反比例函数2018中考数学试题精选

反比例函数反比例函数的图像和性质3.(2017河南第13题)已知点(1,)Am，(2,)Bn在反比例函数2yx的图象上，则m与n的大小关系为．1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数y=5mx图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是．2.（2017湖南长沙第18题）如图，点M是函数xy3与xky的图象在第一象限内的交点，4OM，则k的值为．3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数，当x＜﹣1时，y的取值范围为．4.(2017江苏宿迁第16题)如图，矩形C的顶点在坐标原点，顶点、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点在反比例函数kyx（k为常数，0k，0x）的图象上，将矩形C绕点按逆时针方向旋转90得到矩形C，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则C的值是．5.（2017四川自贡第12题）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=2kx（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜16.（2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为（）A．B．或2yxxOy0ykxbk0mymx2,3,6,1ABmkxbx6x60x2xC.D．或7.（2017浙江宁波第17题）已知ABC△的三个顶点为()1,1A-，()1,3B-，()3,3C--，将ABC△向右平移()0mm个单位后，ABC△某一边的中点恰好落在反比例函数3yx=的图象上，则m的值为.8.(2017山东菏泽第13题)直线与双曲线交于和两点，则的值为．4.（2017广西贵港第18题）如图，过2,1C作ACx轴，BCy轴，点,AB都在直线6yx上，若双曲线0kyxx与ABC总有公共点，则k的取值范围是．9.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．10.(2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为．11．（2017浙江省绍兴市）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．12.（2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角2x6x02x6x2222kyxxyykx0k1yx9yxDxD1yxCCC形，则的值是．【答案】377或15513.(2017天津第10题)若点),1(1yA，),1(2yB，),3(3yC在反比例函数xy3的图象上，则321,,yyy的大小关系是（）A．321yyyB．132yyyC.123yyyD．312yyy14.（2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx（0x）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMNV的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（）A．62B．10C．226D．22915.(2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为（）A．2＋3或2－3B．＋1或－1C．2－3D．－116．（2017四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（，）．其中正确的结论个数为（）A．1B．2C．3D．417．（2017山东省枣庄市）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36k1x33223212030xxyxx266kyx18.（2017贵州遵义第18题）如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是．19.（2017黑龙江齐齐哈尔第18题）如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于．20.（2017湖南株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=．21.（2017湖北孝感第16题）如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为，则的值为．22.（2017内蒙古通辽第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为.23.（2017海南第14题）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，2xOABCOAxO4tan3AOCkyxCABDCODk1kx2kx12kk,90OAABOAB0kyxx,ABA,1nk333xyyx,BA,xkyCAxDACADD4）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤1624．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y=x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC.BD=4，则k的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣625．（2017年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为．K的几何意义1.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A.2B.C.4D.2.（2017湖南怀化第10题）如图，A，B两点在反比例函数1kyx=的图象上，C，D两点在反比例函数2kyx=的图象上，ACy^轴于点E，BDy^轴于点F，2AC=，1BD=，3EF=，则12kk-的值是()A.6B.4C.3D.23.（2017贵州黔东南州第15题）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-2x和y2=xk的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为．kyx3kx312x)0(4xxyxy)0(4xxy32344．（2017山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．反比例综合10.(2017河南第20题)如图，一次函数yxb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(,3)Am和(3,1)B.（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取1.（2017贵州安顺第22题）已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．2．（2017四川省广安市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．（1）求函数和y=kx+b的解析式．（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得．2yxmyxmyxmyx9POCS3.（2017甘肃兰州第24题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx=-+交y轴于点A，交反比例函数()0kyxx=的图象于点D，()0kyxx=的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.(1)求反比例函数kyx=的表达式；(2)求AOD△的面积.4.（2017浙江嘉兴第20题）如图，一次函数1ykxb（10k）与反比例函数2kyx（20k）的图象交于点(1,2)A，(,1)Bm．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点(,0)Pn(0)n，使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．5．（2017四川省南充市）如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2．（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果，求P点的坐标．6.（2017江苏苏州第25题）（本题满分8分）如图，在C中，CC，x轴，垂足为．反比例函数kyx（0x）的图像经过点C，交于点D．已知4，5C2．（1）若4，求k的值；（2）连接C，若DC，求C的长．myx3ABPSk7．（2017四川省绵阳市）如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．8．（2017重庆市B卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．9．（2017年江西省第20题）如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．（1）求k1与k2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积．3kyx163kyx455510.（2017四川泸州第23题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-6），且与反比例函数y=-12x的图象交于点B（a，4）（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2=6x的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．11.（2017浙江宁波第22题）如图，正比例函数13yx=-的图象与反比例函数2kyx=的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，ACAO=，ACO△的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象，当12yy时，写出x的取值范围.12．（2017年山东省东营市第22题）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的