专题六 第4讲 母题突破1　范围、最值问题

第4讲圆锥曲线的综合问题母题突破1范围、最值问题1．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的离心率为2，A，F分别为左顶点和右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于第一象限的点B，△ABF的面积为2(2＋1)．(1)求双曲线的方程；(2)若直线y＝kx－1与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点，与双曲线的两条渐近线分别交于P，Q两点，求|MN||PQ|的最大值．2．(2022·十堰模拟)已知抛物线C1：x2＝y，C2：x2＝－y，点M(x0，y0)在C2上，且不与坐标原点O重合，过点M作C1的两条切线，切点分别为A，B.记直线MA，MB，MO的斜率分别为k1，k2，k3.(1)当x0＝1时，求k1＋k2的值；(2)当点M在C2上运动时，求1k1＋1k2－k1k2k3的取值范围．