圆柱表面积.ppt

课前热身1、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面,是（）,有（）条高，这些高都（）。2、圆柱的侧面展开是（）,长方形的长等于（）,宽是（）。3、圆的面积公式=—————4、圆的周长公式=—————————5、长方形的面积公式=——————２大小一样的圆１曲面无数长度相等长方形或正方形底面周长高S=πr2C=2πr或C=πd长×宽在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚深长•回顾一下•长方体、正方体的表面积指的是什么？•怎么计算它们的表面积？加油啊！茶叶说一说该求哪部分的面积。做茶叶桶所需铁皮面积底面底面侧面圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。圆柱的表面积：S表=S侧+2S底圆柱的分解圆柱的侧面底面周长底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=2πr×h+2×πr2侧面问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？S表面积=πd×h+2×πr2hr底面r底面h(1)侧面积：(2)底面积：(3)表面积：2×3.14×2×4=50.24(cm2)3.14×22=12.56(cm2)50.24+12.56×2=75.36(cm2)单位:（厘米）底面周长求：求侧面积求底面积达标检测1、计算下面各圆柱的表面积。①C=9.42cm，h=5cm。②d=8m，h=3m。③r=2dm，h=6dm。S=cm2S=m2S=dm2点此播放视频3、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）茶叶桶底面半径是2dm，高是4dm，求做茶叶桶所需铁皮面积？2dm4dm茶叶现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？应用与实践例1、一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？解：帽子的侧面积：3.14×20×25＝1570（厘米2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(厘米2)需要用的面料：1570+314=1884(厘米2)答：做这样一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。加油啊！做一个笔筒所需塑料面积加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。加油啊！压路机滚筒压过的路面的面积。练习三：（一）、操作：•剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能（二）、判断：•1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）•2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）•3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）控制冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B轻松一刻把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A圆弧B长方形C圆形B轻松一刻6.28224433243再接再厉ABC下面哪个图形是圆柱的展开图？153√1、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？2、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（1）圆柱的侧面积=底面周长×高（2）底面积:S=πr2（3）表面积:在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。1.把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个()形,也可能得到一个()形或（）形。2.把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。长方正方底面周长高平行四边复习：4.圆柱的侧面积=底面的（）×（）。周长高3.圆柱两底面之间的()叫做它的高,它的高有()条。距离无数5.圆柱的表面积=（）+(）侧面积两个底面面积联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？（填A.B.C.D)⑴圆柱形水池的占地面积。（）⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（）⑶求易拉罐上商标纸的面积。（）⑷做茶叶筒所需铁皮面积。（）⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）A.求底面积B.求侧面积C.求1个底面积与侧面积D.求表面积（2个底面积和侧面积）ABBDCB3、一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的表面积是多少？将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?1米1米1.5米0.5米1米牛刀小试：①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。4012.56周长是1.256米半径是0.3米18.84一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？再接再厉水桶的侧面积：3.14×4×5＝62.8（分米2）水桶的底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56(分米2)涂漆的面积：62.8×2+12.56×2=150.72(分米2)涂漆的面积：62.8+12.56=75.36(分米2)答：涂漆的面积是150.72平方分米。6、将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的表面积是多少？16分米一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。(1)如果它滚动1周，前进的路程是多少米？(2)如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？再接再厉（1）3.14×0.2＝0.628（米）答：前进的路程是0.628米。（2）0.628×2×10＝12.56（米2）答：压路的面积是12.56平方米。一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）挑战自我：挑战自我：一个圆柱体的侧面积是72πcm2，底面半径4cm，它的高是多少？解：72π÷（2×π×4）=72π÷8π=9（cm）答：它的高是9cm。（四）、思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。•分两种情况：•1、以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。•2、以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。20π10π10π20π小结一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。•以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。•解：C=20π厘米，•h=10π厘米•S侧=Ch•=20π×10π•=200π2(cm2)•因为C=2πr•所以r=C÷（2π）•=10(cm)•S底=πr2=100π（cm2)•S表=S侧+2S底=（200π2+200π）cm220π10π答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。•以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。•解：C=10π厘米，•h=20π厘米•S侧=Ch•=10π×20π•=200π2(cm2)•因为C=2πr•所以r=C/（2π）•=5(cm)•S底=πr2=25π（cm2)•S表=S侧+2S底=（200π2+50π)cm210π20π小结控制S侧=3.14×6×10=188.4(cm2)下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）1066S底=3.14×(6÷2）2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92（cm2)S侧=3.14×10×6=188.4（cm2)S底=3.14×（10÷2）2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。小结10练习四：1、一个圆柱形水池，底面半径4米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？2、一个圆柱形的水果罐头的直径是8厘米，高是10厘米，粘贴商标纸的面积约是多少平方厘米？3、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮罐头至少需要多大面积的铁皮？一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水桶的侧面积：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。7、小结。(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证有材料够用。思考题1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）2、一个圆柱体的侧面积是226.08cm2，底面半径4cm，它的高是多少？5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？总结：同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法。在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？2、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2.•A、12•B、18•C、24•D、36C小结控制操作思考返回一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是()3.14平方分米选一选A：6B：12C：24一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵切后，表面积之和增加（）平方厘米。C挑战自我．圆心高直径