专题四 微重点11　立体几何中的动态问题

微重点11立体几何中的动态问题1．(2022·佛山模拟)在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D中，M是A1B1的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是()A．存在点N，使得MN∥BC1B．三棱锥M—A1BC1的体积等于34C．有且仅有两个点N，使得MN∥平面A1BC1D．有且仅有三个点N，使得点N到平面A1BC1的距离为32．(2022·北京顺义模拟)如图，设E，F分别是长方体ABCD－A1B1C1D1棱CD上的两个动点，点E在点F的左边，且满足2EF＝DC＝12BC，有下列结论：①B1D1⊥平面B1EF；②三棱锥D1－B1EF的体积为定值；③A1A∥平面B1EF；④平面A1ADD1⊥平面B1EF.其中，所有正确结论的序号是()A．①②B．②③C．②④D．③④3.(2022·北京模拟)如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点(不含端点)，则下列结论正确的个数是()①平面D1A1P⊥平面A1AP；②∠APD1的取值范围是0，π2；③三棱锥B1－D1PC的体积为定值；④DC1⊥D1P.A．1B．2C．3D．44.(2022·湖北新高考协作体联考)如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，且E为CD的中点，M，N分别是AD，BE的中点，将△ADE沿AE折起，则下列说法不正确的是()A．不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DECB．不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN⊥AEC．不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥ABD．在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD5.(2022·大连模拟)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点F是棱AA1上的一个动点(不包括端点)，平面BFD1交棱CC1于点E，则下列命题正确的是()A．存在点F，使得∠D1FB为直角B．对于任意点F，都有直线A1C1∥平面BED1FC．对于任意点F，都有平面A1C1D⊥平面BED1FD．在点F由A1向A移动的过程中，三棱锥F－BB1D1的体积逐渐变大6.如图是四棱锥P－ABCD的平面展开图，四边形ABCD是矩形，ED⊥DC，FD⊥DA，DA＝3，DC＝2，∠FAD＝30°.在四棱锥P－ABCD中，M为棱PB上一点(不含端点)，则下列说法正确的是________．①DM的取值范围是394，13；②存在点M，使得DM⊥BC；③四棱锥P－ABCD外接球的体积为16π3；④三棱锥M－PAD的体积等于三棱锥M－PCD的体积．