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信息管理与信息系统-工业工程本章教学目标要求本章教学目标要求::本章重点难点:本章重点难点:1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。2.掌握点的投影及投影规律。3.掌握线、面的投影特性。点、线、面的投影特性。4.掌握体的投影特性。概述:概述:投影法和三视图的形成1点的投影2直线的投影3平面的投影4实际工程中的各种技术图样,都是按一定的投影方法绘制的,机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图,再讨论点、线、面等几何元素的投影原理,为学习后面的内容奠定基础。1、投影法和三视图的形成一、投影法的基本知识如图,建立一个平面P和不在该平面内的一点S,在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA,SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种确定空间物体投影的方法,称为投影法投影法。投影法投影法画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影法分类投影法分类中心投影法:投影线汇交一点的投影法。平行投影法:所有投影线相互平行的投影法。斜投影法:投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法:投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向投射线中心投影法正投影法斜投影法图2-2投影法分类画透视图三角板影子墙面光线灯投影中心物体投影线投影投影面中心投影法当物体沿投影面法当物体沿投影面法线方向移动时其线方向移动时其投影大小变不投影大小变不变?变?思考思考11三角板影子墙面光线灯投影中心物体投影线投影投影面中心投影法思考思考22在中心投影下,投影在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?能否反映物体的真实大小?三角板影子墙面光线灯投影中心物体投影线投影投影面中心投影法思考思考33由由11、、22引出第三个思考:引出第三个思考:中心投影能否满足工程图样的要求?中心投影能否满足工程图样的要求?投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响度量性较差投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变,投影大小也改变投投影影特特性性教学楼(透视)教学楼2住宅楼篮球场平行正投影物体投影面投影线投影沿投影方向移动物体其正投影的大小变不变?思考思考11在正投影下,在正投影下,物体的投影物体的投影有无可能反映有无可能反映其某一个面的其某一个面的实形?实形?思考思考22思考思考33由由11、、22引出第三个思考:引出第三个思考:正投影能否满足工程图样的绘正投影能否满足工程图样的绘制要求?制要求?斜角投影法投投影影特特性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角(正)投影法机械零件—箱体(轴测)齿轮(轴测)阀体(轴测)投影不等于影子图2-4影子和投影仅有一个投影不能准确、真实地表达物体的形状。图2-5不同物体得同一投影正投影的基本特性:真实性:当空间直线或平面平行于投影面时,其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。积聚性:当直线或平面垂直于投影面时,它在所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。类似性:当空间直线或平面倾斜于投影面时,它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的平面图形。HWV投影面投影面投影面◆正面投影面(简称正面或V面)◆水平投影面(简称水平面或H面)◆侧面投影面(简称侧面或W面)投影轴投影轴投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y二、三面投影体系的建立三个投影三个投影面互相垂直面互相垂直原点O原点原点OO1.1.三视图的形成三视图的形成主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正面投影面——V面水平投影面——H面侧面投影面——W面(正面投影)(水平投影)(侧面投影)视图:把互相平行的投影线当作人的视线,用正投影法所得物体的图形称为视图。三、三视图及其对应关系)观察者从正前方看物体在正投影面上得到的视图——主视图)观察者从上向下看物体在水平投影面上得到的视图——俯视图)观察者从左向右看物体在侧投影面上得到的视图——左视图WVH三视图分析OXYZVWH物体的基本视图相关名称相关名称))VV————正投影面(正面直立位置)正投影面(正面直立位置)))HH————水平投影面(水平位置)水平投影面(水平位置)))WW————侧投影面(侧立位置)侧投影面(侧立位置)))VV、、HH两投影面交线两投影面交线————XX投影轴投影轴))HH、、WW两投影面交线两投影面交线————YY投影轴投影轴))VV、、WW两投影面交线两投影面交线————ZZ投影轴投影轴))VV、、HH、、WW三投影面交点三投影面交点————原点原点OOOXYZVWH图2-7三视图的形成及其投影规律图2-7三视图的形成及其投影规律XZVWHOYWYH投影面展开2.2.三投影面体系的展开三投影面体系的展开7使V面不动,H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合,W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合。WHVOXZYHYWOXYZVWH物体的三视图物体的三视图YWXZYHO3.3.三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系OXYZVWH高长宽长高OXYZVWH长宽高宽直观图直观图直观图•X——作为度量物体长度的方向•Y——作为度量物体宽度的方向•Z——作为度量物体高度的方向•主视图——长、高•俯视图——长、宽•左视图——高、宽高宽长高OXYZVWH长宽高宽长视图的度量性视图的度量性视图的度量性高宽长高OXYZVWH长宽高宽长视图的度量性视图的度量性视图的度量性主、俯视图主、俯视图————长对正长对正左、俯视图左、俯视图————宽相等宽相等主、左视图主、左视图————高平齐高平齐视图之间的投影规律视图之间视图之间的投影规律的投影规律OXYZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后主视图——上、下、左、右俯视图——前、后、左、右左视图——上、下、前、后主视图主视图————上、下、左、右上、下、左、右俯视图俯视图————前、后、左、右前、后、左、右左视图左视图————上、下、前、后上、下、前、后直观图直观图直观图4.4.