【新高考复习】专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教

专题8.1空间几何体及其三视图和直观图1.（2020·广西兴宁�南宁三中高一期末）已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成方式为（）A．上面为圆台，下面为圆柱B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为棱台，下面为棱柱D．上面为棱台，下面为圆柱2.（2021·江西师大附中高二月考（理））如图是一个棱锥的正视图和侧视图，它们为全等的等腰直角三角形，则该棱锥的俯视图不可能是（）A．B．C．D．3.（2021·江苏高一期末）已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2，则该圆锥的高为（）A．1B．2C．3D．24.（2020·河北易县中学高三其他（文））若圆台的母线与高的夹角为6，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（）练基础A．233B．2C．22D．235.（2020届浙江绍兴市诸暨市高三上期末）某几何体的正视图与侧视图如图所示：则下列两个图形①②中，可能是其俯视图的是（）A．①②都可能B．①可能，②不可能C．①不可能，②可能D．①②都不可能6．（2021·石家庄市第十七中学高一月考）如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为12cm，现有体积为396πcm的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（）A．3cmB．6cmC．8cmD．9cm7.（2021·云南弥勒市一中高一月考）如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．8B．6C．213D．2128．（2021·浙江高三三模）如图，等腰直角三角形ABC在平面上方，90BAC，若ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面内的投影不可能的是（）A．B．C．D．9．（2020·上海市进才中学高二期末）设MN是半径为R的球的直径，则,MN两点的球面距离是________．10．（2020·全国）如图为一几何体的平面展开图，按图中虚线将它折叠起来，画出它的直观图．1.（2021·四川高一期末（理））某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图.圆柱表面上的点P在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点Q在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从P到Q的路径中，最短路径的长度为（）A．17B．5C．32D．1练提升TIDHNE2.【多选题】（2021·宁波市北仑中学高一期中）如图，棱长为a的正四面体形状的木块，点P是ACD△的中心．劳动课上需过点P将该木块锯开，并使得截面平行于棱AB和CD，则下列关于截面的说法中正确的是（）A．截面不是平行四边形B．截面是矩形C．截面的面积为229aD．截面与侧面ABC的交线平行于侧面ABD3.（2021·湖北随州市·广水市一中高一月考）如图所示，矩形OABC是水平放置一个平面图形的直观图，其6OA，2OC，则原图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形4．（2021·肇州县第二中学高一月考）如图是利用斜二测画法画出的RtABO的直观图，已知4OB，且ABO的面积为16，过点A作ACx轴于点C，则AC的长为（）A．22B．2C．162D．15．（2021·宁夏大学附属中学高一月考）三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．211B．42C．38D．1636．（2021·江苏省镇江中学）点P是平面ABC外一点，且PAPBPC，则点P在平面ABC上的射影一定是ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心7.（2021·上海高二期末）圆锥的高为1，底面半径为3，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为____________8．（2021·浙江绍兴市·高一期末）已知四面体ABCD的所有棱长均为4，点O满足OAOBOCOD，则以O为球心，2为半径的球与四面体ABCD表面所得交线总长度为______.9.（2020届浙江杭州四中高三上期中）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是_____，最长棱长为_____．10．（2019·全国高考真题（理））中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．1.（2021·全国高考真题）已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2B．22C．4D．422．（2021·北京高考真题）定义：24小时内降水在平地上积水厚度（mm）来判断降雨程度．其中小雨（10mm），中雨（10mm25mm），大雨（25mm50mm），暴雨（50mm100mm），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（）A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨3.（2020·全国高考真题（理））如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）练真题TIDHNEA．EB．FC．GD．H4．(2019年高考全国Ⅲ卷理)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A．BM=EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线5.（2018·北京高考真题（文））某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.46.（2021·全国高考真题（理））以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．