材料力学练习题

第一章绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（）1.2内力只能是力。（）1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（）1.4截面法是分析应力的基本方法。（）二、选择题1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是（）A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力三、计算题1.8试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。1.9图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB，BC两边在B点的角度改变。答案第一章1.1√1.2×1.3√1.4×1.5C,A,B1.6C1.7C1.8一、是非题2.1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（）2.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）2.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。（）2.4同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（）2.5杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（）2.6δ、y值越大，说明材料的塑性越大。（）2.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（）2.8杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（）2.9线应变e的单位是长度。（）2.10轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。（）2.11只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。（）2.12在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。（）2.13剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。（）二、选择题2.14变形与位移关系描述正确的是（）A.变形是绝对的，位移是相对的B.变形是相对的，位移是绝对的C.两者都是绝对的D.两者都是相对的2.15轴向拉压中的平面假设适用于（）A.整根杆件长度的各处B.除杆件两端外的各处C.距杆件加力端稍远的各处2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C.铝杆的应力和变形都大于钢杆D.铝杆的应力和变形都小于钢杆2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。A．相互垂直B．相互平行C．相互成45度D．无规律2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。A．螺栓的拉伸B．螺栓的剪切C．螺栓的挤压D．平板的挤压三、计算题2.19在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的1和2两部分均为刚体。2.20图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。答案第二章2.1×2.2×2.3√2.4×2.5×2.6√2.7×2.8×2.9×2.10×2.11√2.12√2.13×2.14A2.15C2.16A2.17B2.18D2.192.202.21解：一、是非题3.1在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。（）3.2扭转剪应力公式可以适用于任意截面形状的轴。（）3.3受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。（）3.4圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。（）3.5矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。（）二、选择题3.6根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A.形状尺寸不变，直线仍为直线B.形状尺寸改变，直线仍为直线C.形状尺寸不变，直线不保持直线D.形状尺寸改变，直线不保持直线3.7已知图（a）、图（b）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。若图（a）所示B端面相对于固定端A的扭转角是，则图（b）所示B端面相对于固定端A的扭转角是（）。A.B.2C.3D.4三、计算题3.8作图示各杆的扭转图（图c中各量单位kN·m）。3.9T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的剪应力分布图。3.10发电量为15000KW的水轮机主轴如图所示。D=550mm，d=300mm，正常转速n=250r/min。材料的许用剪应力=50MPa。试校核水轮机主轴的强度。3.11由厚度t=8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200mm。接缝处用铆钉铆接（见图）。若铆钉直径d=20mm,许用剪应力=60MPa，许用挤压应力=160MPa，筒的两端受扭转力偶矩m=30kN·m作用，试求铆钉的间距s。答案3.1×3.2×3.3×3.4×3.5√3.6A3.7D3.10解：3.11解：一是非题4.1按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。（）4.2当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。（）4.3当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。（）4.4梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。（）4.5若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。（）4.6分布载荷q（x）向上为负，向下为正。（）4.7最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。（）4.8简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长L改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。（）4.9剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。（）4.10若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。（）二．选择题4.11用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（）A.截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正B.截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正C.截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正D.截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正4.12对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（）A.同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正B.同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负C.同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定D.剪力为零处，弯矩也必为零.4.13以下说法正确的是（）A.集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变B.集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑C.集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变D.集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变4.14简支梁受集中力偶Mo作用，如图所示。以下结论错误的是（）A.b=0时，弯矩图为三角形B.a=0时，弯矩图为三角形C.无论C在何处，最大弯矩必为MoD.无论C在何处，最大弯矩总在C处三计算题4.15作图示各梁的剪力图和弯矩图。4.16写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩的方程式，并作弯矩图。设曲杆的轴线皆为圆形。答案4.1×4.2×4.3×4.4√4.5×4.6×4.7×4.8√4.9√4.10×4.11A4.12C4.13B4.14C4.154.16解一、是非题5.1梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（）5.2图示梁的横截面，其抗弯截面系数和惯性矩分别为以下两式：5.3梁在横力弯曲时，横截面上的最大剪应力不一定发生在截面的中性轴上。（）5.4设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数，提高梁的强度，应使中性轴通过正方形的对角线。（）5.5杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。（）二、选择题5.6设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（）的截面。A.对称轴B.偏于受拉边的非对称轴C.偏于受压边的非对称轴D.对称或非对称轴5.7图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁（拼接的面上无粘胶），梁的两端受力偶矩作用，以下结论中（）是正确的。A.两种情况相同B.两种情况正应力分布形式相同C.两种情况中性轴的位置相同D.两种情况都属于纯弯曲5.8非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（）。A.作用面与形心主惯性平面重合B.作用面与形心主惯性平面平行C.通过弯曲中心的任意平面D.通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面三计算题5.9把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E=200GPa。5.10简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且试分别计算他们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？5.11在No.18工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设5.11在No.18工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设答案5.1×5.2√5.3√5.4×5.5√5.6A,B5.7D5.8D5.9解：5.10解：5.11解答一、是非题6.1梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。（）6.2梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。（）6.3绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。（）6.4静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。（）6.5温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。（）二、选择题6.6等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大6.7将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（）。A.减小了梁的最大弯矩值B.减小了梁的最大剪力值C.减小了梁的最大挠度值D.增加了梁的抗弯刚度值6.8图示两梁的抗弯刚度EI相同，载荷q相同，则下列结论中正确的是（）。A.两梁对应点的内力和位移相同B.两梁对应点的内力和位移相同C.内力相同，位移不同D.内力不同，位移相同6.9为提高梁的抗弯刚度，可通过（）来实现。A.选择优质材料B.合理安排梁的支座，减小梁的跨长C.减少梁上作用的载荷D.选择合理截面形状三计算题6.10写出图示各梁的边界条件。在图（b）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。6.11图中两根梁的EI相同，且等于常量。两梁由铰链相互联接。试求P力作用点D的位移。6.1×6.2×6.3×6.4√6.5×6.6D6.7A,C6.8C6.9B,D6.11计算题7.1悬臂梁的横截面形状如图所示。若作用于自由端的载荷P垂直于梁的轴线，且其作用方向如图中虚线所示，试指出哪种情况是平面弯曲。如非平面弯曲，将为哪种变形？7.2作用于图示悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内=800N，在垂直平面内，=1650N。木材的许用应力=10MPa。若矩形截面，试确定其尺寸。8.1×8.2×8.3√8.4×8.5×8.6D8.7D8.8D8.9D，B8.10B，D8.11A8.12B一、是非题8.1纯剪切单元体属于单向应力状态。（）8.2纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。（）8.3不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于。（）8.4构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。（）8.5在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。（）二、选择题8.6过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（）。A.正应力相同，剪应力不同B.正应力不同，剪应力相同C.正应力相同，剪应力相同D.正应力不同，剪应力不同8.7在单元体的主平面上（）。A.正应力一定最大B.正应力一定为零C.剪应力一定最小D.剪应力一定为零8.8当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（）。8.9以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（）；只产生形状改变比能的是（）。A.受均匀内压的空心圆球B.纯扭转的圆轴C.轴向拉伸的等直杆D.三向等压的地层岩块8.10以下四种受力构件，需用强度理论进行强度