三视图与物体方位的对应关系三视图与物体方位的对应关系以主视图为中心,俯视图、左视图靠近主视图的一侧为物体的后面,远离主视图的一侧为物体的前面。☺Pb′●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面点在一个投影面上的投影不能确上的投影不能确定点的空间位置。定点的空间位置。a′●2、点的投影一、点在一个投影面上的投影解决办法?WHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影空间点空间点AA在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a′点A的正面投影a点A的水平投影a″点A的侧面投影空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。空间点用大写字母空间点用大写字母表示,点的投影用表示,点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a″●a●a′●A●二、点的三面投影特性●●●●XYZOVHWAaa″a′xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开投影面展开WVHaa●x●●azZaa′yayaXYYO″投影面展开投影面展开投影面展开xzyWyHoa′a″aayWayHazax点的投影规律:点的投影规律点的投影规律::①a′a⊥OX轴②aax=a′ax=aay=a′a″⊥OZ轴a′aza″aya″az●●●●XYZOVHWAaa″a′xaazayxzy●●a′aaxeg1:已知点的两个投影,求第三投影。已知点的两个投影,求第三投影。●a″●●a′aaxazaz解法一:通过作45°线使a″az=aax解法二:用圆规直接量取a″az=aaxa″●结论:若点的两个投影已知,则其空间位置确结论:若点的两个投影已知,则其空间位置确定,其第三投影也就唯一确定。定,其第三投影也就唯一确定。●aaxeg2:已知点的两个投影,求第三投影。已知点的两个投影,求第三投影。●a″●●a′aaxaz解法一:通过作45°线使a″az=aax解法二:用圆规直接量取a″az=aaxaz●a′a″●结论:若点的两个投影已知,则其空间位置确结论:若点的两个投影已知,则其空间位置确定,其第三投影也就唯一确定。定,其第三投影也就唯一确定。三、点的三面投影与直角坐标三投影面体系可以看成是一个空间直角坐标系,因此可用直角坐标确定点的空间位置。投影面H、V、W作为坐标面,三条投影轴OX、OY、OZ作为坐标轴,三轴的交点O作为坐标原点。点A到W面的距离Oax=a′az=aaYH=x坐标点A到V面的距离OaYH=aax=a′′az=y坐标点A到H面的距离Oaz=a′ax=a′′aYW=z坐标用坐标表示空间点位置用坐标表示空间点位置用坐标表示空间点位置A点坐标(XA,YA,ZA),点A投影α,α′,α″投影α坐标(XA,YA)α′(XA,ZA)α″(YA,ZA)结论:若点的两个投影已知,则其空间位置确定,其第三投影也就唯一确定。A(XA,YA,ZA)eg3:已知点已知点AA的坐标(的坐标(2020,,1010,,1818),作出点的三面),作出点的三面投影,并画出其立体图。投影,并画出其立体图。eg3:已知点已知点AA的坐标(的坐标(2020,,1010,,1818),作出点的三面),作出点的三面投影,并画出其立体图。投影,并画出其立体图。立体图作图步骤四、特殊位置点的投影在投影面上的点(有一个坐标为0)在投影轴上的点(有两个坐标为0)在原点上的空间点(有三个坐标都为0)两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法:▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。b′aa′a″b″b●●●●●●XYYZo五、两点的相对位置若已知空间两点的投影,即点A的三个投影a、a′、a″和点B的三个投影b、b′、b″,用A、B两点同面投影坐标差就可判别A、B两点的相对位置。由于xAxB,表示B点在A点的右方;zBzA,表示B点在A点的上方;yAyB,表示B点在A点后方。总起来说,就是B点在A点的右、后、上方。eg4:()acc′重影点:重影点:重影点:空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时,则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●a′a″c″被挡住的投影加()a、c为哪个投影面的重影点呢?a、c为H面的重影点重影点:重影点:重影点:被挡住的投影加()c、d为H面的重影点c、d为哪个投影面的重影点呢?重影点读图:重影点读图:重影点读图:3、直线的投影aa′a″b″b′b●●●●●●两点确定一条直线,将两点的同名投影用直线连接,就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性BA●●●●ab直线垂直垂直于投影面投影重合为一点直线平行平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●一、直线的投影特性直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线(平行于V面)侧平线(平行于W面)水平线(平行于H面)正垂线(垂直于V面)侧垂线(垂直于W面)铅垂线(垂直于H面)一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线水平线水平线实长VHabAaaγβBbbWβγ′′″″投影特性投影特性在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴,其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ直线与投影面夹角的表示法侧平线投影水平线投影正平线投影判断下列直线是什么位置的直线?判断下列直线是什么位置的
本文标题:机械制图基础-投影法基础
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