高一上半期数学试题(含答案)

高一上期半期考试数学试卷一、选择题：1.已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|22x｝，则M∩N＝()A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝2.有五个关系式：①}0{；②}0{；③0；④}0{0；⑤0其中正确的有（）A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.3．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4.下列各图形中，是函数的图象的是()5.设,)31(,)31(,)32(313231cba则cba,,的大小关系是（）A.bcaB.cbaC.bacD.acb6．下列函数为偶函数且在,0上为增函数的是（）A．yxB．2yxC．2xyD．2xy7．已知函数2),1(log2,2)(2xxxxfx，则))5((ff的值为()A．1B．2C．3D．48.下列函数中值域为),0(的是（）A.y=－5xB.y=(31)1-xC.y=1)21(xD.y=x219.若)(xf是偶函数，其定义域为,，且在,0上是减函数，则)252()23(2aaff与的大小关系是（）fxx2gxxfxx33gxxfxxx2200xxgxxx211xfxx11gxxxOxyOxyOxyOxyABCDA．)23(f)252(2aafB．)23(f)252(2aafC．)23(f)252(2aafD．)23(f)252(2aaf2,0.1,0.,21,0.),2(1,0.BA,0,,2A.)()(BA.1022DCBxyyBxyxBAxBAxxBAxxＡ等于（）则已知且是非空集合，定义、设二、填空题11.函数12yx的定义域是；12．函数)10(1)(1aaaxfx且恒过定点;13．300)32(10])2[(])37(2[25.013132021=___________;14.设25,121AxxBxmxm，若ABB,则实数m的取值范围是;15.设定义在R的函数)(xf同时满足以下条件：①0)()(xfxf；②)2()(xfxf；③当10x时，12)(xxf。则)25()2()23()1()21(fffff_____________.三、解答题16．（12分）设全集U=R，集合A={x|x4}，B={x|0342xx}。求A∩B，A∪B，A∩（CUB）。的值域。求的值；求的值；求且已知)(),()3()2()2()2(),2()1()(2)(),1(11)(.172xgxfgfgfRxxgxRxxxfx18．已知函数y=2x-ax-3(55x)。（1）若a=2，求函数的最大最小值；（2）若函数在定义域内是单调函数，求a取值的范围。19.定义在R上的奇函数()fx，当0x时，()2fxx，(1)用分段函数写出()fx在R上的解析式；(2)求不等式1()2fx的解集。20.函数21xbaxxf是定义在（－1，1）上的奇函数，且5221f（1）求函数xf的解析式；(2)判断并证明函数在（-1,1）上的单调性；（3）求满足01tftf的t的范围.21.已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高一数学（上期）半期考试参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分50分。）12345678910CBDDABDBCA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。）11、),2(12、(1，2)13、3014、3,15、12三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步16．解：由已知得A={x|－4x4}B={x|x1或x3}……4分BA={x|－4x1或3x4}……7分BA=R……9分A)(BCU={x|13x}……12分17.(1)f(2)=1/3,g(2)=6;(2)f[g(2)]=1/7(3),00,,218.（本小题满分8分）(1)最大值是32，最小值是-4；……4分（2）10a或10a；……8分19.(1))0(2)0(0)0(2)(xxxxxxf(2)25,0)23,(20.解：（1）fxQ是定义在（－1，1）上的奇函数00f解得0b，………………………………………………………1分则21xaxxf524112121af1a……………………3分学校_____________班级_________________姓名__________________试场号座位号_________----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线-----------------------------------------------------------------函数的解析式为：1112xxxxf……………………………4分（2）证明单调性（略）10ftftQtftf1………………………………9分ftftQtftf1………………………………10分又fxQ在（－1，1）上是增函数111tt210t.....12分解：（1）∵f（x）=log4（ax2+2x+3）且f（1）=1，∴log4（a●12+2×1+3）=1a+5=4a=﹣1可得函数f（x）=log4（﹣x2+2x+3）∵真数为﹣x2+2x+3＞0﹣1＜x＜3∴函数定义域为（﹣1，3）令t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4可得：当x∈（﹣1，1）时，t为关于x的增函数；当x∈（1，3）时，t为关于x的减函数．∵底数为4＞1∴函数f（x）=log4（﹣x2+2x+3）的单调增区间为（﹣1，1），单调减区间为（1，3）（2）设存在实数a，使f（x）的最小值为0，由于底数为4＞1，可得真数t=ax2+2x+3≥1恒成立，且真数t的最小值恰好是1，即a为正数，且当x=﹣=﹣时，t值为1．所以a=所以a=，使f（x）的最小值为0．