【新高考复习】01卷 第九章　统计与统计案例《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考

01卷第九章统计与统计案例《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）城市道路由于通勤造成道路交通的早晚高峰．一般地，工作日早高峰时段通常在7：00－9：00，晚高峰时段通常在17：00－19：00．为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度，通常采用的指标之一是路段的汽车平均行程速度，即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度．路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路，根据不同路段与汽车平均行程速度，可将拥堵程度分为1到5级．等级划分如表（单位：km/h）：等级12345快速路6550,6535,5020,35≤20主干路4535,4525,3515,25≤15次干路3525,3515,2510,15≤10支路3525,3515,2510,15≤10重庆市的黄花园大桥横跨嘉陵江之上，是连接渝中区和江北区的主干路．今在某高峰时段监测黄花园大桥的汽车平均行程速度，将得到的数据绘制成频率分布直方图如图，根据统计学知识估计该时段黄花园大桥拥堵程度的等级为（）A．2级B．3级C．4级D．5级2．（2021·江苏泰州市·泰州中学高一期末）在一组样本数据中，1，3，5，7出现的频率分别为p1，p2，p3，p4且411iip，若这组数据的中位数为6，则p4=（）A．0.5B．0.4C．0.2D．0.13．（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）已知数据122000,,,xxx的方差为4，若12(1,2,,2020)iyxi，则新数据122000,,,yyy的方差为（）A．2B．4C．8D．164．（2021·上海市大同中学高二期末）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：总体均值为2，总体方差为3B．乙地：总体均值为3，中位数为4C．丙地：总体均值为1，总体方差大于0D．中位数为2，总体方差为35．（2021·宁夏长庆高级中学高二期末（理））通过随机询问110名不同的我校学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：经计算2K的观测值7.8k．参照附表，得到的正确结论是（）附表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501102PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6．（2021·福建泉州市·泉州五中高二期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计得到如下2×2列联表男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100根据列联表可知（）参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd．附表：20PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.828A．该市女性居民中大约有5%的人关注冰雪运动B．该市男性届民中大约有95%的人关注冰雪运动C．有95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D．有99%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别无关7．（2020·黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高二期末（文））下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心,xyB．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高C．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybxa至少经过其样本数据点11,xy，22,xy，…，,nnxy中的一个点D．在回归分析中，20.98R的模型比20.80R的模型拟合的效果好二、多选题8．（2021·江苏省锡山高级中学高二期末）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”过去10日，甲､乙､丙､丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：中位数为2，极差为5；乙地：总体平均数为2，众数为2；丙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丁地：总体平均数为2，总体方差为3.则甲､乙､丙､丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的有（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地9．（2021·湖南长沙一中高一月考）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间[100,110)，[110,120),[120,130),[130,140),[140,150),进行分组，得到频率分布直方图(如图)，下列说法正确的有（）A．若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中.用等比例分层抽样的方法选取18人参加一项活动.则从身高在[140,150]内的学生中应选取3人；B．估计这100名学生的平均身高是128.5(厘米)C．估计这100名学生的第80百分位数为135(厘米)D．估计这100名学生的众数是115(厘米)10．（2021·海南华侨中学高一期末）若一组数据：1236,,,xxxxL的平均值为2，方差为3，则关于数据123623,23,23,,23xxxx说法正确的是（）A．平均值为-2B．方差为6C．平均值为4D．方差为1211．（2021·重庆西南大学附中高一期末）在一次测验中共有500名同学参赛，经过评判，这500名考生的得分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论正确的是（）A．可求得0.005aB．这500名参赛者得分的平均数为65C．得分在60,80之间的频率为0.5D．得分在40,60之间的共有200人12．（2021·广东高二期中）下列说法正确的是（）A．对于独立性检验，随机变量2K的观测值k值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B．在回归分析中，相关指数2R越大，说明回归模型拟合的效果越好C．随机变量~,Bnp，若30E，20D，则45nD．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点且每个景点都有人去，设事件M为“4个人去的景点各不相同”，事件N为“甲不去其中的A景点”，则34PMN13．（2021·辽宁大连二十四中高二期中）针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数的35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生有可能（）附：22nadbcKabcdacbd20PKk0.0500.0100k3.8416.635A．25B．45C．60D．4014．（2021·镇江崇实女子中学高二期中）关于变量x，y的n个样本点1122,,,,...,,nnxyxyxy及其线性回归方程ˆˆˆybxa，下列说法正确的有（）A．相关系数r的绝对值r越接近0，表示x，y的线性相关程度越强B．相关系数r的绝对值r越接近1，表示x，y的线性相关程度越强C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好D．若1111,nniiiixxyynn，则点,xy一定在线性回归方程ˆˆˆybxa上15．（2021·河南高二期中（文））某校为了解学生对餐厅食品质量的态度(满意或不满意)，对在餐厅就餐的学生随机做了一次调查，其中被调查的男､女生人数相同，有16的男生态度是“不满意”，有13的女生态度是“不满意”，若有99%的把握认为男生和女生对餐厅食品质量的态度有差异，则调查的总人数可能为（）22nadbcKabcdacbd，其中nabcd．临界值表：P（20Kk）0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.828A．120B．160C．240D．360第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题16．（2021·重庆高二期末）某同学对变量,xy进行回归分析时收集了几组观测数据如表所示，x1234y0.60.8m1.5但他不小心丟失了一个数据(用m代替)，在数据丢失之前该同学根据散点图判断出y与x线性相关，并计算出线性回归方程为ˆ0.30.25yx，则m的值为___________.17．（2021·焦作市第一中学高一期末）某单位年龄（单位：岁）在20,30的员工有40人，年龄在30,50的员工有60人，年龄在50,60的员工有20人．现准备用分层抽样的方法从这些员工中选拔18人代表单位参加技术比武活动，则选拔出的员工中，年龄小于50岁的员工人数为______．18．（2021·哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲､乙､丙3个班中，按分层随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：h)，数据如下，甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间___________19．（2021·重庆江北区·字水中学高二期末）某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(,)xy，如下表所示．（残差=观测值-预测值）x3456y2.534m根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为0.7yxa．据此计算出在样本(4,3)处的残差为0.15，则表中m的值为______．20．（2021·河南高二期中（文））某企业计划通过广告宣传来提高销售额，经统计，产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x01234y14.830.436.239.651由表中的数据得线性回归方程为ˆˆ8yxa．投入的广告费6x时，销售额的预报值为______百万元．21．（2021·天津西青区·高二期末）对两个变量x，y进行回归分析．①残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；②相关系数r的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强；③在经验回归方程ˆ0.30.8yx中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量y平均增加0.3个单位；④某人研究儿子身高cmy与父亲身高cmx的关系，得到经验回归方程ˆ0.83928.957yx，当176cmx时，ˆ177cmy，即：如果一个父亲的身高为176cm，则儿子的升高一定为177cm．则以上结论中正确的序号为__________．22．（【新教材精创】8.2一元线性回归模型及其应用-A基础练）某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表：第x天12345使用人数(y)151734578421333由表中数据可得y关于x的回归方程为255ˆyxm，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为________．四、双空题23．（2021·上海市实验学校高二期末）如果数据1x、2x、、nx的平均值为10，方差为3，则135x、235x、、35nx的平均值为______，方差为______.24．（2021·绥化市第二中学高一期末）数据12,,,nxxx的平均数为2，方差为3，则数据1221,21,,21nxxx的平均数为__________；方差为__________．25．（2021·湖北高二学业考试）某校足球俱乐部有男运动员60人，女运动员40人，为了了解运动员的身体素质，用分层抽样的方法从全体运动员中