(319页PPT幻灯片修改版)信号与系统课件

3绪论信息时代的特征——用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题《信号与系统》要解决的问题什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信号作用于系统产生什么响应？45信号与系统问题无处不在通讯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统经济预测、财务统计、市场信息、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术67电力系统中信息技术的应用举例（1）谐波分析电弧炉大型f50250幅度电网频谱分析(2)故障诊断——电动机鼠笼断条鼠笼断裂电机转子的鼠笼454950滑差电流f电动机频谱分析泄露89（3）长电力传输线的故障检测脉冲发生器LT1T2互相关漏电生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除1011生物医学信号处理应用举例左边是一段听觉响应的时间信号，没有表现出可以识别的特征右边是经过小波分析后得到的时间——频率关系平面，得到明显可识别的特征-0.2051t(ms)120--0.0540-00.050.0.10.2TEOAE(mPa)0246810121416τ(ms)0206080100120n(n=1~128)《信号与系统》课程大纲第一章信号与系统概论基本信号、奇异信号和正交函数信号第三章傅立叶变换周期信号和非周期信号的傅立叶变换，傅立叶变换的基本性质，卷积定理和抽样定理1213《信号与系统》课程大纲第五章S域分析、极点与零点由零极点决定系统的时域特性、频响特性、稳定性，全通函数与最小相移第六章连续时间系统的傅立叶分析理想低通非周期周期单位冲击电位阶跃响应？？《信号与系统》课程大纲第七章离散时间系统的时域分析差分方程及其求解、单位样值响应、卷积和第八章Z变换、离散时间系统的Z域分析从拉氏变换到正逆Z变换、收敛域、Z变换的基本性质、用Z变换解差分方程、离散系统的频率响应和数字滤波器的基本原理与构成1415《信号与系统》课程大纲第九章离散傅立叶变换和快速傅立叶变换离散性与周期性从离散傅立叶级数到离散傅立叶变换DFTDFT和Z变换的关系快速傅立叶变换FFT参考书目录《信号与系统》AlanV.Oppenheim等著，刘树堂译，西安交通大学出版社1998年3月版《信号与系统例题分析及习题》乐正友、杨为理、应启珩著，清华大学出版社《掌握和精通MATLAB》张志涌、刘瑞桢、杨祖樱著，北京航空航天大学出版社1617第一章信号与系统概论信号的描述典型信号信号的自变量变换系统及其数学模型系统特性§1信号的描述信号的描述物理上：信号是信息寄寓变化的形式数学上：信号是一个或多个变量的函数形态上：信号表现为一种波形自变量时间、位移周期、频率、幅度、相位1819信号的数学描述——表达式yA.cos(x0.5)01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81周期=2*pi相位=0.5幅度=A对阻尼振荡的数学描述sin(x)y(x)e3x02468101214-0.30.70.60.50.40.30.20.10-0.1-0.22021一段鸟鸣的声音的时域波形00.51Timeinseconds1.52-1-0.500.513129Samples1鸟鸣在不同频率时的幅度分布—频谱0100020003000FrequencyinHertz4000500010-810-610-410-210010213129Samples2223鸟鸣声的时—频谱阵图TimeFrequency13129Samples例：一张亮度、灰度随空间变化的图象2425图象携带信息特征——轮廓OriginalSaturnImageEdgeMap波形的三维描述2627等高面的表示横切面的表示2829信号分类：连续，离散连续时间信号离散时间信号0246810121400.10.20.30.40.50.60.70.80.9102468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81dttt1x(t)222n12x(n)n信号的能量和功率连续信号能量离散信号能量3031信号的平均功率瞬时功率时段总能量平均功率1v2(t)dtp(t)dt1ttRtt1tt1t2t121221p(t)v(t)i(t)1v2(t)R11v2(t)dtp(t)dttt1tt1R221§1.2基本典型信号指数信号和正弦信号奇异信号–斜变信号–单位阶跃信号和符号函数–单位冲激和冲激偶信号正交信号复指数信号和正弦信号实指数信号幅度和相位都是实数一般复指数指数增长正弦指数衰减正弦幅度和相位都是实数取实部正弦信号周期复指数信号纯虚数指数复指数信号23复指数信号连续时间复指数信号：C为复数a为复数arjCj实指数信号1—C和a都是实数若Cj中的为0,C实数同时若中的为0,a实数则为实指数函数arj45r0x(t)随t的增加而指数增长x(t)随t的增加而指数衰减r00246810121400.10.20.30.6250.5200.40.70.80.910246810121405101530354