粮食安全与耕地保护

粮食安全与耕地保护孙中才中国人民大学农业经济系北京100872摘要•从G函数的范式结构出发，以价格增长模型耦合耕地数量和粮食需求数量这两个约束条件，陈述了农产品供给与耕地保护和粮食安全的统一关系。如果国际贸易条件不变，或者说关于粮食安全问题的经济体之外的因素不变，那么对粮食安全和耕地保护问题的考察，便可以转化为对经济体内农产品供给能力与粮食需求约束和耕地地固定数量之间的替代关系的分析。分析结果表明，耕地固定数量和粮食需求数量的实际约束作用，将逐步被技术进步所突破，但粮食安全系数的改变，会修正生产进步所产生的替代能力，减缓放松耕地保护的速度。关键词：价格增长模型；技术进步；粮食安全1、引言•关于粮食安全与耕地保护问题，可以有这样3个前提性考虑：•1.1粮食安全已经逐步成为某些特定经济体的硬性约束条件，对于这些经济体而言，粮食安全已经是一种特殊的消费限制；•1.2耕地面积是经济体的资源约束；•1.3安全、保护问题，实际上是粮食供给能力与经济限制条件的对比问题。•在这3个前提性的考虑后，我们可以得出这样的基本概念，即我们对粮食安全、耕地保护的考虑，实际上是要考察粮食供给能力与需求约束的关系，以及与后备支持潜力（耕地红线）的关系。•从理论范式的意义上看，如果能将这3个考虑统一地表述在一个模型里，那将是很便利的。然而，在以往我们已经熟悉了的函数理论范式里，是很难进行这种()Fx•统一性陈述的。可喜的是，经济学基础理论已经确立了函数，致使这样的陈述已经很容易实现。•函数的典型形式，可以表示为：•这里，----利润（函数）；•----价格向量，•----固定投入数量向量，GG(;)Gpv(.)p12[,,...,]Ippppv12[,,...,]Jvvvv0p•其中，有；和。•显然，这个结构很容易陈述粮食生产与粮食需求和土地约束之间的统一关系。•函数是在函数的基础上，运用数学的凸共轭对偶理论得出来的。数学定理表明，在满足经济学已经探明的规律条件下，函数与函数是完全等价的，即意味着，到目前为止，凡是运用函数理论0vIJGFGFF•范式的来陈述的问题，均可以运用函数来陈述。当然，也可以得到分析。分析的内容主要是根据经济学定理所解释的概念来逐步深入。例如，根据Hotelling引理，可以将所得出的Jacobi向量的元素解释为供给数量和净租金率；又根据Hessian矩阵所揭示的因子交叉作用，揭示经济因素的相互效应，并在此基础上得出因子之间的替代弹性，从而为进一步的分析打下基础。G2、农业生产对耕地和粮食需求约束的效应•设所考虑的农业生产的技术状况可以用线性的形式表示出来。于是，在G函数的框架下，可以写出：•（1.1）式中，--利润函数，•--农业部门的生产技术，变量，•--农产品价格；12(;,)Gapvv(.)ap•--耕地的固定数量，•--粮食需求约束数量。•在式（1.1）中，把技术变量直接写为价格的系数形式，是因为具体产业的技术变化能够以同样方法化为具体产业的价格增长模型。2v1v•式（1.1）的Jacobi向量为：•（1.2）•由式（1.2），可以得出式（1.1）的Hessian矩阵为：12,,paapvv（1.3）222221222222122211111212222212ppaaaapapvavaapaapapppvpvppapaavavpvpvvvvpapaavavpvpvvvv22•根据替代弹性的定义，可以得出农业技术对耕地和粮食需求约束的替代弹性分别为：111211avpavav211222avpavav这里，----农业技术对耕地数量的替代弹性；----农业技术对粮食需求约束数量的替代弹性。1av2av•农产品价格对耕地和粮食需求约束的替代弹性分别为：111211pvapvpv211222pvapvpv这里，----农产品价格对耕地数量的替代弹性；----农产品价格对粮食需求约束数量的替代弹性。1pv2pv•它们分别体现着农业技术和农产品价格对耕地和粮食需求约束之间的替代强度，即简称的强度弹性。依据替代弹性的定义可以知道，技术和价格对耕地和粮食约束替代强度，所表示的是前二者分别变化百分之一（1%）所能替代后二者各自的百分之几（%或%）。容易得出：•（1.4）••（1.5）1v2v111()apvavpv222()apvavpv•这里，----农业供给能力对耕地的替代弹•性；•----农业供给能力对粮食约束数量•的替代弹性。1()apv2()apv•另外，还可以得出：•（1.6）•式（1.6）为固定投入数量耕地与粮食需求约束之间替代的反偏弹性。它表示二者之间一方增减百分之一，另一方必须相应增减百分之几。