集合经典练习题

集合练习题知识清单：1.元素与集合的关系:用或表示；2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；4.集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集*NN或；整数集Z；有理数集Q、实数集R;5．集合与集合的关系:用，，=表示;A是B的子集记为AB；A是B的真子集记为AB。①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为A；空集是任何非空集合的真子集；③如果BA，同时AB，那么A=B；若AB，BC，AC那么.④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n－1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.6．交集A∩B={x|x∈A且x∈B};并集A∪B={x|x∈A，或x∈B};补集CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:;ABABAABABB一、集合的运算1．已知集合A={2,4,5,7},B={3,4,5},则A∩B=()A、{1,6}B、{4,5}C、{1,2,3,4,5,7}D、{1,2,3,6,7}2．设全集I={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则ACI∪BCI=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}3．已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（）A．(1，2)B．{1}∪{2}C．{1，2}D．{(1，2)}4、已知集合M={x-3x5},N={xx-5或x5},则MN=_____________5.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（）A.{xx＜1}B.{x－1≤x≤2}C.{x－1≤x≤1}D.{x－1≤x＜1}6.若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.7.设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ（）A.{|12}xxB.{|31}xxC.{|14}xxD.{|21}xx8．已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=（）A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或9、已知集合M={yy=x2+1,xR}，N={yy=x+1,xR}，求MN10、若集合P={xx2}，Q={x3x1}，求(CRP)(CRQ)11、已知全集U=R,集合A={xlog2(3-x)2}，B={x25x1}，（1）求A、B（2）求(CuA)B12、集合A={0,2,a}，B={1,a2}，若AB={0,1,2,4,16}，求a的值13、已知集合M={-1,1},N={x212x+14},求MN14.已知集合2{1,1},{|20},ABxxaxbBABA若且，求ba,的值二、集合间的关系1.设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱2x4｝，则（）A.pQB.QPC.RpQCD.RQPC2．集合5,4,3,2,1M的子集个数是（）A．32B．31C．16D．153、满足M{a1,a2,a3,a4}，且M{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是_____三、分类讨论：1．设A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，且A∪B=A，求m的取值范围2．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且BA，求实数p，q的值．3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，求a的值4、已知集合A={xx2-x-2=0}，B={xax-1=0}，若AB=B,求a的值5、设全集U=R，M={m方程mx2-x-1=0有实数根}，N={n方程x2-x+n=0有实数根}，求(CuM)N四、数形结合：1．已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3}，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．2．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合．3．已知集合A={xa-1xa+1}，B={xx2-5x+40},若AB=，求实数a的取值范围4．若非空集合A={x|2a+1x3a5},B={x|3x22},则能使AB，学科网成立的所有a的集合是（）学科网A{a|1a9}B{a|6a9}C{a|a9}D学科网