机械制图-第二章

第二章正投影作图基础§2－1投影法概述§2－2三面视图的形成及其投影规律§2－3基本体的投影作图§2－4点、直线、平面的投影一、投影法分类二、正投影法基本性质§2－1投影法概述一、投影法分类1．中心投影法中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。2．平行投影法平行投影法——投射线互相平行的投影方法。斜投影法正投影法二、正投影法基本性质1．实形性物体上平行于投影面的平面（P），其投影反映实形；平行于投影面的直线（AB）的投影反映实长。2．积聚性物体上垂直于投影面的平面（Q），其投影积聚成一条直线；垂直于投影面的直线（CD）的投影积聚成一点。3．类似性物体上倾斜于投影面的平面（R），其投影是原图形的类似形；倾斜于投影面的直线（EF）的投影比实长短。一、三投影面体系的建立二、三视图的投影对应关系三、三视图与物体的方位对应关系§2－2三面视图的形成及其投影规律一、三投影面体系的建立主视图俯视图左视图三视图的形成图2－6三视图的展开二、三视图的投影对应关系长对正、高平齐、宽相等三、三视图与物体的方位对应关系【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。解题过程立体表面相对位置分析一、棱柱二、棱锥三、圆柱四、圆锥五、圆球§2－3基本体的投影作图一、棱柱棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。正五棱柱三视图作图步骤二、棱锥棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。四棱锥三视图作图步骤【例2－2】已知物体的主、俯视图，补画左视图。解题步骤三、圆柱圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱面可看做是由一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。图2－14圆柱的三视图四、圆锥圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。图2－15圆锥的三视图五、圆球圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回转而成。图2－16球的三视图【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三视图。解题步骤一、点的投影分析二、直线的投影分析三、平面的投影分析§2－4点、直线、平面的投影一、点的投影分析1．点的投影规律（1）点S的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即s's⊥OX。（2）点S的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即s's''⊥OZ。（3）点S的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离，即ssX=s''sZ。【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''，求作H面投影a。解题步骤2．点的坐标空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点三投影的坐标分别为a（X，Y）、a′(X，Z)、a″(Y，Z)。任一投影都包含了两个坐标，所以一点的两个投影就包含了确定该点空间位置的三个坐标，即确定了点的空间位置。【例2－5】已知空间点B的坐标为：X=12，Y=10，Z=15，也可写成B（12，10，15），单位为mm。求B点的三个投影。解题步骤3．两点的相对位置两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系。在投影图中，是以它们的坐标差来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系；两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面投影反映上下、前后关系。【例2－6】已知空间点C（7，12，6），D点在C点的左方5，后方6，上方4。求作D点的三面投影。图2－22两点的相对位置标注重影点时，将坐标小的点加括号。二、直线的投影分析1．投影面平行线投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜的直线。水平线正平线侧平线2．投影面垂直线投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线。铅垂线正垂线侧垂线3．一般位置直线一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直线对投影面的倾角。【例2－7】分析正三棱锥各棱线和底边与投影面的相对位置。图2－25判断直线与投影面的相对位置三、平面的投影分析1．投影面平行面投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面。正平面水平面侧平面2．投影面垂直面投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面。铅垂面正垂面侧垂面3．一般位置平面一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。【例2－8】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面的相对位置。图2－27平面与投影面的相对位置