12111122vvvvvv3、讨论与结论•如果经济体对外贸易的条件不变，即关于粮食安全问题的国际因素不变，那么，似乎可以简单地将其粮食安全和耕地保护等问题，归结在其内部粮食供给能力替代粮食需求和耕地固定数量约束力上。由此，实际上把粮食安全定义为了粮食需求数量的约束力，把耕地保护定义为了耕地固定数量必要保有的量。以下，便是这样的尝试。•容易理解，给定具体的作用点，便由此可以推算出相应的数量。例如，给定点•这里，为时间，那么，依据式（1.4）和（1.5），可以分别推算出：•和***(,,)apt*t***111apvavpvrr***222apvavpvrr•这里的和分别为给定点上耕地和粮食需求约束数量被农业产出变化所替代之后的数量增长率，即：和。而•。•显然，和都与成正比。•*1vr*2vr***(,,)apt*1*1(ln)/vrdvdt*2*2(ln)/vrdvdt**ln/()aprddtap*1vr*2vr**apr•给定初始值，容易计算出，在点上有：12(,;,)apvv***(,,)apt*1*11(1)vvvr*2*22(1)vvvr•这里的和就是实际上对供给能力还起着约束作用的数量。容易看出，在一般情况下，即在技术与市场非恶化发展的情况下，也就是技术与市场均有利于农业供给，或者其中一项的有利发展足以抵消另一项的不利发展时，即，那么它们对耕地和粮食需求约束的共同替代，将导致和，这里，和分别为给定的耕地和粮食需求约束的初始数量。*1v*2v**0apr*11vv*22vv1v2v•由此可以认为，在工业化经济的发展过程中，随着农业技术和市场的不断发展和完善，耕地和粮食需求约束的数量应该呈现为不断减少的趋势，也就是约束不断放松，制约经济发展的力量不断减弱。相应地，若其它条件不变，如国际贸易保持正常，那么，有关安全和保护的举措也应该是不断减弱的。•另外，在给定的点上，依据替代弹性的定义，由式（1.6）可以计算出耕地被粮食约束数量替代的比率为：•然而，因为这里的和的数量还受到其直接因素的影响，例如，粮食需求约束数量必须由此时的人口情况来决定，即***(,,)apt*2*112vvvvrr*1v*2v•这里，--粮食约束数量根据自身特有因素对•的修订增长率值；•--人口增长率。•容易计算出，此时实际对粮食需求约束起到约束作用的耕地数量的增长率应该为：•*2*2ˆ(,)vrfvr*2ˆvr*2vr*1ˆvr**22**1112ˆˆvvvvvvrrrr•这时必定有：•这里，人们可以看到，这时粮食需求数量的约束增长率会变化为，而随之，会有着同向的变化。如果，那么，。*2**22ˆˆ(1)vvvr*2ˆvr*1**11ˆˆ(1)vvvr*1vr**22ˆvvrr**11ˆvvrr•这意味着，粮食需求约束（也就是粮食安全指数）增大，一定会导致耕地实际约束作用的数量增大，即保护任务加重。反之相反。•上述关于粮食安全和耕地保护的陈述和讨论，便是考察了技术和市场进步对耕地数量和粮食需求约束的替代，以及后二者在约束数量上的独立变化，必定影响这种替代的情况。结果表明，在后二者中，只要有一个受自身的独立因素影响而发生了变化，就会导致另一个约束数量也发生变化，从而出现新的数量向量，修正着技术和市场进步所带来的替代效应。自然，若二者同时发生类似的变化，其结果更必然如此。•综合上述分析结果可以看出，粮食安全和耕地保护问题能够以固定数量的形式，连同农业供给陈述，耦合于G函数模型里，进而通过经济运行中的结构变化，揭示有关的变化趋势。从这种趋势中似乎可以看出，若其它条件不变，粮食安全问题和耕地保护问题可以归结为农产品供给能力对粮食需求约束和耕地固定数量的替代，也就是农业技术和市场变化对它们的有力作用。农业技术和市场的进步速度应该大于粮食需求约束的变化，耕地投入数量的变化•会小于粮食需求约束的变化，因而，即使撇开任何其它可能减缓耕地保护的不利因素不谈，那么，要放松对耕地的保护，至少应该缓慢于粮食需求约束的变化。•由此可以得出下列3点结论：•1）对于经济发展来说，特别是对于不少发展中经济来说，粮食约束和耕地潜力是不容忽视的限制力量。但是，随着工业化的进展，特别是农业技术的进步，这种限••制终将得到缓解或放松。•2）耕地保护系数是由粮食总需求量和农业供给能力共同决定的，耕地供给红线是对这两个变化的选择给定的，是经济内在力量决定的。通过精确的计算，人们可以认识它，但不是可以主观随意断定的；•3）从一般意义上讲，粮食需求约束的放松，可能会先行于耕地的保护，因此，对耕地供给量的限制，应该更慎重一些。报告结束，谢谢！