【新高考复习】专题04 函数的性质综合应用必刷100题(原卷版)

专题04函数的性质综合应用必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（文））已知函数(1)fx的定义域为(－2,0)，则(21)fx的定义域为（）A．(－1,0)B．(－2,0)C．(0,1)D．1,022．（2021·湖南·高三月考）已知函数()fx满足22()()326fxfxxx，则（）A．()fx的最小值为2B．xR，22432()xxfxC．()fx的最大值为2D．xR，22452()xxfx3．（2021·河南·孟津县第一高级中学高三月考（理））若函数()2021xxfxx，则不等式(1)(24)0fxfx的解集为（）A．[1,)B．(,1]C．(0,1]D．[1,1]4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x2+1）＝x4，则函数y＝f（x）的解析式是（）A．21,0fxxxB．21,1fxxxC．21,0fxxxD．21,1fxxx5．（2021·湖南省邵东市第一中学高三月考）已知函数fx满足222fabfafb对,abR恒成立，且(1)0f，则(2021)f（）A．1010B．20212C．1011D．202326．（2021·安徽·六安二中高三月考）设fx为奇函数，且当0x时，21xfx，则当0x时，fx（）A．21xB．21xC．21xD．21x7．（2021·河南·高三月考（理））||||2()xxxefxe的最大值与最小值之差为（）A．4B．4eC．44eD．08．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（理））已知减函数332fxxx，若320fmfm，则实数m的取值范围为（）A．,3B．3,C．,3D．3,9．（2021·陕西·西安中学高三期中）已知函数21ln131xxaxfxxxa（0a，1a），且5f，则f（）A．5B．2C．1D．110．（2021·北京通州·高三期中）已知函数fx的定义域为R，54f，3fx是偶函数，12,3,xx，有12120fxfxxx，则（）A．04fB．14fC．24fD．30f11．（2021·北京朝阳·高三期中）若函数221xfxaaR为奇函数，则实数a（）.A．2B．1C．0D．112．（2022·上海·高三专题练习）函数()2020sin2fxxx，若满足2(1)0fxxft恒成立，则实数t的取值范围为（）A．[2,)B．[1,)C．3,4D．(,1]13．（2021·江苏·海安高级中学高三月考）已知定义在R上的可导函数fx，对任意的实数x，都有4fxfxx，且当0,x时，2fx恒成立，若不等式1221fafaa恒成立，则实数a的取值范围是（）A．1,02B．10,2C．1,2D．1,214．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中（文））设函数222,0()lg,0xxxfxxx，则函数()1yfx的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．0个15．（2020·广东·梅州市梅江区嘉应中学高三月考）已知函数fx是定义在R上的奇函数，满足1(2)()fxfx，且当3,02x时，2log(31)fxx，则2021f等于（）A．4B．2C．2D．2log716．（2021·江西·九江市柴桑区第一中学高三月考（文））已知函数fx是定义在[3,2]a上的奇函数，且在[3,0]上单调递增，则满足0fmfma的m的取值范围是（）A．5,82B．5,32C．2,3D．3,317．（2021·浙江·高三期中）已知0a，0b，则“2ln39baab”是“ab”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件18．（2021·重庆市实验中学高三月考）已知函数2312,1,1xxaxxfxax，若函数fx在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）A．1,13B．11,32C．10,3D．1,1219．（2021·全国·高三期中）已知2fx是偶函数，当122xx时，21210fxfxxx恒成立，设12af，3bf，4cf，则a、b、c的大小关系为（）A．bacB．cbaC．bcaD．abc20．（2021·宁夏·海原县第一中学高三月考（文））已知fx是定义域为，的奇函数，满足11fxfx，若13f，则1232022ffff（）A．2022B．0C．3D．202221．（2021·河北·高三月考）已知函数3()21sinfxxxx，则()(32)4fxfx的解集为（）A．(,1)B．(1,)C．(,2)D．(2,)22．（2021·河南·高三月考（文））已知函数12xxfxee－＝+，记12af＝，1log2bf＝，cf＝，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a23．（2021·安徽·高三月考（文））已知定义在R上的函数()fx满足：(1)fx关于(1,0)中心对称，(1)fx是偶函数，且312f，则92f的值为（）A．