第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

第02讲等式性质与不等式1．已知2a，73b，62c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．cabD．cba2．已知ab，且18ab，则221abab的最小值是（）A．11B．9C．8D．63．已知实数0,0xy满足xyxy，则4xy的最小值为（）A．8B．9C．7D．104．已知正实数x、y满足22xy，则12xy的取值可能为（）A．72B．113C．165D．214（多选）5．已知,abR，则下列命题正确的是（）A．若ab¹，则22abB．若22ab，则ab¹C．若ab，则22abD．若||ab，则22ab（多选）6．已知a，b，cR，则下列不等式正确的是（）A．114ababB．22ababC．22baababD．2212abab7．已知实数20xy，0z，则43223xyzxxyyz的最小值为___________.8．非负实数x，y满足260xyxy，则2xy的最小值为______．9．若正数a，b满足20ab，则2ab的最小值为___________.1．若,,abcR，且ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．abbcB．acbcC．20cabD．2()0abc2．已知,,Rabc且ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．11abB．acbcC．22abD．2-b0ac3．设0x，则23632fxxx的最大值为（）A．0B．不存在C．32D．524．若0a、0b，且411ab，则ab的最小值为（）．A．16B．4C．116D．145．若正数,ab满足abab，则2ab的最小值为（）A．6B．42C．322D．2226．已知1a，则21aa的最小值为（）A．221aaB．221C．22D．2217．若0a，0b，且3327abab，则ab的最小值为（）A．9B．16C．49D．81（多选）8．下列命题为真命题的是（）A．若ab，cd，则acbdB．若ab，cd，则acbdC．若ab，则22acbcD．若0ab，0c，则ccab（多选）9．设正实数m、n满足2mn，则下列说法正确的是（）A．2nmn的最小值为3B．mn的最大值为1C．mn的最小值为2D．22mn的最小值为2（多选）10．已知正实数,xy满足4xyxy，则（）A．4xB．24yyx的最小值为1C．xy的最小值为9D．22xy的最小值为81211．若2x，则12fxxx的最小值为___________.1．（2019·浙江·高考真题）若0,0ab，则“4ab”是“4ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2011·全国·高考真题（文））下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是A．1ab＞B．1ab＞C．22ab＞D．33ab＞3．（2015·天津·高考真题（理））设xR，则“21x”是“220xx”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（多选）4．（2022·全国·高考真题）若x，y满足221xyxy，则（）A．1xyB．2xyC．222xyD．221xy（多选）5．（2020·海南·高考真题）已知a0，b0，且a+b=1，则（）A．2212abB．122abC．22loglog2abD．2ab6．（2020·天津·高考真题）已知0,0ab，且1ab，则11822abab的最小值为_________．7．（2019·天津·高考真题（理））设0,0,25xyxy，则(1)(21)xyxy的最小值为______.8．（2017·山东·高考真题（文））若直线1(00)xyabab＞，＞过点(1,2)，则2ab的最小值为________．9．（2020·江苏·高考真题）已知22451(,)xyyxyR，则22xy的最小值是_______．10．（2019·全国·高考真题（文））已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：（1）222111abcabc；（2）333()()()24abbcca．