【新高考复习】专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项

专题11不等式、推理与证明、算法初步、复数1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z=1+i，则|z2–2z|=A．0B．1C．2D．22．【2020年高考全国III卷理数】复数113i的虚部是A．310B．110C．110D．3103．【2020年新高考全国Ⅰ】2i12iA．1B．−1C．iD．−i4．【2020年高考北京】在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则izA．1i2B．2iC．12iD．2i5．【2020年新高考全国Ⅰ】已知a0，b0，且a+b=1，则A．2212abB．122abC．22loglog2abD．2ab6．【2020年高考浙江】若实数x，y满足约束条件31030xyxy，则2zxy的取值范围是A．(,4]B．[4,)C．[5,)D．(,)7．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A．514B．512C．514D．5128．【2020年高考浙江】设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的x，yS，若x≠y，则xyT；②对于任意的x，yT，若xy，则yxS．下列命题正确的是A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素9．【2020年高考全国II卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列12naaa满足{0,1}(1,2,)iai，且存在正整数m，使得(1,2,)imiaai成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)imiaai的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0-1序列12naaa，11()(1,2,,1)miikiCkaakmm是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5Ckk的序列是A．11010B．11011C．10001D．1100110．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若x，y满足约束条件220,10,10,xyxyy则z=x+7y的最大值为.11．【2020年高考全国III卷理数】若x，y满足约束条件0201xyxyx，，，则32zxy的最大值为__________．12．【2020年高考全国II卷理数】设复数1z，2z满足12||=||=2zz，123izz，则12||zz=__________．13．【2020年高考江苏】已知i是虚数单位，则复数(1i)(2i)z的实部是▲．14．【2020年高考江苏】已知22451(,)xyyxyR，则22xy的最小值是▲．15．【2020年高考江苏】如图是一个算法流程图，若输出y的值为2，则输入x的值是_____.16．【2020年高考天津】i是虚数单位，复数8i2i_________．17．【2020年高考天津】已知0,0ab，且1ab，则11822abab的最小值为_________．1．【重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考】设2i13iz，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．【辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学】复数311iiz(i是虚数单位)，则z的共轭复数为A．2iB．2iC．23iD．2i3．【山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题】若复数1z，2z在复平面内对应的点关于y轴对称，且12iz，则复数12zzA．1B．1C．3455iD．3455i4．【河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次阶段质量检测数学】在复平面内，若复数342i2iz所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．虚轴5．【广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学】设i为虚数单位，复数2(i1)8i1z的实部为A．5B．5C．3D．36．【河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学】已知复数2i(2)z，则z的虚部为A．3B．3iC．4D．4i7．【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】设i是虚数单位，若复数z满足ii11z，则其共轭复数zA．iB．iC．1iD．1i8．【河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学】已知复数2(1i)i(1i)z，则下列结论正确的是A．z的虚部为iB．2zC．z的共轭复数1izD．2z为纯虚数9．【广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学】已知复数1023iiz(i是虚数单位)，则z的共轭复数是A．33iB．33iC．1513i44D．1513i4410．【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】已知复数z满足i4zi(其中i为虚数单位)，则z的虚部为A．4iB．4C．1D．111．【2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学】复数23i32iz，则zzA．iB．iC．1D．112．【河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学】已知复数z2ia1(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，则实数a=A．52B．52C．0D．213．【广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学】已知集合2230Axxx，202xBxxZ，则ABA．2,1B．1,2C．2,1D．1,214．【安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学】若1,01acb，则下列不等式不正确的是A．20192019loglogabB．loglogcbaaC．cbcbacbaD．cbacaaca15．【辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学】某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛，老师告知只有一位同学获奖，四人据此做出猜测：甲说：“丙获奖”；乙说：“我没获奖”；丙说：“我没获奖”；丁说：“我获奖了”，若四人中只有一人判断正确，则判断正确的是A．甲B．乙C．丙D．丁16．【2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长、b为竹长，则矩形框与菱形框处应依次填A．2aaa；abB．2aaa；abC．2aaa；abD．2aaa；ab17．【河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次阶段质量检测数学】圆224610xyxy关于直线800,0axbyab对称，则32ab的最小值是A．26B．3C．154D．618．【重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学】2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行，这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异，去年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵，他们是由军事科学院，国防大学，国防科技大学联合组建，若已知甲，乙，丙三人来自上述三所学校，学位分别有学士、硕士、博士学位，现知道：①甲不是军事科学院的，②来自军事科学院的均不是博士，③乙不是军事科学院的，④乙不是博士学位，⑤来自国防科技大学的是硕士，则甲是来自哪个院校的，学位是什么A．国防大学，博士B．国防科技大学，硕士C．国防大学，学士D．军事科学院，学士19．【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】运行如图所示的程序算法，则输出的结果为A．2B．12C．13D．13220．【广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学】设实数,xy满足不等式组4,2,4,xyyxx„则11yzx的最小值为A．13B．15C．13D．1221．【河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图所示的程序框图，输出的结果是A．5B．6C．7D．822．【广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图的程序框图，如果输入的k＝0.4，则输出的n＝A．5B．4C．3D．223．【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入16a，10b，则程序中需要做减法的次数为A．6B．5C．4D．324．【甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷】“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入2020m，303n时，则输出的m是A．2B．6C．101D．20225．【重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学】冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪.下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的iA．4B．5C．6D．726．【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学】若某程序框图如图所示，则输出的S的值是A．31B．63C．127D．25527．【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期第六次教学质量检测数学】数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的一种拉丁方阵，是一种运用纸、笔进行演算的数学逻辑游戏.如图就是一个迷你数独，玩家需要根据66盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(32)内的数字均含16，每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现，则图中的abcdA．11B．13C．15D．1728．【河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学】要使得满足约束条件42yxyxxy„……，的变量,xy表示的平面区域为正方形，则可增加的一个约束条件为A．4xyB．4xy…C．6xy„D．6xy…29．【2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学】执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合A，从集合A中任取一个元素m，则事件“函数2fxxmx在0,上是增函数”的概率为A．14B．12C．34D．3530．【江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学】科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到：任画…条线段，然后把它分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段去掉，这样，原来的一条线段就变成了由4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤，得到由16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”；…；如此进行“n次构造”，就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度大于初始线段的100倍，则至少需要构造的次数是()(取lg30.4771，lg20.3010)A．16B．17C．24D．25