【新高考复习】专题15 数列构造求解析式必刷100题(原卷版)

专题15数列构造求解析式必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1．数列na中，121nnaa，11a，则6a（）A．32B．62C．63D．642．在数列na中，11a，且121nnaa，则na的通项为（）A．21nnaB．2nnaC．21nnaD．12nna3．设数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1，则a20的值是（）A．415B．425C．435D．4454．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3，则通项an可能是（）A．5－3nB．3·2n－1－1C．5－3n2D．5·2n－1－35．已知数列na满足：*1121,2nnnaaanaN，则数列na的通项公式为（）A．11nanB．11nanC．1nnanD．21nan6．已知数列na中，11111,1()nnanNaa，则10a（）A．17B．18C．19D．1107．已知数列 na的前n项和为nS，11a，22a，12343nnnaaan，则10S（）A．10415B．11415C．1041D．11418．已知数列na满足：122aa，12343nnnaaan，则910aa（）A．74B．84C．94D．1049．已知数列na满足递推关系，1111,2nnnnaaaaa，则2020a（）A．12018B．12019C．12020D．1202110．已知数列na满足：11a，12nnnaaa，*nN，则数列na的通项公式为（）A．112nnaB．121nnaC．21nanD．112nna11．数列na满足11221nnnnaa，且11a，若15na，则n的最小值为A．3B．4C．5D．612．已知数列na满足150a，121nnaa，则满足不等式10kkaa的k（k为正整数）的值为（）．A．3B．4C．5D．613．在数列na中，12a，121nnaa，若513na，则n的最小值是（）A．9B．10C．11D．1214．已知数列na满足112,21nnnaannaN，且112a，则1na的第n项为（）A．2nB．2nC．31nD．12n15．数列na中，若11a，1231nnaan，则该数列的通项na（）A．123nB．23nC．23nD．123n16．已知数列na满足11nnaa，且11a，23a，则数列na前6项的和为（）.A．115B．118C．120D．128第II卷（非选择题）二、填空题17．已知数列na满足1132,1nnaaa，则na__________．18．已知数列na的各项均为正数，且220nnaann，则数列na的通项公式na______．19．已知数列na满足11a，且111233nnnaan，则数列na的通项公式na______．20．若正项数列na满足22112,441nnnaaaa，则数列na的通项公式是_______．21．若数列na满足111nnnana，2n，nN，且11a，则5a______．22．数列{}na的前n项和为nS，已知11a，121,2,3,nnnaSnn，则na___．23．在数列na中，12a，112144nnaann，nN，则5a________.三、解答题24．已知数列na满足132a，*131nnaanN.（1）若数列nb满足12nnba，求证：nb是等比数列；（2）求数列na的前n项和nS.25．已知数列na的前n项和为nS，且2nSnnN，数列nb满足12b，1322,nnbbnnN．求数列na，nb的通项公式；26．已知数列na中，213a，112nnnnaaaa．求数列na的通项公式；27．已知列na满足12a，且1122nnnaa，nN．（1）设2nnnab，证明：数列nb为等差数列；（2）求数列nb的通项公式；28．已知等差数列na的前n项和为nS，且2810aa，1166S.（1）求na的通项公式；（2）已知11b，111nnnnabab，设___________，求数列nc的通项公式.在①nnbcn，②1nnbcn，③1nnbcn，这3个条件中，任选一个解答上述问题.注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分.29．设数列{}na满足132(2)nnaan，且12a，3log(1)nnba.（1）求2a，3a的值；（2）已知数列{}na的通项公式是：31nna，3nna，32nan中的一个，判断{}na的通项公式，并求数列{}nnab的前n项和nS.30．已知数列na满足11a，23a，且2124nnnaaa，*nN.（1）求数列na的通项公式；（2）设nnabn，*nN，求nb的最小值.任务二:中立模式(中档)1-50题一、单选题1．