九年级数学一元二次方程练习(含答案)

一元二次方程单元测试卷（考试时间：60分钟满分：100分）班级座号姓名成绩一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2-8题每空格2分)1.把一元二次方程4)3(2x化为一般形式是，其中二次项为：，一次项系数为：，常数项为：2.写出一个有一根为2x的一元二次方程．．．．．．______________3.方程0162x的根是;方程0)2)(1(xx的根是4.写出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=,另一根为6.若两数和为7，积为12，则这两个数是。7.直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是8.若关于x的方程062kxx的根是整数,则K的值可以是(只要求写出一个)二、选择题：(每小题3分，共18分)1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）（A）1212xx（B）02112xx（C）02cbxax（D）1222xxx2．使得代数式3x2－6的值等于21的x的值是()（A）3（B）-3（C）±3（D）33．关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）（A）k＜0（B）k＞0（C）k≥0（D）k≤04．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()（A）22()24ppx（B）224()24ppqx（C）224()24ppqx（D）224()24pqpx5．使分式242xx的值等于零的x是()（A）2（B）-2（C）±2（D）±46．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()（A）x(x＋1)＝1035（B）x(x－1)＝1035（C）21x(x+1)＝1035（D）21x(x-1)＝1035三、解答题：（60分）1．解下列方程：（36分）（1）x2-49=0（2）3x2－7x＝0（3）9)12(2x（4）0432xx（公式法）（5）)4(5)4(2xx（6）x2＋4x＝2（配方法）2．（8分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.3．（8分）竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h＝v0t－21gt2，其中重力加速g以10米/秒2计算.爆竹点烯后以初速度v0＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？4.（8分）阅读下面的例题：解方程022xx解：当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程0112xx附加题：（5分，可不计入总分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。参考答案一填空题：1、把一元二次方程4)3(2x化为一般形式为：2650xx，二次项为：2x，次项系数为：-6，常数项为：5。2、写出一个一根为2的一元二次方程(x-2)(x+1)=0等。3、方程0162x的根是124,4xx;方程0)2)(1(xx的根是122,1xx4、写出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为x＝aacbb242(b2－4ac≥0)5、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=4,另一根为-3。6、若两数和为-7，积为12，则这两个数是-3，-47、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是296cm8、若关于x的方程062kxx的两个根都是整数,则K的值可以是-7等(只要求写出一个)。二、选择题：注意第6题若改为“总统握手”或“下象棋”型，，则得选D三、解答题：1、解方程（1）7（2）0，73（3）2，-1（4）-4，1（5）-4，1（6）622、解:设截去正方形的边长为x厘米,依题意得800260280xx整理,得0400502xx解得10,4021xx这两个都是所列方程的解,但因402x不合题意舍去,故只取101x答:截去正方形的边长为10厘米.3、解:依题意得题号123456答案ACCBBB151021202tt整理,得0342xt解得3,121tt答:经过1或3秒时,爆竹离地15米.4、阅读下面的例题：解方程022xx解：当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程0112xx解：当x≥1时，原方程化为x2–(x-1)-1=0，解得：x1=1,x2=0（不合题意，舍去）当x＜1时，原方程化为x2+(x-1)–1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=1,x2=-2附加题：解:依题意得0241202kkkk解得1210kkk的取值范围为0121kk且