常由多种化学污染物共同决定，考虑多种化学污染物在具有非线性的人体系统中的综合生理效应，引入联合风险指数，建立多种化学污染物与食品安全程度的关系，即模型四：12(,,)()()()nppqpqrCFSRIFSRIFSRIFSRIFFSRIFFSRIFSRIFFSRIFSRIFSRI，应用四个模型，结合搜集资料得到的数据，我们得到一系列的应用结果，对模型二与模型三的应用结果如下：农药名称急性慢性化学污染物残留量(mg)风险指数化学污染物残留量(mg)风险指数乐斯本0.012.70.0011.30.025.40.0022.70.05130.0056.60.1(ARfD)270.01(ADI)13最后，通过综合评价四个模型，我们得到模型的优缺点分析。针对模型中存在问题，又进行进一步的改进。关键字：概率评估蒙特卡洛风险指数交互效应食品安全一问题的重述与分析1.1问题的重述近年来，各种食品安全事件频繁发生，食品安全问题已成为当下中国最热门的一幕丑剧。为此，国家把食品安全作为国家安全组成部分，其重要性不亚于金融安全、能源安全、生态安全等，并且采取各种措施从各个方面保障食品安全，如对违反食品安全行为的惩处力度，推进食品的规模化、产业化生产经验，参照科学依据，结合中国国情，制定出全国统一的食品安全检验和认定标准，鼓励全社会共同参与食品安全监督等。选择关于食品安全问题的某个侧面，如食品中化学污染物的分布，食品安全事件预警等，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估食品安全问题。1.2问题的分析为了定量评估题目中涉及到的食品安全问题，通过查阅相关资料，我们明确到，食品中对人体健康造成威胁的因素可按性质分为物理、化学和生物三类。其中，物理因素非常简单，可以通过良好的生产操作规范加以避免，因此基本不作讨论；生物因素涉及到外界环境条件，以及该生物危害体在人体中的生存和繁殖等运作过程，具有较高的复杂度和变异性，因此也不易做研究。所以，我们决定主要针对化学因素展开研究。化学因素主要指各种化学物质，如重金属、药物、杀虫剂、化肥、合成洗涤剂、食品添加剂及其他有毒化合物对食品的污染，当这些化学污染物随食品经过一系列加工过程被人体摄入后，会对人体会造成急性或慢性的危害，根据所产生危害的严重程度即可确定出食品的风险指数，进而达到对食品安全与否的定量评估。由此，我们提出以下几点问题，并根据所提出的问题进行建模以完成对问题的合理解决，最终达到定量评估食品安全的目的。问题一：针对被评估人群摄入的多种食品中均含有的某种化学污染物，如何通过模型求得被评估人群对该种化学污染物的摄入量；问题二：假设通过模型已得到被评估人群对某种化学污染物在研究时间内的摄入量，如何确定该摄入量与食品安全程度的关系，并最终确定某种化学污染物浓度的实际测定值与食品安全程度的关系；问题三：针对被评估人群摄入的多种食品中均含有的多种化学污染物，考虑其相互影响，如何通过模型确定多化学污染物浓度的实际测定值与食品安全程度的关系。二概念定义与符号说明2.1概念定义1.食品安全：一个国家或地区的食品中各种化学污染物对消费者健康的影响及程度，在本文中特指化学污染物的影响。2.风险评估：对化学污染物存在的可能性及其程度的估算。3.摄入评估：摄入指通过食品及其他有关途径对化学污染物的摄入，摄入评估是对食品中化学污染物摄入量的定量估算。4.急性参考剂量ARfD：食品中含有的，短期吸收、通常是一餐或一天内的摄入对人类健康没有任何影响的化学污染物的每日摄入量，通常以每公斤体重毫克示。5.可接受日摄入量()ADICRfD：食品中含有的，长期摄入对人类健康没有任何影响的化学污染物的每日摄入量，通常以每公斤体重毫克示。6.暂定日摄入限量PTDI:食品添加剂联合专家委员会(JECFA)建立的，对于不会在人体重蓄积的化学污染物如砷的每日允许摄入限量。7.暂定周摄入限量PTWI:JECFA建立的，对于可能会在人体中蓄积的化学污染物如铅、镉、汞等的每周允许摄入限量。8.变异系数CV:又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。2.2符号说明k：食品种类；m：食品中化学污染物的种类；mEXP：食品中化学污染物的人群摄入量(/)gkg；kINT：食品k的估计摄入量(/)gpd；ijkINT：第i个体在第j天对食品k的估计摄入量(/)gpd；,,iaverkINT：第i个体在考察期间摄入的食品日均摄入量(/)gpd；kDEN：食品k中化学污染物m的浓度/mgkg；ijkDEN：第i个体在第j天摄入的食品k中某种化学污染物X的浓度/mgkg；,,iaverkDEN：第i个体在研究时间内摄入的食品k中某种化学污染物X的平均浓度/mgkg；W：个体体重()kg，缺省值为60kg；ijW：第i个体在第j天的体重()kg；,iaverW：第i个体在研究时间内的平均体重()kg；kP：食品k的加工处理因子，1kP表示初级农产品加工成食品的过程中化学污染物浓度增大，1kP表示初级农产品加工成食品的过程中化学污染物浓度减小，1kP表示初级农产品加工成食品的过程中化学污染物浓度不变；kE：食品k的可食用部分因子，即可食部分占食品总摄入量的比例；mFSRI：食品安全风险指数；R：校正因子，若安全摄入量采用ARfD、ADI、PTDI等日摄入量数据，则=1R；若安全摄入量采用PTWI等周摄入量数据，则=7R；mSI：某种化学污染物的安全摄入量；FQPA：安全系数；000,,pppppp：某种风险指数的主效应系数；0pq：二项交互系数；pqr：三项交互系数。