已知数列na满足11*1211,,222121,2,2nnnnaaaaaannN，记数列na前n项和为nS，则（）A．202178SB．202189SC．2021910SD．20211011S2．已知数列na满足11113nnnnaaaa，152a，设224nnnacn，若数列nc是单调递减数列，则实数的取值范围是（）A．1,6B．1,3C．1,2D．1,3．已知在数列na中，156a，111132nnnaa，则na（）A．3223nnB．2332nnC．1223nnD．2132nn4．设数列na满足113,34nnaaan，若21485nnnnnbaa，且数列nb的前n项和为nS，则nS（）A．2169nnB．42369nnC．1169nnD．2169nn5．数列na满足11a，1(1)(1)nnnanann，若2cos3nnnba，且数列nb的前n项和为nS，则11S（）A．64B．80C．64D．806．已知数列{}na满足*1132(2,)nnnaaannN，且10a，62021a，则2a（）A．202131B．202133C．202163D．2021657．已知数列na满足12a，11312,nnnnaaaannN，若123nnTaaaa，当10nT时，n的最小值为（）A．3B．5C．6D．78．数列na各项均是正数，112a，232a，函数313yx在点31,3nnaa处的切线过点32172,3nnnaaa，则下列命题正确的个数是（）．①3418aa；②数列1nnaa是等比数列；③数列13nnaa是等比数列；④13nna．A．1B．2C．3D．49．已知数列na满足11a，*12nnnaanaN，若*11(2)1nnbnnaN，1b，且数列nb是单调递增数列，则实数的取值范围是A．23B．32C．23D．3210．已知数列na满足11a，*12nnnaanNa.若21log1nnba，则数列nb的通项公式nb（）A．12nB．1nC．nD．2n11．已知数列na的首项13a，且满足*1212123nnnaannnN，则na中最小的一项是（）A．2aB．3aC．4aD．5a12．已知数列21131322nnnaaa，12a，则25log1a（）A．263log331B．231log315C．363log231D．331log21513．已知数列na的前n项和为nS，15a，且满足122527nnaann，若p，*qN，pq，则pqSS的最小值为（）A．6B．2C．1D．014．数列na满足111,22nnnaaanN，那么4a的值为（）．A．4B．12C．18D．3215．已知数列na满足12a，12(2)1nnnaan，则20201232019aaaaa（）A．20212019B．20202019C．20192018D．2021201816．若数列na的首项121a，且满足21(23)(21)483nnnanann，则24a的值为（）A．1980B．2000C．2020D．202117．设数列{}na的前n项和为nS，且11a，2(1)nnSann（*Nn），则22nnSn的最小值为A．2B．1C．23D．318．已知数列na的首项112,629nnnaaaa，则27a（）A．7268B．5068C．6398D．402819．已知在数列na中，156a，111132nnnaa，则na（）A．3223nnB．2332nnC．1223nnD．2132nn20．如果数列na满足12a，21a，且11112nnnnnnnnaaaanaaaa，则这个数列的第10项等于（）A．1012B．912C．110D．15第II卷（非选择题）二、填空题21．已知数列na满足11122nnnnnaaaaa，且1211,3aa，则na的通项公式na_______________________.22．设数列na满足12a，26a，312a，数列na前n项和为nS，且211131nnnnSSSS（nN且2n）．若x表示不超过x的最大整数，2(1)nnnba，数列nb的前n项和为nT，则2022T的值为___________．23．已知nS是数列na的前n项和，11321nnnaaa，11a，24a，求数列na的通项公式___________.24．设数列na满足12a，26a，312a，数列na前n项和为nS，且211131nnnnSSSS（nN且2n）．若x表示不超过x的最大整数，2(1)nnnba，数列nb的前n项和为nT，则2022T的值为___________．25．已知数列na中11a，1512nnaa，设12nnba，求数列nb的通项公式________．26．已知数列na满足13a，1123111231nnnnnaanNa，则数列na的通项公式为na______.27．若数列na满足11a，1162nnnaa，则数列na的通项公式na________.28．已知数列na中，132a，且满足11122nnnaa*2,Nnn，若对于任意*Nn，都有nan成立，则实数的最小值是_________