0B．-1C．1D．无法确定24．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））函数()yfx对任意xR都有(2)()fxfx成立，且函数(1)yfx的图象关于点1,0对称，(1)4f，则(2020)(2021)(2022)fff（）A．1B．2C．3D．425．（2021·江西·高三月考（文））若定义在R上的奇函数fx在区间(0,)上单调递增，且30f，则满足0()2fxx的x的取值范围为（）A．,15,B．3,05,C．1,02,5D．,10,526．（2022·全国·高三专题练习）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）A．f3()2f1()4f1()4B．f1()4f1()4f3()2C．f3()2f1()4f1()4D．f1()4f3()2f1()427．（2022·全国·高三专题练习）函数342221xxfxxx，，则不等式1fx的解集是（）A．513，，B．5133，，C．513，D．533，28．（2021·安徽省亳州市第一中学高三月考（文））函数fx满足4fxfx，若23f，则2022f（）A．3B．-3C．6D．202229．（2021·贵州·贵阳一中高三月考（理））函数2()ln(231)fxxx的单调递减区间为（）A．3,4B．1,2C．3,4D．(1,)30．（2021·广东·高三月考）已知定义域为R的函数()yfx在[0,10]上有1和3两个零点，且(2)yfx与(7)yfx都是偶函数，则函数()yfx在[0,2013]上的零点个数为（）A．404B．804C．806D．40231．（2021·安徽·池州市江南中学高三月考（理））已知定义域为R的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，且函数f(x)在区间(2，＋∞)上单调递增，如果x12x2，且x1＋x24，则f(x1)＋f(x2)的值（）A．可正可负B．恒大于0C．可能为0D．恒小于032．（2021·河南·模拟预测（文））已知非常数函数fx满足1fxfxxR，则下列函数中，不是奇函数的为（）A．11fxfxB．11fxfxC．1fxfxD．1fxfx33．（2021·四川郫都·高三月考（文））已知奇函数fx定义域为R，1fxfx，当10,2x时，21log2fxx，则52f（）A．2log3B．1C．1D．034．（2022·全国·高三专题练习）已知函数fx的定义域为R，且满足2fxyfxyfxfy，且1222f，00f，则2021f（）．A．2021B．1C．0D．1二、多选题35．（2021·全国·高三月考）fx是定义在R上的偶函数，对xR，均有2fxfx，当0,1x时，2log2fxx，则下列结论正确的是（）A．函数fx的一个周期为4B．20221fC．当2,3x时，2log4fxxD．函数fx在0,2021内有1010个零点36．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）关于函数321xfxx，正确的说法是（）A．fx有且仅有一个零点B．fx在定义域内单调递减C．fx的定义域为1xxD．fx的图象关于点1,3对称37．（2021·福建·三明一中高三月考）下列命题中，错误的命题有（）A．函数fxx与2gxx是同一个函数B．命题“00,1x，2001xx”的否定为“0,1x，21xx”C．函数4sin0sin2yxxx的最小值为4D．设函数22,0()2,0xxxfxx，则fx在R上单调递增38．（2021·福建·高三月考）已知fx是定义域为R的函数，满足13fxfx，13fxfx，当02x时，2fxxx，则下列说法正确的是（）A．fx的最小正周期为4B．fx的图象关于直线2x对称C．当04x时，函数fx的最大值为2D．当68x时，函数fx的最小值为1239．（2022·全国·高三专题练习）设f(x)的定义域为R，给出下列四个命题其中正确的是（）A．若y＝f(x)为偶函数，则y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称；B．若y＝f(x＋2)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；C．若f(2＋x)＝f(2－x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；D．若f(2－x)＝f(x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称.40．（2021·广东·湛江二十一中高三月考）已知函数sin()()xfxexR，则下列论述正确的是（）A．fx的最大值为e，最小值为0B．fx是偶函数C．fx是周期函数，且最小正周期为2D．不等式()fxe的解集为5,66xkxkkZ41．（2021·全国·模拟预测）已知函数21xfxx，则下列结论正确的是（）A．函数fx在,1上是增函数B．函数fx的图象关于点1,2中心对称C．函数fx的图象上存在两点A，B，使得直线//ABx轴D．函数fx的