专题1 第6讲 母题突破3　零点问题

母题突破3零点问题1．(2022·成都模拟)已知函数f(x)＝lnx－k＝1n－1k－1·x－1kk.(1)分别求n＝1和n＝2的函数f(x)的单调性；(2)求函数f(x)的零点个数．2．(2022·广州模拟)已知函数f(x)＝ex＋sinx－cosx，f′(x)为f(x)的导数．(1)证明：当x≥0时，f′(x)≥2；(2)设g(x)＝f(x)－2x－1，证明：g(x)有且仅有2个零点．