045实指数信号1—C和a都是实数周期复指数信号—若a为纯虚数，即aj时，则特点：该信号是周期的，周期为T0ajj0tx(t)e0ej0tej0(tT0)T2067正弦信号1—取周期复指数的实部欧拉公式取实部则为正弦信号x(t)Acos(0t)cos(0t)jsin(0t)j(0t)e正弦信号2波形为基波频率，为相位x(t)Acos(0t)00200T02468101214-1-0.8-0.6-0.40-0.20.20.410.80.6T089一般复指数信号1最一般的情况C用极座标,a用直角坐标来表示x(t)CeatCeje(rj0)Certej(0t)(rj)tx(t)(j)e0t)t)jCesin(Cecos(00rtrt一般复指数信号2若r=0,x(t)的实部和虚部都为正弦信号若r0,x(t)的振幅为指数衰减正弦(1)若r0,x(t)的振幅为指数增长正弦(2)(1)r0(2)r002468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8102468101214-50-40-30-20-10010203040501011离散时间复指数信号离散复指数信号或序列x[n]Can离散周期复指数信号x[n]ej0n02468101214-0.30.20.10-0.1-0.20.30.40.50.70.6离散衰减正弦信号离散周期复指数信号——周期性连续周期复指数的有两个性质：具（1）愈大，振荡频率愈高；（2）对任何ej0t都是周期的。，但离散周期复指数是不一样的ej(02)nej2nej0nej0njte0001213信号和和ej0n的比较ej0t基波频率基波周期：N频差2的整数倍，信号相同仅当是周期的不同，信号不同对任何0信号都是周期的2mN基波频率0基波周期：T00002T0m2N奇异信号奇异信号即本身、其导数或其积分有不连续点的函数。–斜变信号–单位阶跃信号–符号函数–单位冲激–冲激偶信号1415单位斜变信号斜变信号——斜坡信号01t0t0t0+1tt=0R(t)=tt0R(t)=0R(t)R(t-t0)t=t0R(t-t0)=t-t0tt0R(t-t0)=0切平的斜变三角斜变0tt0R(t)=Kt/t0tt0R(t)=K0tt0R(t)=Kt/t0tt0R(t)=00t0t1617单位阶跃信号120tt0tt00u(tt0)1tt1120t0t0t0u(t)1t0t01用阶跃表示矩形脉冲GG(t1()t)u(t)u(t)G1(t)u(tt0)u(tt0)G(t)G1(t)t91819信号加窗或取单边f(t)e[u(t)u(tt0)]tf(t)ttt0（1）突然接入的直流电压（2）突然接通又马上断开电源K负载2021平行光遇到刀边阻碍L1L2CCDf1f2f3f4f5刀边信号予处理L1L2CCDf1f2f3f4f5信号予处理用近似刀边检测带状物表面平度2223正负符号函数定义sgn(t)10t可用阶跃表示-1(t0)1(t0)sgn(t)1sgn(t)2u(t)1单位冲激信号连续时间单位冲激信号持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记(t)狄拉克定义t=0t0，t0(t)dt1(t)0t(t)02425矩形脉冲演变成冲激函数定义：矩形面积不变，宽趋于0时的极限(t)lim1u(t)u(t)2200t其他函数演变的冲激脉冲三角脉冲的极限双边指数脉冲的极限(1)u(t)u(t)(t)lim1t(t)lime12t2627其他函数演变的冲激脉冲钟形脉冲的极限抽样脉冲的极限(t)lime(t)21(t)limSa(kt)k单位冲激平移(tt0)0tt01tt0(tt0)dtt0t02829冲激函数的性质偶函数积分()du(t)筛选(tt0)f(t)dttf(t0)f(t0)(tt0)dtdu(t)(t)dt筛选特性(t)f(t)dt(t)f(0)dtf(0)(t)dtf(0)tf(0)0t0)dtf(t0)f(t)(t(tt0)f(t)dt0f(t)03031冲激序列对连续信号抽样)x(t)n(tnT)x(nTx(t)tx(nT)n冲激偶信号——取极限取极限(t)'(t)dtd00求导(t)'(t)3233冲激偶的性质面积“筛选”'(t)f(t)dtf'(0)'(t)dt0adg1§1.3信号的分解直流分量和交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交分量直流分量和交流分量f(t)fDfA(t)直流分量信号平均值交流分量fDfA(t)f(t)23偶分量与奇分量偶分量定义fe(t)fe(t)奇分量定义fo(t)fo(t)0t0t分解成冲激脉冲分量之和t1f(t1)t1t45f(t)limf(t1)[u(tt1)u(tt1t1)].t1/t1t10t01ttf(t)limf(t1)(tt1).t1t10t01f(t)0f(t1)(tt1).dt1tt1t,tt0f(t0)0f(t)(tt0)dtt0变量置换分解成单位阶跃分量之和f(t1)f(t1t1)f(0)t1t16711[f(t1)f(t1t1)]u(tt)tt1t1t1f(t)f(0)u(t)t110df(t1)u(tt)dtf(t)f(0)u(t)dt1t图中粉色部分图中粉色以上的小矩形阶跃分解成实部分量和虚部分量fr(t)jfi(t)