第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

第01讲函数的概念与性质1．已知函数()fx的定义域为[2,3]，则函数(21)fx的定义域为__________．2、设函数321()(1)sin3fxxaxax，若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线斜率为（）A．3B．2C．1D．123．函数22log(2)yxx的单调递减区间为（）A．(1,2)B．1,2C．(0,1)D．0,14．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．2fxx，gxxB．fxx，2xgxxC．fxx，gxxD．2log2xfx，33gxx5．函数121fxxx的定义域为（）A．1,2B．1,2C．1,2D．1,26．函数222ln0.01xxfxx的图像大致是（）A．B．C．D．7．已知函数32()fxxaxbxc，且0(1)(2)(3)3fff，则（）A．3cB．36cC．69cD．9c8．已知函数2bxafxx在区间2,上单调递增，则a，b的取值可以是（）A．1a，32bB．4a，2bC．1a，2bD．2a，1b9．已知函数e,0|1,0xxfxxx，则不等式()1fx的解集为__________．10．定义在R上的单调增函数fx满足：对任意,Rxy都有fxyfxfy成立(1)求0f的值；(2)求证：fx为奇函数；(3)若1230xxfft对(,1]x恒成立，求t的取值范围．11．已知函数fx是定义在(0,)上的函数，且对任意,0,xy，都有fxyfxfy，21f，求4,8ff.1、已知()fx是定义在R上的偶函数，且(6)()fxfx，若当3,0x时，()6xfx，则(2021)f（）A．0B．1C．6D．2162、已知函数fx是定义在R上的奇函数，当,0x时，21fxx，则20ff__________.3．fx是定义在R上的以3为周期的奇函数，且20f，则方程0fx在区间6,6内解的个数的最小值是_______.4．对任意实数 ,?xy，均满足222fxyfxfy且10f，则2001f_______.5、设函数2ln1fxxx，若a，b满足不等式22220faafbb，则当14a时，2ab的最大值为A．1B．10C．5D．86、已知函数ln2eexfxxex，若22018202020202020eeefff2019201920202efab，其中0b，则12aab的最小值为A．34B．54C．2D．227、已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（a-x），若函数y=|x2-ax-5|与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），且mii1x=2m，则a=（）A．1B．2C．3D．48、若函数()yfx是R上的奇函数，又(1)yfx为偶函数，且1211xx-??时，2121[()()]()0fxfxxx，比较(2017)f，(2018)f，(2019)f的大小为（）A．(2017)(2018)(2019)fffB．(2018)(2017)(2019)fffC．(2018)(2019)(2017)fffD．(2019)(2018)(2017)fff1．（2022·全国·高考真题（理））函数33cosxxyx在区间ππ,22的图象大致为（）A．B．C．D．2．（2022·全国·高考真题（文））如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]的大致图像，则该函数是（）A．3231xxyxB．321xxyxC．22cos1xxyxD．22sin1xyx3．（2022·全国·高考真题）已知函数()fx的定义域为R，且()()()(),(1)1fxyfxyfxfyf，则221()kfk（）A．3B．2C．0D．14．（2020·山东·高考真题）已知函数fx的定义域是R，若对于任意两个不相等的实数1x，2x，总有21210fxfxxx成立，则函数fx一定是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数5．（2021·全国·高考真题（理））设函数fx的定义域为R，1fx为奇函数，2fx为偶函数，当1,2x时，2()fxaxb．若036ff，则92f（）A．94B．32C．74D．526．（2022·北京·高考真题）设函数21,,2,.axxafxxxa若()fx存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．7．（2022·全国·高考真题（文））若1ln1fxabx是奇函数，则a_____，b______．8．（2022·浙江·高考真题）已知函数22,1,11,1,xxfxxxx则12ff________；若当[,]xab时，1()3fx，则ba的最大值是_________．9．（2022·北京·高考真题）函数1()1fxxx的定义域是_________．10．（2010·江苏·高考真题）若函数21,01,0xxfxx，则不等式2(1)(2)fxfx的解集合是______________11．（2014·安徽·高考真题（文））若函数()()fxxR是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为(1),01()sin,12xxxfxxx，则2941()()46ff___________