反比例函数图像和性质---ppt

反比例函数的图象和性质2.正比例函数的性质：一条直线1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是___________正比例函数的性质从哪些方面研究的？函数解析式大致图象图象走势函数增减性0k0kkxyxyoxyo从左自右上升从左自右下降y随x增大而增大y随x增大而减小形如_____________的函数，叫做反比例函数.1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么？它又有什么性质呢？)0(kxky画函数图象通常用什么方法？.6.1的图象画出函数例xy列表描点连线xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6....列表：1.自变量的取值应使函数有意义；2.自变量的取值注意均匀和对称；3.自变量的取值便于运算、描点和全面反映图象的特征。描点：按照自变量的大小次序依次描点。连线：用平滑的曲线从左到右依次连接各点，注意图象末端的延伸和延伸趋势。xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6....问题观察函数的图象,思考：1.函数的图象是什么形状？位于哪些象限？2.在每个象限内，图象的走势怎样？3.在每个象限内，随着x的增大,函数值y是如何变化的?你是怎么观察出来的？4.图象会与坐标轴相交吗？为什么？xy6试一试.的图x6y象画出函数xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6......123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6的增大而随在每个象限内，于第二、四象限；的图象也是双曲线，位函数xyxy6增大结论:将怎样变化？增大，函数值的自变量图象的走势怎样，随着在每个象限内，不同点的图象有什么相同点和的图象与函数yxxyxyxy6)2(?66)1(（2）你认为它们具有相同性质的原因是什么？（1）不画函数的图象，你能想象出反比例函数的图象吗？它们分别与前面哪个函数的性质有相似之处？xyxy108和k的符号相同观察:k的正负对反比例函数图象和性质的影响？几何画板反比例函数的图象特征和性质)0(kxky函数大致图象图象位置图象变化趋势函数性质k0k0xky一、三象限二、四象限在每个象限内，曲线从左自右下降在每个象限内，曲线从左自右上升当x0(或x0)时，y随x增大而减小当x0(或x0)时，y随x增大而增大xy0xy0问题1：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，显然汽车行驶的时间由速度确定，时间与速度的函数关系式为：)0(120vvt思考：这个反比例函数的性质是什么？在这一问题中反映了怎样的实际意义？路程一定时，汽车行驶的速度越快，所用的时间越短。)6,4(DxyCBA24.1图象经过点的增大而减小随图象位于一、三象限图象是双曲线误的是图象或性质的说法，错下列关于函数xy._______,0____.2的增大而随在图象的每一支上，则的图象如图所示，已知xykxkyxy第2题图C增大注意：在每个象限内.0_____,______0.3kxyxxky象限而减小，则图象位于的增大随时，，当若反比例函数一、三本节课我们是从哪些方面去研究反比例函数的图象和性质的？是如何进行探究的？你有什么收获？有什么不一样？的变化趋势随相同的情况下，函数值）两种函数在（所处象限的影响如何？对两种图象？常数的取值范围有什么不同）自变量（图象的特征有何区别？）解析式有什么不同？（回答下列问题：进行对比和正比例函数将反比例函数xykkxkkxykxky321,)0()0(