三模型假设3.1基本假设1.被评估人群中不同个体对化学污染物的耐受剂量与体重成正比。2.被评估人群个体对某类食品的摄入量服从正态分布，且对每个人而言一段时间内的每天的具体的摄入量也服从正态分布。3.被估计人群的体重服从正态分布。4.被评估人群中所有个体对某一类食品摄入量的随时间变化的变异系数SD相等。3.2其它假设1.同类食品中化学物残留浓度使用一个固定参数值。2.被评估人群中所有个体的体重在考察时期都是定值。四建模前的准备为了后面建模与程序设计的方便，在建立此模型前，我们有必要做一些准备工作。4.1食品中化学污染物的分类由于食品中化学污染物种类繁多，在定量分析食品安全问题时，为了建立模型，需要将食品中化学污染物的形成过程涉及的诸多因素量化为量化因子。所以，通过对化学污染物进行分类，能够确定针对不同化学污染物的模型中所涉及的量化因子。分类标准一：初级农产品加工成食品的加工过程中化学污染物的浓度是否发生变化；分类标准二：食品中化学污染物的毒性；根据以上两条分类标准，可将食品中化学污染物分为以下四类：A：急性化学污染物且其加工过程中浓度发生变化；B：急性化学污染物且其加工过程中浓度未发生变化；C：慢性化学污染物且其加工过程中浓度发生变化；D：慢性化学污染物且其加工过程中浓度未发生变化；五模型的建立首先，建立对食品中某种化学污染物摄入量的评估模型，得到食品中该化学污染物的摄入量评估值，其次，建立食品安全风险指数模型，将实际食品中化学污染物浓度的测定量与通过模型得到的风险指数等级表中的各级浓度范围进行比较，最终可定量评估出食品的安全程度。5.1模型一的建立参照美国环保署（EPA）模式，建立模型一，即摄入量的理论评估模型，对所摄入的食品中某种化学污染物m的摄入量进行理论评估，其基本思想如下：=化学污染物摄入量食品摄入量食品中污染物浓度（1）考虑食品种类总数为n，则用对应符号表示上式，即为：1=nmkkkEXPINTDEN（2）为进行下一步风险指数的评估，需要将摄入量进行归一化，以便与国际标准进行比较，进而得到风险指数。所以，考虑以人体体重作为比例分母，可得到模型一初步表达式，如下：1=nkkkmINTDENEXPW（3）结合实际应用的情况，考虑对摄入量影响的其他相关因子，对模型一进行进一步修正。首先，食品中通常包括可食部分和不可食部分，考虑其中的可食用部分在食品中所占的比例，引入食品的可食用部分因子kE，得到公式,如下：1nkkkkmINTEDENEXPW（4）其次，根据建模前对化学污染物进行分类的分类标准一，引入食品的加工处理因子kP，进一步得到下式：1nkkkkmkINTEDENEXPPW（5）根据建模前对化学污染物进行分类的分类标准一，可以将模型一分为急性化学污染物摄入量的理论评估模型和慢性化学污染物摄入量的理论评估模型。5.1.1急性化学污染物摄入量的理论评估模型对于急性化学污染物摄入量模型，考虑在实际情况中，个体体重存在的差异，个体摄入量的不同，而且也不相同，所以，综合以上因素对急性化学污染物摄入量的影响，对于不同个体和时间，将（3）修改为下式：1nijkkijkkmacutekijINTEDENEXPPW（6）5.1.2慢性化学污染物摄入量的理论评估模型对于慢性化学污染物摄入量模型，与急性化学污染物摄入量模型相比，个体体重与摄入的某种食品中化学污染物浓度水平的差异仍然存在，所以，只需要将个体摄入量与个体体重取平均值即可，得到下式：,,,,1,niaverkkiaverkkmchronickiaverINTEDENEXPPW（7）至此，完成对食品中化学污染物摄入量的理论评估模型一的建立。5.2模型二的建立模型一完成对食品中化学污染物摄入量进行评估的理论模型，理论上可以完全得到模型中需要的所有统计数据。考虑在实际应用过程中，某种食品k的摄入量kINT与食品中化学污染物的浓度kDEN不具有同人同天的对应关系，将其直接相乘获得食品中化学污染物的摄入量是不合理的。所以，为了解决以上由理论应用于实际过程所产生的问题，我们从以下两个方面提出假设和解法分析。首先，在实际生活中，食品中化学污染物的浓度kDEN在研究时间内基本不随个体和时间发生变化，在应用模型的过程中，可以认为是常量；其次，从概率分布的角度看，可以分别将个体食品日摄入量和体重作为两个独立分布的总体A和B（这一独立性假设符合化学污染物摄入的实际情况）,在