【新高考复习】专题3.5 指数与指数函数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

专题3.5指数与指数函数1．（2021·山东）设全集UR，集合1,0,1,2021A，2xByy，则UABð（）A．1B．1,0C．1,0,1D．1,0,20212.（2019·贵州省织金县第二中学高一期中）函数21()xfxa(0a且1)a过定点（）A．(1,1)B．1(,0)2C．(1,0)D．1(,1)23．（2021·江西高三二模（文））下列函数中，在0,上单调递增的是（）A．21yxB．1yxC．3yxD．2xy4．（2020·浙江高三月考）当0x时，“函数31xya的值恒小于1”的一个充分不必要条件是（）A．13aB．23aC．23aD．1a5．（2019·浙江高三专题练习）已知函数()()()fxxaxb（其中)ab的图象如图所示，则函数()xgxab的图象是（）A．B．C．D．练基础6．（2021·浙江高三专题练习）不等式|1|24x的解集是（）A．(1,3)B．(,1)(3,)C．(3,1)D．(,3)(1,)7．（2021·浙江高三专题练习）已知函数41xya（0a，且1a）的图象恒过定点P，若点P在幂函数()fx的图象上，则幂函数()fx的图象大致是（）A．B．C．D．8．（2021·山东高三三模）已知111,,,abaMaNaPbab，则,,MNP的大小关系正确的为（）A．NMPB．PMNC．MPND．PNM9．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数22xxafxaR的图象可能为（）A．B．C．D．10．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知()xxfxeke（k为常数），那么函数()fx的图象不可能是（）A．B．C．D．练提升TIDHNE1．（2021·浙江金华市·高三其他模拟）已知函数2,0(),0xxfxkxbx…，若对于任意一个正数a，不等式1|()(0)3fxf∣在(,)aa上都有解，则,kb的取值范围是（）A．24,,,33kbRB．240,,33kbC．2,,3kbRD．40,,3kb2．（2021·安徽芜湖市·高三二模（理））函数()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()1xfxaa.若对任意的0,21xt，均有3()fxtfx，则实数t的最大值是（）A．49B．13C．0D．163．（2021·辽宁沈阳市·高三三模）已知2221,2,2,2,2xxxxabc，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．bcaC．bacD．cab4．（2021·江苏苏州市·高三其他模拟）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为1()2taP(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：2log0.790.34.参考时间轴：A．战国B．汉C．唐D．宋5．（2021·河南高三月考（理））设实数a，b满足51118aba，7915abb，则a，b的大小关系为（）A．abB．abC．abD．无法比较6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）若函数1()xxfxee，则下述正确的有（）A．()fx在R上单调递增B．()fx的值域为(0,)C．()yfx的图象关于点1(,0)2对称D．()yfx的图象关于直线12x对称7．【多选题】（2020·山东省青岛第十六中学高三月考）已知函数11211xxfxfxx，则下列正确的是（）A．102ffB．214ffC．22log32ffD．fx的值域为10,28．【多选题】（2020·河北冀州中学（衡水市冀州区第一中学）高三月考）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：3.54，2.12.已知函数21()122xxfx，则关于函数()()gxfx的叙述中正确的是（）A．()gx是偶函数B．()fx是奇函数C．()fx在R上是增函数D．()gx的值域是1,0,19．【多选题】（2020·重庆市第十一中学校高三月考）已知函数2,0()(1),0xexfxaxx（a为常数），函数()fx的最小值为1，则实数a的取值可以是（）A．-1B．2C．1D．010．【多选题】（2021·南京市中华中学高三期末）“悬链线”进入公众视野，源于达芬奇的画作《抱银貂的女人》.这幅画作中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽.而达芬奇却心生好奇：“固定项链的两端，使其在重力作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？”随着后人研究的深入，悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔，在《昆虫记》里有这样的记载：“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线．．．（注：垂直于地面的直线）上的曲线时，人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状，这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条．”建立适当的平面直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式：()2axaxeefxa，其中a为悬链线系数．当a1时，()2xxeefx称为双曲余弦函数，记为ch2xxeex．类似的双曲正弦函数sh2xxeex．直线xt与chx和shx的图像分别交于点A、B．下列结论正确的是（）A．sh()shchchshxyxyxyB．ch()chchshshxyxyxyC．AB随t的增大而减小D．chx与shx的图像有完全相同的渐近线1.(新课标真题)已知集合A={x|x1}，B={x|31x}，则（）A．{|0}ABxxB．ABRC．{|1}ABxxD．AB2．（2020·北京高考真题）已知函数()21xfxx，则不等式()0fx的解集是（）．A．(1,1)B．(,1)(1,)C．(0,1)D．(,0)(1,)3.(北京高考真题)已知函数1()3()3xxfx，则()fx（）（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数4.(2019年高考北京理)设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．5.（山东高考真题）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.eexxfxa练真题TIDHNE6.（2019·全国高考真题（理））已知是奇函数，且当时，.若，则__________.()fx0x()eaxfx(ln2)8fa