不等式与不等式组培优专题

1不等式与不等式组培优专题知识点：一、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。不等式的所有，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的叫做不等式组的解集。2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。二、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（l）概念：含有未知数并且含未知数的项的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。2、一元一次不等式组：（l）概念：含有的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的。注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。三、不等式与不等式的性质1、不等式：用不等号表示的式子。（表不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。2、不等式的性质：（l）。用字母表示为：。（2）。用字母表示为：。2（3）。用字母表示为：。注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：（1）a–b＞0a＞b（2）a–b=0a=b（3）a–b＜0a＜b4、（1）a＞b＞0ba（2）a＞b＞022ba培优专题:1.若不等式组2xxa有解，则a的取值范围是。2.等腰三角形腰和底边长分别为xcm和ycm，周长小于20，则x和y必须满足的不等式组为。3.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%（5m）后，仍不低于原价，则m的值应为。4.已知ABCV的三边ab、、c，且2-9+-2=0ab，则第三边c的取值范围是。5.已知关于x的方程：3(x-2a)+a=x-1的解适合不等式2(5)8xa，则a的取值范围是。6.若关于,xy的二元一次方程组3133xyaxy的解满足2xy，则a的取值范围是。7.若不等式组x-a03-2x-1有5个整数解，则a的取范围是_______8.已知x满足不等关系1325x，则化简23x=。9.关于x的不等式组bxaabx23223的解集为25x，则a＝、b＝。310.若不等式组212mxmx解集为x－1，则m的值为。11.若不等式组1230xax有5个整数解，则a的取值范围是。12、若不等式组01312kxxx的解集为x2，则k的取值范围是_____________13.若不等式1-2mx1mx无解，则m的取值范围是。14、关于x的不等式组25332bxax的解集为-1x1，则ab____________。15.若不等式组2123xaxb的解集为11x，求代数式（a+1）(b-1)的值。16.若方程组313xyxya的解,xy的值都不大于1，求a的取值范围。17、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．418、中百超市和广联超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在中百超市累计购买500元商品后，发给中百会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在广联超市购买300元的商品后，发给广联会员卡，再购买的商品按原价的90%收费．讨论顾客怎样选择超市购物能获得最大优惠？19、解方程|1||2|5xx.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|3|4x的解为（2）解不等式|3||4|xx≥9；（3）若|3||4|xx≤a对任意的x都成立，求a的取值范围402-211