专题1 培优点1　洛必达法则

培优点1洛必达法则1．(2022·马鞍山模拟)已知函数f(x)＝ax2－xcosx＋sinx.(1)若a＝1，讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，f(x)xex－2x＋sinx，求实数a的取值范围．2．已知函数f(x)＝alnxx＋1＋bx，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)如果当x0，且x≠1时，f(x)lnxx－1＋kx，求k的取值范围．