浙教版八上1.3证明(1)

1.3证明①1.了解证明的含义;2.理解证明的必要性；3.会按规定格式证明简单命题。命题真命题（包括公理、定理和其它的真命题）假命题举反例说理方法说理方法公理－－经过长期实践后而公认为正确的定理（其它真命题）－－通过推理来证明1.下面两个四边形的形状、大小都一样吗？2.下图中，哪些横向的线段都平行吗？直观很重要，但有时会有错觉！用特殊情况猜想一般规律很重要，但特例不能说明一个命题是不是真命题。3.当n=0，1，2，3，4时，代数式的值分别是7，5，5，7，11，它们都是质数，那么，命题“对于自然数n，代数式的值都是质数”是真命题吗？237nn237nn解：∵当n=6时，代数式∴这个命题是假命题.2376nn4.命题：“如图，AD⊥BC于D，AD平分∠EDF，则∠BDF＝∠CDE”是真命题吗？请说明理由.解：该命题是真命题；理由如下：∵AD⊥BC于D（已知），∴∠ADB＝∠ADC＝90°（互相垂直定义），又∵AD平分∠EDF（已知），∴∠ADF＝∠ADE（角平分线定义），∴∠BDF＝∠CDE.要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。公理除外如何分析：方法一：（顺推从条件→结论）因为DE∥BC，所以∠E=∠2，∠ADE=∠ABC，而∠1=∠E，所以∠1=∠2，即BE平分∠ABC。方法二：（逆推从结论→条件）要证明BE平分∠ABC，只要证∠1=∠2，因为∠1=∠E，所以只要证∠E=∠2，又因为DE∥BC，所以必然有∠E=∠2。另一种证明思路，此证法中没有用。注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.分析思路：顺推分析从条件结论逆推分析从结论条件自己先试试看。你能行！已知内错角相等，两直线平行GH180°两直线平行，同旁内角互补互相垂直定义互相垂直定义END16