对数函数基础练习题

对数函数基础练习题选择题1．与函数y＝(14)x的图像关于直线y＝x对称的函数是()A．y＝4xB．y＝4－xC．y＝log14xD．y＝log4x2．下列结论正确的是()①lg(lg10)＝0②lg(lne)＝0③若10＝lgx则x＝10④若e＝lnx，则x＝e2A．①③B．②④C．①②D．③④3．已知logx8＝3，则x的值为()A.12B．2C．3D．44．log5b＝2，化为指数式是()A．5b＝2B．b5＝2C．52＝bD．b2＝55．若a0，且a≠1，x∈R，y∈R，且xy0，则下列各式不恒成立的是()①logax2＝2logax；②logax2＝2loga|x|；③loga(xy)＝logax＋logay；④loga(xy)＝loga|x|＋loga|y|.A．②④B．①③C．①④D．②③6．计算log916·log881的值为()A．18B.118C.83D.387．已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝()A.a＋baB.a＋bbC.aa＋bD.ba＋b8．lg8＋3lg5的值为()A．－3B．－1C．1D．39．3log9log28的值是（）A．32B．1C．23D．210．已知x=2+1,则log4(x3－x－6)等于（）A.23B.45C.0D.2111.已知f(ex)=x，则f(5)等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5e12．log5b＝2，化为指数式是()A．5b＝2B．b5＝2C．52＝bD．b2＝513.函数y=log(2x-1)23x的定义域是（）（A）（32，1）（1，+）（B）（21，1）（1，+）（C）（32，+）（D）（21，+）14.若logm9logn90,那么m,n满足的条件是（）（A）mn1（B）nm1（C）0nm1（D）0mn115．若1xb,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（）（A）abc（B）acb（C）cba（D）cab16.已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（0，2）（D）[2，+)17．已知2lg(x－2y)=lgx＋lgy，则yx的值为（）A．1B．4C．1或4D．4或-118．若m＞n＞1，且0＜a＜1，则下面四个结论中不正确的是()A．m-a＜n-aB.am＜a-nCmnDlogmlognaaa2a2．＜．＜19.设5.1348.029.0121,8,4yyy，则()A.213yyyB312yyyC321yyyD231yyy20．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a5或a2B．2a3或3a5C．2a5D．3a421．方程2log3x＝14的解是()A．9B.33C.3D.1922．log5[log3(log2x)]＝0，则x12等于()A.36B.39C.24D.2323．若log34·log8m＝log416，则m等于()A．3B．9C．18D．2724．设a＝log123，b＝(13)0.3，c＝213，则a，b，c的大小关系是()A．abcB．cbaC．cabD．bac25．如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关系是()A．abcB．cbaC．cabD．acb26.设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c填空题1．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是。2．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。3.log2.56.25＋lg1001＋lne＋3log122=．4.已知m＞1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小．5已知函数f(x)=1＋lg(x＋2)，则f-1(1)＝________．6．若log31－2x9＝0，则x＝________.7．7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.8．log6[log4(log381)]＝________.9．log23278＝________.10．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________.11．对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为________．12．已知函数y＝3＋loga(2x＋3)(a0且a≠1)的图像必经过定点P，则P点坐标________．13．方程x2＝log12x解的个数是________．解答题1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)πx＝8；(2)logx64＝－6；(3)lg1000＝3.解：(1)由πx＝8，得x＝logπ8；(2)由logx64＝－6，得x－6＝64；(3)由lg1000＝3，得103＝1000.2．求下列各式中x.(1)log2x＝－23；(2)log5(log2x)＝0.3．计算下列各式的值．(1)log2748＋log212－12log242；(2)log225·log34·log59.4．计算下列各式的值：(1)log34log98；(2)lg2＋lg50＋31－log92；答案：选择题1-5：CCBCB6-10:CBDAB11-15:CCACD16-20:BBDDB21-25:DCDAD26：D填空题1.（1,2)U(2,3)2.23.6.54.（lgm)0.9（lgm)0.85.-16.-47.18.09.-310.1211.11.y=log2x12.(-1,3)13.1解答题：1.解：(1)由πx＝8，得x＝logπ8；(2)由logx64＝－6，得x－6＝64；(3)由lg1000＝3，得103＝1000.2.(1)X=2-2/3（2）X=23.（1）-1/2(2)84.(1)4/3(2)33－log92