【新高考复习】专题3.1 函数的概念及其表示 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（

专题3.1函数的概念及其表示1．（2021·四川达州市·高三二模（文））已知定义在R上的函数()fx满足，2(1)2()1fxfxx，则(1)f（）A．1B．1C．13D．132．（2021·浙江高一期末）已知231,1,()3,1,xxfxxx„则(3)f（）A．7B．2C．10D．123．（2021·全国高一课时练习）设3,10()(5),10xxfxfxx，则(5)f的值为（）A．16B．18C．21D．244．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一开学考试）若函数213()22fxxx的定义域和值域都是[1,]b，则b（）A．1B．3C．3D．1或35．（上海高考真题）若是的最小值，则的取值范围为().A．[-1,2]B．[-1，0]C．[1，2]D．[0,2]6．（广东高考真题）函数1xfxx的定义域是______．7.（2021·青海西宁市·高三一模（理））函数fx的定义域为1,1，图象如图1所示，函数gx的定义域为1,2，图象如图2所示.若集合0Axfgx，0Bxgfx，则AB中有___________个元素.练基础8．（2021·湖北襄阳市·襄阳五中高三二模）已知函数22211xxyfxx的定义域是1,，则函数yfx的定义域是_______．9．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三二模（文））已知函数221,01,0xxfxxx，若2fa，则实数a___________.10.（2021·云南高三二模（理））已知函数231,1()1,1xxfxxx，若nm，且()()fnfm，设tnm，则t的取值范围为________.1．（2021·云南高三二模（文））已知函数231,1()1,1xxfxxx，若nm，且()()fnfm，设tnm，则（）A．t没有最小值B．t的最小值为51C．t的最小值为43D．t的最小值为17122．（2020·全国高一单元测试）已知函数21,0,()2,0,xxfxxx，若05fx，则0x的取值集合是（）A．{2}B．5,22C．{2,2}D．52,2,2练提升TIDHNE3．【多选题】（2021·全国高一课时练习）（多选题）下列函数中，定义域是其值域子集的有（）A．865yxB．225yxxC．1yxD．11yx4．【多选题】（2021·全国高一课时练习）已知f(x)=2211xx，则f(x)满足的关系有（）A．()()fxfxB．1fx=()fxC．1fx=f(x)D．1()()ffxx5．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数21,0,()2,0,xxfxxxx令gxffx，则下列说法正确的是（）A．10gB．方程2gx有3个根C．方程2gx的所有根之和为－1D．当0x时，fxgx6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数fx，(,0)(0,)x，对于任意的,(,0)(0,)xy，()()()fxyfxfy，则（）A．fx的图象过点1,0和1,0B．fx在定义域上为奇函数C．若当1x时，有0fx，则当10x时，0fxD．若当01x时，有0fx，则0fx的解集为1,7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数22,023,0xxxfxxx，则（）A．13ffB．若1fa，则2aC．fx在R上是减函数D．若关于x的方程fxa有两解，则0,3a8．（2021·浙江高三月考）已知0a，设函数2(22),(02)(),(2)xaxxafxaxxa，存在0x满足00ffxx，且00fxx，则a的取值范围是______.9.（2021·浙江高一期末）已知函数1fxx，21gxx，xR．（1）在图1中画出函数fx，gx的图象；（2）定义：xR，用mx表示fx，gx中的较小者，记为min,mxfxgx，请分别用图象法和解析式法表示函数mx．（注：图象法请在图2中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明）10.（2021·全国高一课时练习）已知函数12fxxx，3gxx.（1）在平面直角坐标系里作出fx、gx的图象.（2）xR，用minx表示fx、gx中的较小者，记作min,xfxgx，请用图象法和解析法表示minx；（3）求满足fxgx的x的取值范围.1.（山东高考真题）设𝑓(𝑥)={√𝑥,0𝑥12(𝑥−1),𝑥≥1,若𝑓(𝑎)=𝑓(𝑎+1),则𝑓(1𝑎)=（）A．2B．4C．6D．82.（2018上海卷）设𝐷是含数1的有限实数集，𝑓(𝑥)是定义在𝐷上的函数，若𝑓(𝑥)的图象绕原点逆时针旋转π6后与原图象重合，则在以下各项中，𝑓(1)的可能取值只能是（）A．√3B．√32C．√33D．0练真题TIDHNE3.（2018年新课标I卷文）设函数𝑓(𝑥)={2−𝑥 ，  𝑥≤01 ，  𝑥0，则满足𝑓(𝑥+1)𝑓(2𝑥)的x的取值范围是（）A.(−∞ ，  −1]B.(0 ，  +∞)C.(−1 ，  0)D.(−∞ ，  0)4.（浙江高考真题（文））已知函数2,1{66,1xxfxxxx，则2ff，fx的最小值是．5.（2018·天津高考真题（文））已知aR，函数22220220xxaxfxxxax，，，．若对任意x∈［–3，+），f(x)≤x恒成立，则a的取值范围是__________．6.（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数f(x)=24,43,xxxxx，当λ=2时，不等式f(x)0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．